Subgroups — C₂×#13074526 #14920715

Order 2816.

2482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13074526	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10622607	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#10622269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10622283	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#10622266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66929	—	2	8	no	—
30	C₂×#66929	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₁₁×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622607	C₂²	1	16	yes	—
42	#10622596	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#10622287	C₂²	1	8	yes	—
44	#10622286	C₂²	1	8	yes	—
45	#10622283	C₂²	1	16	yes	—
46	#10622274	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622269	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622266	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
93	#66929	—	2	32	no	—
94	C₄×Dic₂₂	—	2	32	no	—
95	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#2637	—	11	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
147	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
157	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
159	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
160	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂²×#126	—	11	1	no	—
165	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
166	#2637	—	11	16	no	—
167	C₂×#398	—	11	1	no	—
168	C₂×#398	—	11	2	no	—
169	C₂×#397	—	11	1	no	—
170	C₂×#396	—	11	2	no	—
171	C₂×#395	—	11	1	no	—
172	C₂×#393	—	11	1	no	—
173	C₂×#388	—	11	2	no	—
174	C₂×#387	—	11	2	no	—
175	C₂×#382	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
228	Dic₂₂	—	2	32	no	—
229	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
230	C₂×#126	—	11	8	no	—
231	C₂×#126	—	22	8	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	22	8	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	#398	—	11	16	no	—
250	#398	—	11	8	no	—
251	#397	—	11	8	no	—
252	#396	—	11	16	no	—
253	#395	—	11	8	no	—
254	#393	—	11	8	no	—
255	#388	—	11	16	no	—
256	#387	—	11	16	no	—
257	#382	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
258	C₂×#95	—	11	2	no	—
259	C₂×#95	—	11	2	no	—
260	C₂×#95	—	11	2	no	—
261	C₂×#95	—	11	2	no	—
262	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₁	#536	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₁	#537	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₁	#541	1	8	yes	—
269	C₂²×C₁₁	#542	1	8	yes	—
270	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
281	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
286	Dic₁₁	—	2	8	no	—
287	Dic₁₁	—	4	2	no	—
288	Dic₁₁	—	4	2	no	—
289	Dic₁₁	—	4	4	no	—
290	Dic₁₁	—	4	2	no	—
291	C₂⁵	—	11	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	#126	—	22	32	no	—
306	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
335	C₂×C₄²	D₄₄	1	8	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
337	#95	—	11	8	no	—
338	#95	—	11	8	no	—
339	#95	—	11	8	no	—
340	#95	—	11	8	no	—
341	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
342	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
343	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
344	C₂×C₁₁	#2637	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₁	C₂×#541	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₁	C₂×#542	1	2	yes	—
350	D₁₁	—	8	2	no	—
351	C₂⁴	—	11	2	no	—
352	C₂⁴	—	22	2	no	—
353	C₂⁴	—	22	2	no	—
354	C₂⁴	—	22	2	no	—
355	C₂⁴	—	22	4	no	—
356	C₂⁴	—	22	4	no	—
357	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
360	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
410	C₄²	—	22	16	no	—
411	C₄²	C₂×D₄₄	1	16	yes	—
412	C₁₁	C₂×#2637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	22	2	no	—
414	C₂³	—	22	2	no	—
415	C₂³	—	22	2	no	—
416	C₂³	—	22	4	no	—
417	C₂³	—	22	4	no	—
418	C₂³	—	44	4	no	—
419	C₂³	—	44	4	no	—
420	C₂³	—	44	4	no	—
421	C₂³	—	44	8	no	—
422	C₂³	—	44	8	no	—
423	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
424	C₂³	#67037	1	2	yes	—
425	C₂³	#67040	1	2	yes	—
426	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
427	C₂³	#67043	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	22	32	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	11	8	no	—
446	C₂×C₄	—	22	16	no	—
447	C₂×C₄	—	22	4	no	—
448	C₂×C₄	—	22	4	no	—
449	C₂×C₄	—	22	4	no	—
450	C₂×C₄	—	22	2	no	—
451	C₂×C₄	—	22	2	no	—
452	C₂×C₄	—	22	2	no	—
453	C₂×C₄	—	22	4	no	—
454	C₂×C₄	—	22	2	no	—
455	C₂×C₄	—	22	4	no	—
456	C₂×C₄	—	22	2	no	—
457	C₂×C₄	—	22	4	no	—
458	C₂×C₄	—	22	4	no	—
459	C₂×C₄	—	44	8	no	—
460	C₂×C₄	—	44	4	no	—
461	C₂×C₄	—	44	4	no	—
462	C₂×C₄	—	44	4	no	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
466	C₂²	—	44	2	no	—
467	C₂²	—	44	2	no	—
468	C₂²	—	44	2	no	—
469	C₂²	—	44	4	no	—
470	C₂²	—	44	4	no	—
471	C₂²	—	88	8	no	—
472	C₂²	#10623041	1	4	yes	—
473	C₂²	#10623055	1	4	yes	—
474	C₂²	#10623057	1	4	yes	—
475	C₂²	#10623200	1	8	yes	—
476	C₂²	#10623227	1	8	yes	—
477	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#67043	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	22	8	no	—
488	C₄	—	44	2	no	—
489	C₄	—	44	2	no	—
490	C₄	—	44	4	no	—
491	C₄	—	44	2	no	—
492	C₂	—	88	2	no	—
493	C₂	#13074526	1	8	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#10623055	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#10623057	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#10623041	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#10623227	1	2	yes	—
498	C₂	C₂×#10623200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#382	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#382	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2637
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
3. #13074526	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622274	C₂	semidirect
5. C₂×#10622596	C₂	semidirect
8. C₂×#10622269	C₂	semidirect
11. C₂×#10622266	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#382	C₂	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
42. #10622596	C₂²	semidirect
46. #10622274	C₂²	semidirect
47. #10622269	C₂²	semidirect
48. #10622266	C₂²	semidirect
175. C₂×#382	D₁₁	semidirect
257. #382	C₂×D₁₁	semidirect
344. C₂×C₁₁	#2637	semidirect
412. C₁₁	C₂×#2637	semidirect
493. C₂	#13074526	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66929	2
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
#13074526	2
C₂×#10622274	2
C₂×#10622596	2
C₂×#10622287	2
C₂×#10622607	2
C₂×#10622269	2
C₂×#10622286	2
C₂×#10622283	2
C₂×#10622266	2
C₂×C₁₁×#382	2
C₂×#2637	11

Subgroups — C2×#13074526 #14920715

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13074526 #14920715