Subgroups — #14920866

Order 2816.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13074524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13074513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13074455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13074447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13074414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13074406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13074374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13074346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13074341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13071884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13071852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#66991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13071023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#529	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#4339	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622836	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622835	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622604	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622599	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622573	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622566	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622565	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622562	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622561	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622561	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622560	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622548	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#4339	—	2	4	no	—
95	C₂×#4339	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×#126	—	2	8	no	—
102	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
105	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
134	#66999	—	2	8	no	—
135	#66991	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	#66979	—	2	4	no	—
145	#66979	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
163	#66925	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	#34614	—	11	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#4339	—	2	32	no	—
217	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
264	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
272	C₂×#529	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
274	#2637	—	11	2	no	—
275	#2636	—	11	2	no	—
276	#2630	—	11	4	no	—
277	#2629	—	11	2	no	—
278	#2625	—	11	1	no	—
279	#2624	—	11	1	no	—
280	#2620	—	11	2	no	—
281	#2616	—	11	1	no	—
282	#2615	—	11	1	no	—
283	#2396	—	11	2	no	—
284	#2392	—	11	4	no	—
285	#2392	—	11	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
287	C₄×#121	—	11	2	no	—
288	#2285	—	11	1	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
307	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
308	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
309	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
352	D₄₄	—	2	8	no	—
353	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
354	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
355	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
356	Dic₂₂	—	2	8	no	—
357	C₂²×#41	—	11	1	no	—
358	#529	—	2	8	no	—
359	C₂×#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#121	—	11	2	no	—
366	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄×#41	—	22	8	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#117	—	11	1	no	—
379	C₂×#117	—	11	2	no	—
380	C₂×#117	—	11	2	no	—
381	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
383	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	#400	—	11	2	no	—
385	#399	—	11	2	no	—
386	#398	—	11	2	no	—
387	#398	—	11	4	no	—
388	#398	—	11	4	no	—
389	#397	—	11	2	no	—
390	#397	—	11	4	no	—
391	#396	—	11	4	no	—
392	#396	—	11	4	no	—
393	#396	—	11	4	no	—
394	#396	—	11	4	no	—
395	#395	—	11	2	no	—
396	#394	—	11	4	no	—
397	#394	—	11	2	no	—
398	#394	—	11	4	no	—
399	#394	—	11	4	no	—
400	#394	—	11	4	no	—
401	#393	—	11	2	no	—
402	#392	—	11	4	no	—
403	#392	—	11	2	no	—
404	#391	—	11	2	no	—
405	#390	—	11	2	no	—
406	#389	—	11	2	no	—
407	#389	—	11	2	no	—
408	#388	—	11	4	no	—
409	#387	—	11	4	no	—
410	#386	—	11	4	no	—
411	#385	—	11	4	no	—
412	#384	—	11	2	no	—
413	#382	—	11	2	no	—
414	#380	—	11	1	no	—
415	#380	—	11	1	no	—
416	#380	—	11	2	no	—
417	#380	—	11	2	no	—
418	#380	—	11	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
424	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
439	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
453	C₄×C₁₁	#525	1	4	yes	—
454	C₄×C₁₁	#537	1	4	yes	—
455	Dic₁₁	—	2	4	no	—
456	Dic₁₁	—	4	2	no	—
457	Dic₁₁	—	4	2	no	—
458	Dic₁₁	—	4	4	no	—
459	Dic₁₁	—	4	4	no	—
460	C₂×#41	—	22	8	no	—
461	C₂×#41	—	22	4	no	—
462	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	#126	—	2	8	no	—
477	#125	—	2	4	no	—
478	#124	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	22	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	22	8	no	—
490	C₄×D₄	—	22	8	no	—
491	C₄×D₄	—	22	4	no	—
492	C₄×D₄	—	22	4	no	—
493	C₄×D₄	—	44	8	no	—
494	#117	—	2	8	no	—
495	#117	—	22	4	no	—
496	#117	—	22	8	no	—
497	#117	—	44	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	#95	—	11	4	no	—
543	#95	—	11	4	no	—
544	#95	—	11	4	no	—
545	#95	—	11	4	no	—
546	#95	—	11	4	no	—
547	#95	—	11	2	no	—
548	#95	—	11	2	no	—
549	#95	—	11	4	no	—
550	#95	—	11	4	no	—
551	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
552	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
553	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₁	#3460	1	2	yes	—
557	C₂×C₁₁	#3461	1	2	yes	—
558	D₁₁	—	4	4	no	—
559	C₂⁴	—	11	2	no	—
560	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	#41	—	22	32	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	22	4	no	—
572	C₂×D₄	—	22	4	no	—
573	C₂×D₄	—	22	4	no	—
574	C₂×D₄	—	22	4	no	—
575	C₂×D₄	—	22	8	no	—
576	C₂×D₄	—	22	2	no	—
577	C₂×D₄	—	44	4	no	—
578	C₂×D₄	—	44	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	22	8	no	—
647	C₄²	—	22	4	no	—
648	C₄²	—	22	4	no	—
649	C₄²	—	22	4	no	—
650	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
651	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
652	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
653	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
654	C₁₁	#34614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	11	4	no	—
665	C₂³	—	22	2	no	—
666	C₂³	—	22	2	no	—
667	C₂³	—	22	2	no	—
668	C₂³	—	22	2	no	—
669	C₂³	—	22	2	no	—
670	C₂³	—	22	2	no	—
671	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	4	4	no	—
674	Q₈	—	22	8	no	—
675	D₄	—	4	8	no	—
676	D₄	—	4	4	no	—
677	D₄	—	22	8	no	—
678	D₄	—	22	16	no	—
679	D₄	—	44	16	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂×C₄	—	11	4	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	2	no	—
699	C₂×C₄	—	22	16	no	—
700	C₂×C₄	—	22	4	no	—
701	C₂×C₄	—	22	4	no	—
702	C₂×C₄	—	22	4	no	—
703	C₂×C₄	—	22	4	no	—
704	C₂×C₄	—	22	2	no	—
705	C₂×C₄	—	22	2	no	—
706	C₂×C₄	—	22	2	no	—
707	C₂×C₄	—	22	4	no	—
708	C₂×C₄	—	22	4	no	—
709	C₂×C₄	—	22	2	no	—
710	C₂×C₄	—	22	2	no	—
711	C₂×C₄	—	22	2	no	—
712	C₂×C₄	—	44	8	no	—
713	C₂×C₄	—	44	8	no	—
714	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	22	4	no	—
734	C₂²	—	22	4	no	—
735	C₂²	—	22	4	no	—
736	C₂²	—	44	2	no	—
737	C₂²	—	44	2	no	—
738	C₂²	—	44	2	no	—
739	C₂²	—	44	2	no	—
740	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
744	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	22	4	no	—
753	C₄	—	44	2	no	—
754	C₄	—	44	2	no	—
755	C₄	—	44	4	no	—
756	C₄	—	44	4	no	—
757	C₄	#10623359	1	4	yes	—
758	C₄	#10623364	1	4	yes	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	—	8	2	no	—
761	C₂	—	44	4	no	—
762	C₂	C₂×#10623359	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂×#10623364	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13081945	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#13082037	1	2	yes	—
766	C₂	#13082041	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#529	C₂
prime radical	#13074341	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34614
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
2. #13074524	C₂	semidirect
3. #13074513	C₂	semidirect
4. #13074455	C₂	semidirect
5. #13074447	C₂	semidirect
6. #13074414	C₂	semidirect
7. #13074406	C₂	semidirect
8. #13074374	C₂	semidirect
9. #13074346	C₂	semidirect
11. #13071884	C₂	semidirect
12. #13071858	C₂	semidirect
13. #13071852	C₂	semidirect
14. C₄×#66999	C₂	semidirect
15. C₄×#66991	C₂	semidirect
16. #13071023	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#529	C₂	semidirect
122. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
272. C₂×#529	D₁₁	semidirect
536. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	semidirect
654. C₁₁	#34614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4339	2
#13074524	2
#13074513	2
#13074455	2
#13074447	2
#13074414	2
#13074406	2
#13074374	2
#13074346	2
#13074341	2
#13071884	2
#13071858	2
#13071852	2
C₄×#66999	2
C₄×#66991	2
#13071023	2
C₂×C₁₁×#529	2
#34614	11