Subgroups — #14920630

Order 2816.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13074784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13074783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13074762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13074761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13074732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13074720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13074544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13074364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#10622262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66992	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66988	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623155	—	2	8	no	—
33	#10623131	—	2	8	no	—
34	C₂×#66951	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66939	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#66932	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#400	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₁×#397	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₁×#393	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622842	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622836	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622605	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622573	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622562	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622561	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622561	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622555	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622289	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622289	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622287	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622286	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622285	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622272	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622270	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622270	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
113	#67000	—	2	4	no	—
114	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	#66992	—	2	16	no	—
116	#66989	—	2	4	no	—
117	#66988	—	2	8	no	—
118	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	#66983	—	2	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#66977	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#66951	—	2	8	no	—
155	#66946	—	2	4	no	—
156	#66945	—	2	8	no	—
157	#66943	—	2	4	no	—
158	#66943	—	2	4	no	—
159	#66940	—	2	4	no	—
160	#66939	—	2	8	no	—
161	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
163	#66932	—	2	8	no	—
164	#66930	—	2	8	no	—
165	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	#34594	—	11	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
212	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
227	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
255	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
256	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
263	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×#529	—	11	1	no	—
269	C₂×#529	—	11	1	no	—
270	#2664	—	11	2	no	—
271	#2664	—	11	2	no	—
272	#2662	—	11	2	no	—
273	#2662	—	11	2	no	—
274	#2659	—	11	1	no	—
275	#2656	—	11	1	no	—
276	#2639	—	11	1	no	—
277	#2639	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2618	—	11	4	no	—
279	#2396	—	11	2	no	—
280	#2396	—	11	2	no	—
281	#2392	—	11	2	no	—
282	#2392	—	11	2	no	—
283	C₄×#121	—	11	4	no	—
284	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
285	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
301	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
302	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
303	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	D₄₄	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
348	Dic₂₂	—	4	4	no	—
349	#529	—	22	8	no	—
350	#529	—	22	8	no	—
351	C₂×#126	—	11	2	no	—
352	C₂×#126	—	11	2	no	—
353	C₂×#125	—	11	1	no	—
354	C₂×#125	—	11	1	no	—
355	C₂×#124	—	11	1	no	—
356	C₂×#124	—	11	1	no	—
357	C₂×#123	—	11	2	no	—
358	C₂×#123	—	11	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#121	—	11	4	no	—
362	C₂×#121	—	11	1	no	—
363	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
371	C₂×#117	—	11	2	no	—
372	C₂×#117	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
375	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
376	#400	—	11	2	no	—
377	#400	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
378	#399	—	11	2	no	—
379	#399	—	11	2	no	—
380	#398	—	11	2	no	—
381	#398	—	11	2	no	—
382	#398	—	11	4	no	—
383	#398	—	11	4	no	—
384	#397	—	11	2	no	—
385	#397	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
386	#396	—	11	4	no	—
387	#396	—	11	4	no	—
388	#396	—	11	4	no	—
389	#396	—	11	4	no	—
390	#395	—	11	2	no	—
391	#395	—	11	2	no	—
392	#394	—	11	4	no	—
393	#394	—	11	4	no	—
394	#394	—	11	2	no	—
395	#394	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
396	#393	—	11	2	no	—
397	#393	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
398	#392	—	11	2	no	—
399	#392	—	11	2	no	—
400	#390	—	11	4	no	—
401	#389	—	11	4	no	—
402	#388	—	11	4	no	—
403	#388	—	11	4	no	—
404	#386	—	11	4	no	—
405	#386	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
406	#380	—	11	4	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
414	C₂×#95	—	11	1	no	—
415	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
426	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
431	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
436	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
442	Dic₁₁	—	2	2	no	—
443	Dic₁₁	—	2	2	no	—
444	Dic₁₁	—	2	2	no	—
445	Dic₁₁	—	2	8	no	—
446	Dic₁₁	—	4	2	no	—
447	Dic₁₁	—	4	2	no	—
448	Dic₁₁	—	4	2	no	—
449	Dic₁₁	#537	1	4	yes	—
450	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	#126	—	22	8	no	—
465	#126	—	22	8	no	—
466	#125	—	22	4	no	—
467	#125	—	22	4	no	—
468	#124	—	22	4	no	—
469	#124	—	22	4	no	—
470	#123	—	22	8	no	—
471	#123	—	22	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	22	16	no	—
476	#121	—	22	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
479	C₄×D₄	—	22	4	no	—
480	C₄×D₄	—	22	4	no	—
481	C₄×D₄	—	22	8	no	—
482	C₄×D₄	—	22	8	no	—
483	C₄×D₄	—	44	8	no	—
484	#117	—	22	8	no	—
485	#117	—	22	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
521	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
530	#95	—	11	2	no	—
531	#95	—	11	2	no	—
532	#95	—	11	4	no	—
533	#95	—	11	4	no	—
534	#95	—	11	4	no	—
535	#95	—	11	4	no	—
536	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
539	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
540	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
541	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
542	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₁	#3459	1	2	yes	—
546	C₂×C₁₁	#3461	1	2	yes	—
547	D₁₁	—	8	2	no	—
548	C₂⁴	—	11	2	no	—
549	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	8	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	22	8	no	—
560	C₂×D₄	—	22	4	no	—
561	C₂×D₄	—	22	8	no	—
562	C₂×D₄	—	22	2	no	—
563	C₂×D₄	—	44	2	no	—
564	C₂×D₄	—	44	4	no	—
565	C₂×D₄	—	44	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
632	C₄²	—	11	4	no	—
633	C₄²	—	11	4	no	—
634	C₄²	—	11	4	no	—
635	C₄²	—	11	4	no	—
636	C₄²	—	22	8	no	—
637	C₄²	—	22	4	no	—
638	C₄²	—	22	4	no	—
639	C₄²	—	44	4	no	—
640	C₁₁	#34594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	22	2	no	—
650	C₂³	—	22	4	no	—
651	C₂³	—	22	2	no	—
652	C₂³	—	22	4	no	—
653	C₂³	—	22	2	no	—
654	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
655	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
656	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	4	4	no	—
658	Q₈	—	44	4	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	4	8	no	—
661	D₄	—	44	4	no	—
662	D₄	—	44	16	no	—
663	D₄	—	44	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄	—	11	2	no	—
679	C₂×C₄	—	11	2	no	—
680	C₂×C₄	—	11	2	no	—
681	C₂×C₄	—	11	2	no	—
682	C₂×C₄	—	11	2	no	—
683	C₂×C₄	—	11	2	no	—
684	C₂×C₄	—	11	8	no	—
685	C₂×C₄	—	22	8	no	—
686	C₂×C₄	—	22	2	no	—
687	C₂×C₄	—	22	2	no	—
688	C₂×C₄	—	22	4	no	—
689	C₂×C₄	—	22	1	no	—
690	C₂×C₄	—	22	8	no	—
691	C₂×C₄	—	22	4	no	—
692	C₂×C₄	—	22	1	no	—
693	C₂×C₄	—	22	2	no	—
694	C₂×C₄	—	22	2	no	—
695	C₂×C₄	—	22	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	4	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	4	no	—
699	C₂×C₄	—	22	2	no	—
700	C₂×C₄	—	44	8	no	—
701	C₂×C₄	—	44	8	no	—
702	C₂×C₄	—	44	8	no	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	44	2	no	—
715	C₂²	—	44	2	no	—
716	C₂²	—	44	2	no	—
717	C₂²	—	44	4	no	—
718	C₂²	—	44	4	no	—
719	C₂²	#10623199	1	4	yes	—
720	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
722	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
724	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	11	4	no	—
732	C₄	—	22	2	no	—
733	C₄	—	22	2	no	—
734	C₄	—	22	2	no	—
735	C₄	—	22	8	no	—
736	C₄	—	44	2	no	—
737	C₄	—	44	2	no	—
738	C₄	—	44	2	no	—
739	C₂	—	2	4	no	—
740	C₂	—	8	2	no	—
741	C₂	—	88	2	no	—
742	C₂	C₂×#10623199	1	1	yes	characteristic
743	C₂	D₁₁×#537	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#13081942	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#13082027	1	2	yes	—
746	C₂	#13082046	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2639	C₂
prime radical	#13074720	C₂
hypercenter	#2639	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34594
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623155	C₂	semidirect
2. C₂×#10623131	C₂	semidirect
3. #13074784	C₂	semidirect
4. #13074783	C₂	semidirect
5. #13074762	C₂	semidirect
6. #13074761	C₂	semidirect
7. #13074732	C₂	semidirect
9. #13074544	C₂	semidirect
10. #13074364	C₂	semidirect
11. #13071889	C₂	semidirect
12. #13071883	C₂	semidirect
13. #13071855	C₂	semidirect
14. #13071853	C₂	semidirect
15. #13071126	C₂	semidirect
16. C₂×#10622262	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2639	C₂	semidirect
145. C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	semidirect
277. #2639	D₁₁	semidirect
640. C₁₁	#34594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623155	2
C₂×#10623131	2
#13074784	2
#13074783	2
#13074762	2
#13074761	2
#13074732	2
#13074720	2
#13074544	2
#13074364	2
#13071889	2
#13071883	2
#13071855	2
#13071853	2
#13071126	2
C₂×#10622262	2
C₁₁×#2639	2
#34594	11