Subgroups — C₂×#13074720 #14920313

Order 2816.

4886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13074720	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₁×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#121	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#66992	—	2	32	no	—
23	C₂×#66992	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×#66983	—	2	8	no	—
25	C₂×#66983	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622836	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#10622605	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#10622573	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#10622562	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
61	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
62	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
67	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₁×#121	—	2	32	no	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
75	#66992	—	2	128	no	—
76	#66983	—	2	32	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
85	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#2656	—	11	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	4	32	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
140	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
141	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
145	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	32	no	—
149	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
152	Dic₁₁⋊C₄	—	2	32	no	—
153	C₂²×#121	—	11	4	no	—
154	C₂²×#121	—	11	1	no	—
155	C₂²×#121	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#2656	—	11	16	no	—
157	C₂×#399	—	11	2	no	—
158	C₂×#399	—	11	2	no	—
159	C₂×#392	—	11	2	no	—
160	C₂×#392	—	11	2	no	—
161	C₂²×#95	—	11	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
179	C₂³×C₁₁	#127	1	16	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
198	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
199	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
211	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
220	D₄₄	—	4	16	no	—
221	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
222	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
223	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
225	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
227	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#121	—	2	8	no	—
229	C₂×#121	—	11	32	no	—
230	C₂×#121	—	11	8	no	—
231	C₂×#121	—	22	32	no	—
232	C₂×#121	—	22	8	no	—
233	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
241	#399	—	11	16	no	—
242	#399	—	11	16	no	—
243	#392	—	11	16	no	—
244	#392	—	11	16	no	—
245	C₂×#95	—	11	2	no	—
246	C₂×#95	—	11	2	no	—
247	C₂×#95	—	11	8	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
259	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	8	yes	—
260	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₁	#534	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₁	#534	1	8	yes	—
263	C₂²×C₁₁	#537	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₁	#537	1	8	yes	—
265	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
276	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
279	Dic₁₁	—	2	16	no	—
280	Dic₁₁	—	4	4	no	—
281	C₂⁵	—	11	2	no	—
282	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
283	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
290	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
292	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
293	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	11	16	no	—
303	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
312	#121	—	2	32	no	—
313	#121	—	22	128	no	—
314	#121	—	22	32	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
329	#95	—	11	8	no	—
330	#95	—	11	8	no	—
331	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
332	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
333	C₂×C₁₁	#2656	1	8	yes	complemented
334	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
339	D₁₁	—	8	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	8	no	—
344	C₂⁴	—	2	8	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	11	4	no	—
349	C₂⁴	—	22	8	no	—
350	C₂⁴	—	22	8	no	—
351	C₂⁴	—	22	4	no	—
352	C₂⁴	—	22	4	no	—
353	C₂⁴	—	22	4	no	—
354	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	—	2	32	no	—
360	C₂×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	16	no	—
364	C₂×D₄	—	4	32	no	—
365	C₂×D₄	—	22	32	no	—
366	C₂×D₄	—	22	32	no	—
367	C₂×D₄	—	22	16	no	—
368	C₂×D₄	—	22	8	no	—
369	C₂×D₄	—	44	8	no	—
370	C₂×D₄	—	44	16	no	—
371	C₂×D₄	—	44	16	no	—
372	C₂×D₄	—	44	16	no	—
373	C₂×D₄	—	44	64	no	—
374	C₂×D₄	—	44	32	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	11	32	no	—
384	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
400	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
405	C₁₁	C₂×#2656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	16	no	—
409	C₂³	—	2	16	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	16	no	—
422	C₂³	—	4	16	no	—
423	C₂³	—	22	8	no	—
424	C₂³	—	22	8	no	—
425	C₂³	—	22	4	no	—
426	C₂³	—	22	4	no	—
427	C₂³	—	22	4	no	—
428	C₂³	—	44	8	no	—
429	C₂³	—	44	8	no	—
430	C₂³	—	44	8	no	—
431	C₂³	—	44	16	no	—
432	C₂³	—	44	16	no	—
433	C₂³	#66993	1	16	yes	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
436	C₂³	#67037	1	4	yes	—
437	C₂³	#67042	1	2	yes	—
438	C₂³	#67043	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	D₄	—	4	16	no	—
443	D₄	—	4	32	no	—
444	D₄	—	44	16	no	—
445	D₄	—	44	64	no	—
446	D₄	—	44	32	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	11	16	no	—
456	C₂×C₄	—	22	32	no	—
457	C₂×C₄	—	22	8	no	—
458	C₂×C₄	—	22	8	no	—
459	C₂×C₄	—	22	8	no	—
460	C₂×C₄	—	22	4	no	—
461	C₂×C₄	—	44	32	no	—
462	C₂×C₄	—	44	8	no	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
465	C₂²	—	2	32	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	16	no	—
476	C₂²	—	44	4	no	—
477	C₂²	—	44	8	no	—
478	C₂²	—	44	4	no	—
479	C₂²	—	44	8	no	—
480	C₂²	—	44	4	no	—
481	C₂²	—	88	16	no	—
482	C₂²	#10623128	1	8	yes	—
483	C₂²	#10623136	1	8	yes	—
484	C₂²	C₂×#66993	1	8	yes	—
485	C₂²	C₂×#66993	1	4	yes	—
486	C₂²	#10623335	1	4	yes	—
487	C₂²	#10623364	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	22	16	no	—
497	C₄	—	44	4	no	—
498	C₂	—	2	8	no	—
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	—	88	4	no	—
501	C₂	#13074720	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×#66993	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#10623136	1	2	yes	—
504	C₂	C₂×#10623335	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#10623128	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×#10623364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2656
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66983	C₂	semidirect
2. C₂²×#66992	C₂	semidirect
3. #13074720	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622562	C₂	semidirect
5. C₂×#10622605	C₂	semidirect
6. C₂×#10622573	C₂	semidirect
7. C₂×#10622836	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁⋊#95	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₁×#121	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
23. C₂×#66992	C₂²	semidirect
25. C₂×#66983	C₂²	semidirect
30. #10622836	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
34. #10622605	C₂²	semidirect
35. #10622573	C₂²	semidirect
36. #10622562	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄×C₁₁	D₄	semidirect
61. C₂³×Dic₁₁	D₄	semidirect
121. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
140. C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
155. C₂²×#121	D₁₁	semidirect
233. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
307. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
333. C₂×C₁₁	#2656	semidirect
394. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
405. C₁₁	C₂×#2656	semidirect
501. C₂	#13074720	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66983	2
C₂²×#66992	2
#13074720	2
C₂×#10622562	2
C₂×#10622605	2
C₂×#10622573	2
C₂×#10622836	2
C₂²×C₁₁⋊#95	2
C₂²×C₁₁×#121	2
C₂×#2656	11

Subgroups — C2×#13074720 #14920313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13074720 #14920313