Subgroups — #14920867

Order 2816.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13074525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13074514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13074456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13074451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13074413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13074379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13074347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13074341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13071885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13071853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13071018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66988	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10623131	—	2	8	no	—
29	#10623053	—	2	8	no	—
30	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#66932	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#399	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₁×#397	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₁×#394	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622836	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622595	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622593	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622573	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622565	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622561	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622561	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622560	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622289	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622285	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622270	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622267	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#4339	—	2	4	no	—
94	C₂×#4339	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	#66991	—	2	8	no	—
121	#66989	—	2	4	no	—
122	#66988	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
124	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#66977	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#66950	—	2	8	no	—
153	#66946	—	2	4	no	—
154	#66946	—	2	4	no	—
155	#66943	—	2	4	no	—
156	#66940	—	2	4	no	—
157	#66940	—	2	4	no	—
158	#66940	—	2	4	no	—
159	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
162	#66932	—	2	8	no	—
163	#66930	—	2	8	no	—
164	#66930	—	4	4	no	—
165	#66925	—	2	8	no	—
166	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
167	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	#34614	—	11	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#4339	—	2	32	no	—
215	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×#529	—	11	1	no	—
273	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
274	#2637	—	11	2	no	—
275	#2636	—	11	2	no	—
276	#2630	—	11	4	no	—
277	#2629	—	11	2	no	—
278	#2625	—	11	1	no	—
279	#2624	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#2620	—	11	2	no	—
281	#2616	—	11	1	no	—
282	#2615	—	11	1	no	—
283	#2396	—	11	2	no	—
284	#2392	—	11	2	no	—
285	#2392	—	11	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
287	C₄×#121	—	11	2	no	—
288	#2285	—	11	1	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
307	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
308	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	D₄₄	—	2	8	no	—
352	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
353	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
354	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
355	Dic₂₂	—	2	8	no	—
356	Dic₂₂	—	4	4	no	—
357	C₂²×#41	—	11	1	no	—
358	#529	—	22	8	no	—
359	C₂×#126	—	11	2	no	—
360	C₂×#125	—	11	1	no	—
361	C₂×#124	—	11	1	no	—
362	C₂×#123	—	11	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
365	C₂×#121	—	11	2	no	—
366	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄×#41	—	22	8	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
378	C₂×#117	—	11	2	no	—
379	C₂×#117	—	11	2	no	—
380	C₂×#117	—	11	2	no	—
381	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
384	#400	—	11	2	no	—
385	#399	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
386	#398	—	11	2	no	—
387	#398	—	11	4	no	—
388	#398	—	11	4	no	—
389	#397	—	11	4	no	—
390	#397	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
391	#396	—	11	4	no	—
392	#396	—	11	4	no	—
393	#396	—	11	4	no	—
394	#396	—	11	4	no	—
395	#395	—	11	2	no	—
396	#394	—	11	4	no	—
397	#394	—	11	4	no	—
398	#394	—	11	4	no	—
399	#394	—	11	2	no	—
400	#394	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
401	#393	—	11	2	no	—
402	#392	—	11	4	no	—
403	#392	—	11	2	no	—
404	#391	—	11	2	no	—
405	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
406	#389	—	11	2	no	—
407	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
408	#388	—	11	4	no	—
409	#387	—	11	4	no	—
410	#386	—	11	4	no	—
411	#385	—	11	4	no	—
412	#384	—	11	2	no	—
413	#382	—	11	2	no	—
414	#380	—	11	1	no	—
415	#380	—	11	2	no	—
416	#380	—	11	2	no	—
417	#380	—	11	2	no	—
418	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
424	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
439	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
451	C₄×C₁₁	#525	1	4	yes	—
452	Dic₁₁	—	2	4	no	—
453	Dic₁₁	—	2	2	no	—
454	Dic₁₁	—	2	2	no	—
455	Dic₁₁	—	2	2	no	—
456	Dic₁₁	—	4	2	no	—
457	Dic₁₁	—	4	2	no	—
458	Dic₁₁	—	4	4	no	—
459	Dic₁₁	#537	1	4	yes	—
460	C₂×#41	—	22	8	no	—
461	C₂×#41	—	22	4	no	—
462	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	#126	—	22	8	no	—
477	#125	—	22	4	no	—
478	#124	—	22	4	no	—
479	#123	—	22	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	22	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
487	C₄×D₄	—	22	4	no	—
488	C₄×D₄	—	22	4	no	—
489	C₄×D₄	—	22	4	no	—
490	C₄×D₄	—	22	8	no	—
491	C₄×D₄	—	22	8	no	—
492	C₄×D₄	—	22	8	no	—
493	C₄×D₄	—	44	8	no	—
494	#117	—	2	4	no	—
495	#117	—	22	8	no	—
496	#117	—	22	8	no	—
497	#117	—	44	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
532	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
542	#95	—	11	4	no	—
543	#95	—	11	4	no	—
544	#95	—	11	4	no	—
545	#95	—	11	4	no	—
546	#95	—	11	2	no	—
547	#95	—	11	4	no	—
548	#95	—	11	4	no	—
549	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
550	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
552	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
553	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₁	#3460	1	2	yes	—
557	C₂×C₁₁	#3461	1	2	yes	—
558	D₁₁	—	4	4	no	—
559	C₂⁴	—	11	2	no	—
560	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	#41	—	22	32	no	—
563	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	22	4	no	—
572	C₂×D₄	—	22	4	no	—
573	C₂×D₄	—	22	4	no	—
574	C₂×D₄	—	22	4	no	—
575	C₂×D₄	—	22	8	no	—
576	C₂×D₄	—	22	2	no	—
577	C₂×D₄	—	44	4	no	—
578	C₂×D₄	—	44	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	11	4	no	—
647	C₄²	—	11	4	no	—
648	C₄²	—	11	4	no	—
649	C₄²	—	11	4	no	—
650	C₄²	—	22	4	no	—
651	C₄²	—	22	4	no	—
652	C₄²	—	22	4	no	—
653	C₄²	—	22	8	no	—
654	C₁₁	#34614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	11	4	no	—
665	C₂³	—	22	2	no	—
666	C₂³	—	22	2	no	—
667	C₂³	—	22	2	no	—
668	C₂³	—	22	2	no	—
669	C₂³	—	22	2	no	—
670	C₂³	—	22	2	no	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	22	8	no	—
674	Q₈	—	44	4	no	—
675	D₄	—	4	8	no	—
676	D₄	—	4	4	no	—
677	D₄	—	22	8	no	—
678	D₄	—	22	16	no	—
679	D₄	—	44	16	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	11	2	no	—
694	C₂×C₄	—	11	2	no	—
695	C₂×C₄	—	11	2	no	—
696	C₂×C₄	—	11	2	no	—
697	C₂×C₄	—	11	2	no	—
698	C₂×C₄	—	11	2	no	—
699	C₂×C₄	—	11	4	no	—
700	C₂×C₄	—	22	8	no	—
701	C₂×C₄	—	22	2	no	—
702	C₂×C₄	—	22	2	no	—
703	C₂×C₄	—	22	1	no	—
704	C₂×C₄	—	22	2	no	—
705	C₂×C₄	—	22	2	no	—
706	C₂×C₄	—	22	1	no	—
707	C₂×C₄	—	22	16	no	—
708	C₂×C₄	—	22	2	no	—
709	C₂×C₄	—	22	2	no	—
710	C₂×C₄	—	22	4	no	—
711	C₂×C₄	—	22	4	no	—
712	C₂×C₄	—	22	4	no	—
713	C₂×C₄	—	22	2	no	—
714	C₂×C₄	—	22	4	no	—
715	C₂×C₄	—	22	2	no	—
716	C₂×C₄	—	44	8	no	—
717	C₂×C₄	—	44	8	no	—
718	C₂×C₄	—	44	8	no	—
719	C₂×C₄	—	44	4	no	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	22	4	no	—
734	C₂²	—	22	4	no	—
735	C₂²	—	22	4	no	—
736	C₂²	—	44	2	no	—
737	C₂²	—	44	2	no	—
738	C₂²	—	44	2	no	—
739	C₂²	—	44	2	no	—
740	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
742	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
744	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	11	4	no	—
751	C₄	—	22	2	no	—
752	C₄	—	22	2	no	—
753	C₄	—	22	2	no	—
754	C₄	—	22	4	no	—
755	C₄	—	44	2	no	—
756	C₄	—	44	4	no	—
757	C₄	—	44	2	no	—
758	C₄	#10623187	1	4	yes	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	—	8	2	no	—
761	C₂	—	44	4	no	—
762	C₂	C₂×#10623187	1	1	yes	characteristic
763	C₂	D₁₁×#537	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13081947	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#13082031	1	2	yes	—
766	C₂	#13082042	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2624	C₂
prime radical	#13074341	C₂
hypercenter	#2624	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34614
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623131	C₂	semidirect
2. C₂×#10623053	C₂	semidirect
3. #13074525	C₂	semidirect
4. #13074514	C₂	semidirect
5. #13074456	C₂	semidirect
6. #13074451	C₂	semidirect
7. #13074413	C₂	semidirect
8. #13074379	C₂	semidirect
9. #13074347	C₂	semidirect
11. #13071885	C₂	semidirect
12. #13071859	C₂	semidirect
13. #13071853	C₂	semidirect
14. #13071146	C₂	semidirect
15. #13071132	C₂	semidirect
16. #13071018	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2624	C₂	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	semidirect
279. #2624	D₁₁	semidirect
654. C₁₁	#34614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623131	2
C₂×#10623053	2
#13074525	2
#13074514	2
#13074456	2
#13074451	2
#13074413	2
#13074379	2
#13074347	2
#13074341	2
#13071885	2
#13071859	2
#13071853	2
#13071146	2
#13071132	2
#13071018	2
C₁₁×#2624	2
#34614	11