Subgroups — C₂×#13074550 #14920213

Order 2816.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13074550	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66983	—	2	8	no	—
21	C₂×#66983	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10622844	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#10622606	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#10622604	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#10622599	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#10622571	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	#66983	—	2	32	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
79	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#2639	—	11	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₁	#41	1	8	yes	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	4	32	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×#121	—	11	1	no	—
139	#2639	—	11	16	no	—
140	C₂×#400	—	11	2	no	—
141	C₂×#397	—	11	2	no	—
142	C₂×#394	—	11	2	no	—
143	C₂×#393	—	11	2	no	—
144	C₂×#386	—	11	4	no	—
145	C₂²×#95	—	11	1	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₁	#124	1	16	yes	—
154	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
172	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
196	D₄₄	—	4	16	no	—
197	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
199	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
204	C₂×#121	—	11	8	no	—
205	C₂×#121	—	22	8	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
213	#400	—	11	16	no	—
214	#397	—	11	16	no	—
215	#394	—	11	16	no	—
216	#393	—	11	16	no	—
217	#386	—	11	32	no	—
218	C₂×#95	—	11	8	no	—
219	C₂×#95	—	11	2	no	—
220	C₂×#95	—	11	4	no	—
221	C₂×#95	—	11	2	no	—
222	C₂×#95	—	11	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	8	yes	—
229	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₁	#534	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₁	#537	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₁	#538	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₁	#539	1	8	yes	—
234	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
243	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
245	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
249	Dic₁₁	—	4	4	no	—
250	Dic₁₁	—	4	8	no	—
251	C₂⁵	—	11	2	no	—
252	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
256	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
259	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
276	#121	—	22	32	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
291	#95	—	11	8	no	—
292	#95	—	11	8	no	—
293	#95	—	11	16	no	—
294	#95	—	11	16	no	—
295	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
296	C₂×C₁₁	#2639	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₁	C₂×#538	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₁	C₂×#539	1	2	yes	—
302	D₁₁	—	8	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	11	4	no	—
307	C₂⁴	—	22	8	no	—
308	C₂⁴	—	22	8	no	—
309	C₂⁴	—	22	4	no	—
310	C₂⁴	—	22	4	no	—
311	C₂⁴	—	22	4	no	—
312	C₂⁴	#4343	1	8	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
319	C₂×D₄	—	22	32	no	—
320	C₂×D₄	—	22	16	no	—
321	C₂×D₄	—	22	8	no	—
322	C₂×D₄	—	44	8	no	—
323	C₂×D₄	—	44	16	no	—
324	C₂×D₄	—	44	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
359	C₁₁	C₂×#2639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	16	no	—
363	C₂³	—	2	16	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	22	8	no	—
368	C₂³	—	22	8	no	—
369	C₂³	—	22	4	no	—
370	C₂³	—	22	4	no	—
371	C₂³	—	22	4	no	—
372	C₂³	—	44	8	no	—
373	C₂³	—	44	8	no	—
374	C₂³	—	44	8	no	—
375	C₂³	—	44	16	no	—
376	C₂³	—	44	16	no	—
377	C₂³	#67000	1	16	yes	—
378	C₂³	#67037	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂×#4343	1	8	yes	—
380	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	—
381	C₂³	#67042	1	2	yes	—
382	C₂³	#67043	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	16	no	—
387	D₄	—	44	16	no	—
388	D₄	—	44	32	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	22	8	no	—
402	C₂×C₄	—	22	8	no	—
403	C₂×C₄	—	22	8	no	—
404	C₂×C₄	—	22	8	no	—
405	C₂×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂×C₄	—	44	32	no	—
407	C₂×C₄	—	44	8	no	—
408	C₂×C₄	—	44	16	no	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	32	no	—
416	C₂²	—	44	4	no	—
417	C₂²	—	44	4	no	—
418	C₂²	—	44	4	no	—
419	C₂²	—	44	8	no	—
420	C₂²	—	44	8	no	—
421	C₂²	—	88	16	no	—
422	C₂²	#10623175	1	8	yes	—
423	C₂²	#10623176	1	8	yes	—
424	C₂²	#10623335	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂×#67000	1	8	yes	—
426	C₂²	C₂×#67000	1	4	yes	—
427	C₂²	#10623364	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×#4343	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	44	4	no	—
438	C₄	—	44	8	no	—
439	C₂	—	2	8	no	—
440	C₂	—	88	4	no	—
441	C₂	#13074550	1	8	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×#67000	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#10623335	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#10623364	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#10623175	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#10623176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#66983	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2639
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13074550	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622599	C₂	semidirect
4. C₂×#10622606	C₂	semidirect
5. C₂×#10622604	C₂	semidirect
6. C₂×#10622844	C₂	semidirect
7. C₂×#10622571	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁⋊#95	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. #10622844	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
32. #10622606	C₂²	semidirect
33. #10622604	C₂²	semidirect
34. #10622599	C₂²	semidirect
35. #10622571	C₂²	semidirect
137. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₁	semidirect
203. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
296. C₂×C₁₁	#2639	semidirect
359. C₁₁	C₂×#2639	semidirect
441. C₂	#13074550	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66983	2
#13074550	2
C₂×#10622599	2
C₂×#10622606	2
C₂×#10622604	2
C₂×#10622844	2
C₂×#10622571	2
C₂²×C₁₁⋊#95	2
C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2639	11

Subgroups — C2×#13074550 #14920213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13074550 #14920213