Subgroups — D₁₁×#2633 #14920559

Order 2816.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13074490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13074489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13074488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13074487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13074486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13074485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13074484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13074483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₁×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₁×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₁×#394	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₁×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₁₁×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₁×#125	—	2	8	no	—
25	C₄×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
26	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₁×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₁×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₁×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10622835	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622823	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622606	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622605	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622605	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622604	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622602	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622602	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622597	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622596	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622593	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622566	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622565	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622563	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622562	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622562	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622559	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#10622290	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622288	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622287	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622285	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622281	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622281	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	D₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622274	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10622270	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622264	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622264	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622264	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#66946	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
152	#66943	—	2	4	no	—
153	#66943	—	2	4	no	—
154	#66942	—	2	8	no	—
155	#66942	—	2	8	no	—
156	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
160	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
162	#66923	—	2	4	no	—
163	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#2633	—	11	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₁₁	#41	1	8	yes	—
183	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
209	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
265	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×#125	—	11	1	no	—
270	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
271	#2633	—	11	2	no	—
272	#2633	—	11	2	no	—
273	#2633	—	11	2	no	—
274	#2633	—	11	2	no	—
275	#2633	—	11	4	no	—
276	#2633	—	11	1	no	—
277	#2633	—	11	1	no	—
278	#2633	—	11	1	no	—
279	#2633	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
280	C₂×#399	—	11	2	no	—
281	C₂×#398	—	11	2	no	—
282	C₂×#397	—	11	2	no	—
283	C₂×#394	—	11	2	no	—
284	C₂×#385	—	11	4	no	—
285	C₂×#383	—	11	1	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	C₂²×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
306	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	D₄₄	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
344	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
348	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
350	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
351	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
352	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
354	C₂×#125	—	11	2	no	—
355	C₂×#125	—	11	2	no	—
356	C₂×#125	—	11	1	no	—
357	C₂×#125	—	11	1	no	—
358	C₂×#125	—	11	1	no	—
359	C₂×#125	—	22	8	no	—
360	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
367	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
377	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
378	#399	—	11	4	no	—
379	#399	—	11	2	no	—
380	#399	—	11	4	no	—
381	#399	—	11	2	no	—
382	#399	—	11	2	no	—
383	#399	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
384	#398	—	11	2	no	—
385	#398	—	11	2	no	—
386	#398	—	11	4	no	—
387	#398	—	11	4	no	—
388	#398	—	11	2	no	—
389	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
390	#397	—	11	2	no	—
391	#397	—	11	4	no	—
392	#397	—	11	2	no	—
393	#397	—	11	2	no	—
394	#397	—	11	4	no	—
395	#397	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
396	#394	—	11	2	no	—
397	#394	—	11	2	no	—
398	#394	—	11	4	no	—
399	#394	—	11	4	no	—
400	#394	—	11	2	no	—
401	#394	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
402	#385	—	11	4	no	—
403	#385	—	11	4	no	—
404	#385	—	11	4	no	—
405	#385	—	11	4	no	—
406	#385	—	11	4	no	—
407	#385	—	11	4	no	—
408	#385	—	11	4	no	—
409	#385	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
410	#383	—	11	1	no	—
411	#383	—	11	2	no	—
412	#383	—	11	2	no	—
413	#383	—	11	2	no	—
414	#383	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×#95	—	11	2	no	—
416	C₂×#95	—	11	4	no	—
417	C₂×#95	—	11	2	no	—
418	C₂×#95	—	11	2	no	—
419	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
430	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
434	C₂×D₁₁	#525	1	4	yes	—
435	C₂×D₁₁	#535	1	4	yes	—
436	C₂×D₁₁	#536	1	4	yes	—
437	C₂×D₁₁	#539	1	16	yes	—
438	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
445	Dic₁₁	—	2	2	no	—
446	Dic₁₁	—	2	2	no	—
447	Dic₁₁	—	2	2	no	—
448	Dic₁₁	—	4	2	no	—
449	Dic₁₁	—	4	2	no	—
450	Dic₁₁	—	4	2	no	—
451	Dic₁₁	—	4	4	no	—
452	C₂⁵	—	11	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
471	#125	—	2	4	no	—
472	#125	—	22	8	no	—
473	#125	—	22	8	no	—
474	#125	—	22	4	no	—
475	#125	—	22	4	no	—
476	#125	—	22	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	22	8	no	—
479	C₄×D₄	—	22	4	no	—
480	C₄×D₄	—	22	8	no	—
481	C₄×D₄	—	22	4	no	—
482	C₄×D₄	—	22	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
525	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	#95	—	11	4	no	—
531	#95	—	11	2	no	—
532	#95	—	11	4	no	—
533	#95	—	11	2	no	—
534	#95	—	11	4	no	—
535	#95	—	11	2	no	—
536	#95	—	11	4	no	—
537	#95	—	11	4	no	—
538	#95	—	11	4	no	—
539	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
543	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
544	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₁	C₂×#539	1	4	yes	—
548	D₁₁	—	4	4	no	—
549	D₁₁	#2633	1	8	yes	direct product factor
550	C₂⁴	—	11	1	no	—
551	C₂⁴	—	11	8	no	—
552	C₂⁴	—	11	2	no	—
553	C₂⁴	—	22	4	no	—
554	C₂⁴	—	22	8	no	—
555	C₂⁴	—	22	4	no	—
556	C₂⁴	—	22	8	no	—
557	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	22	4	no	—
561	C₂×D₄	—	22	4	no	—
562	C₂×D₄	—	22	32	no	—
563	C₂×D₄	—	22	4	no	—
564	C₂×D₄	—	22	4	no	—
565	C₂×D₄	—	22	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
597	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
638	C₄²	—	11	4	no	—
639	C₄²	—	11	4	no	—
640	C₄²	—	11	4	no	—
641	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
642	C₁₁	C₂×#2633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	11	2	no	—
648	C₂³	—	11	4	no	—
649	C₂³	—	11	4	no	—
650	C₂³	—	11	4	no	—
651	C₂³	—	11	4	no	—
652	C₂³	—	22	16	no	—
653	C₂³	—	22	32	no	—
654	C₂³	—	22	2	no	—
655	C₂³	—	22	2	no	—
656	C₂³	—	22	4	no	—
657	C₂³	—	22	4	no	—
658	C₂³	—	44	8	no	—
659	C₂³	—	44	8	no	—
660	C₂³	—	44	16	no	—
661	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	D₄	—	2	8	no	—
664	D₄	—	22	8	no	—
665	D₄	—	22	16	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄	—	11	2	no	—
681	C₂×C₄	—	11	2	no	—
682	C₂×C₄	—	11	2	no	—
683	C₂×C₄	—	22	8	no	—
684	C₂×C₄	—	22	8	no	—
685	C₂×C₄	—	22	8	no	—
686	C₂×C₄	—	22	2	no	—
687	C₂×C₄	—	22	2	no	—
688	C₂×C₄	—	22	2	no	—
689	C₂×C₄	—	22	2	no	—
690	C₂×C₄	—	22	2	no	—
691	C₂×C₄	—	22	2	no	—
692	C₂×C₄	—	22	4	no	—
693	C₂×C₄	—	22	4	no	—
694	C₂×C₄	—	22	2	no	—
695	C₂×C₄	—	22	4	no	—
696	C₂×C₄	—	22	2	no	—
697	C₂×C₄	—	22	4	no	—
698	C₂×C₄	—	22	4	no	—
699	C₂×C₄	—	44	8	no	—
700	C₂×C₄	—	44	8	no	—
701	C₂×C₄	—	44	8	no	—
702	C₂×C₄	—	44	8	no	—
703	C₂×C₄	—	44	16	no	—
704	C₂×C₄	—	44	8	no	—
705	C₂×C₄	—	44	8	no	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
709	C₂²	—	2	8	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	11	4	no	—
715	C₂²	—	11	4	no	—
716	C₂²	—	11	16	no	—
717	C₂²	—	11	4	no	—
718	C₂²	—	22	8	no	—
719	C₂²	—	22	4	no	—
720	C₂²	—	44	32	no	—
721	C₂²	—	44	2	no	—
722	C₂²	—	44	2	no	—
723	C₂²	—	44	4	no	—
724	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
726	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
727	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	22	2	no	—
736	C₄	—	22	2	no	—
737	C₄	—	22	2	no	—
738	C₄	—	44	2	no	—
739	C₄	—	44	2	no	—
740	C₄	—	44	4	no	—
741	C₄	—	44	2	no	—
742	C₂	—	4	4	no	—
743	C₂	—	11	8	no	—
744	C₂	—	44	4	no	—
745	C₂	D₁₁×#525	1	1	yes	characteristic
746	C₂	D₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
747	C₂	D₁₁×#536	1	1	yes	characteristic
748	C₂	D₁₁×#539	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2633	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²
hypercenter	#2633	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2633
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2633

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₁×#125	C₂	semidirect
3. #13074490	C₂	semidirect
4. #13074489	C₂	semidirect
5. #13074488	C₂	semidirect
6. #13074487	C₂	semidirect
7. #13074486	C₂	semidirect
8. #13074485	C₂	semidirect
9. #13074484	C₂	semidirect
10. #13074483	C₂	semidirect
11. D₁₁×#399	C₂	semidirect
12. D₁₁×#398	C₂	semidirect
13. D₁₁×#397	C₂	semidirect
15. D₁₁×#385	C₂	semidirect
16. D₁₁×#383	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2633	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₁×#125	C₂²	semidirect
33. C₂×#66943	C₂²	semidirect
34. C₂×#66943	C₂²	semidirect
35. C₂×#66942	C₂²	semidirect
36. C₂×#66942	C₂²	semidirect
43. C₂×#66923	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#399	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#398	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#397	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#385	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#383	C₂²	semidirect
51. #10622823	C₂²	semidirect
52. #10622606	C₂²	semidirect
53. #10622605	C₂²	semidirect
54. #10622605	C₂²	semidirect
56. #10622602	C₂²	semidirect
57. #10622602	C₂²	semidirect
58. #10622597	C₂²	semidirect
59. #10622596	C₂²	semidirect
60. #10622593	C₂²	semidirect
63. #10622566	C₂²	semidirect
64. #10622565	C₂²	semidirect
65. #10622563	C₂²	semidirect
66. #10622562	C₂²	semidirect
67. #10622562	C₂²	semidirect
68. #10622559	C₂²	semidirect
69. #10622550	C₂²	semidirect
70. #10622290	C₂²	semidirect
71. #10622288	C₂²	semidirect
72. #10622287	C₂²	semidirect
74. #10622281	C₂²	semidirect
75. #10622281	C₂²	semidirect
80. #10622274	C₂²	semidirect
81. #10622270	C₂²	semidirect
82. #10622264	C₂²	semidirect
83. #10622264	C₂²	semidirect
84. #10622264	C₂²	semidirect
279. #2633	D₁₁	direct (N × H)
360. C₂×#125	C₂×D₁₁	semidirect
383. #399	C₂×D₁₁	semidirect
389. #398	C₂×D₁₁	semidirect
395. #397	C₂×D₁₁	semidirect
409. #385	C₂×D₁₁	semidirect
414. #383	C₂×D₁₁	semidirect
549. D₁₁	#2633	direct (N × H)
642. C₁₁	C₂×#2633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#125	2
C₂×C₄×D₄×D₁₁	2
#13074490	2
#13074489	2
#13074488	2
#13074487	2
#13074486	2
#13074485	2
#13074484	2
#13074483	2
D₁₁×#399	2
D₁₁×#398	2
D₁₁×#397	2
D₁₁×#394	2
D₁₁×#385	2
D₁₁×#383	2
C₁₁×#2633	2
C₂×#2633	11

Subgroups — D11×#2633 #14920559

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#2633 #14920559