Subgroups — D₁₁×#2640 #14920868

Order 2816.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13074557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13074556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13074555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13074554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13074553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13074552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13074551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₁×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₁×#390	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₁×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	D₁₁×#124	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#66938	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66938	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₁×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622844	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622843	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622606	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622587	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622570	C₂²	1	8	yes	—
51	#10622566	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622565	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622560	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622560	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622545	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10622542	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622288	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622287	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622286	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622286	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
64	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₁×#95	C₂²	1	8	yes	—
66	#10622261	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622261	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622259	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
103	#67000	—	2	4	no	—
104	#66997	—	2	8	no	—
105	#66989	—	2	4	no	—
106	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
123	#66941	—	2	8	no	—
124	#66941	—	2	8	no	—
125	#66938	—	2	8	no	—
126	#66938	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
130	#66928	—	2	4	no	—
131	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
132	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
133	#66922	—	2	4	no	—
134	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
138	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
139	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
140	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#2640	—	11	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×D₁₁	—	4	32	no	—
173	Q₈×D₁₁	—	4	16	no	—
174	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
217	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
224	C₂²×#124	—	11	1	no	—
225	#2640	—	11	4	no	—
226	#2640	—	11	4	no	—
227	#2640	—	11	2	no	—
228	#2640	—	11	2	no	—
229	#2640	—	11	1	no	—
230	#2640	—	11	1	no	—
231	#2640	—	11	1	no	—
232	#2640	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
233	C₂×#397	—	11	4	no	—
234	C₂×#393	—	11	4	no	—
235	C₂×#391	—	11	2	no	—
236	C₂×#390	—	11	2	no	—
237	C₂×#376	—	11	1	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
251	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
254	C₂²×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
255	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
256	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
257	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
285	D₄₄	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
289	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
291	C₄×D₁₁	#124	1	16	yes	—
292	Dic₂₂	—	4	16	no	—
293	Dic₂₂	—	4	8	no	—
294	Dic₂₂	—	4	4	no	—
295	Dic₂₂	—	4	8	no	—
296	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
297	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#124	—	11	1	no	—
306	C₂×#124	—	11	1	no	—
307	C₂×#124	—	11	2	no	—
308	C₂×#124	—	11	2	no	—
309	C₂×#124	—	11	1	no	—
310	C₂×#124	—	22	8	no	—
311	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
317	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
319	#397	—	11	4	no	—
320	#397	—	11	8	no	—
321	#397	—	11	4	no	—
322	#397	—	11	4	no	—
323	#397	—	11	8	no	—
324	#397	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
325	#393	—	11	4	no	—
326	#393	—	11	8	no	—
327	#393	—	11	4	no	—
328	#393	—	11	8	no	—
329	#393	—	11	4	no	—
330	#393	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
331	#391	—	11	2	no	—
332	#391	—	11	2	no	—
333	#391	—	11	2	no	—
334	#391	—	11	8	no	—
335	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
336	#390	—	11	2	no	—
337	#390	—	11	2	no	—
338	#390	—	11	8	no	—
339	#390	—	11	2	no	—
340	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
341	#376	—	11	2	no	—
342	#376	—	11	1	no	—
343	#376	—	11	2	no	—
344	#376	—	11	2	no	—
345	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×#95	—	11	2	no	—
347	C₂×#95	—	11	8	no	—
348	C₂×#95	—	11	2	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
361	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
362	C₂×D₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
363	C₂×D₁₁	#535	1	4	yes	—
364	C₂×D₁₁	#536	1	4	yes	—
365	C₂×D₁₁	#542	1	16	yes	—
366	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
371	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
372	Dic₁₁	—	2	2	no	—
373	Dic₁₁	—	2	2	no	—
374	Dic₁₁	—	4	2	no	—
375	Dic₁₁	—	4	4	no	—
376	Dic₁₁	—	4	4	no	—
377	Dic₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
378	C₂⁵	—	11	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
385	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
386	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
405	#124	—	2	4	no	—
406	#124	—	22	8	no	—
407	#124	—	22	8	no	—
408	#124	—	22	4	no	—
409	#124	—	22	4	no	—
410	#124	—	22	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
434	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	#95	—	11	4	no	—
444	#95	—	11	2	no	—
445	#95	—	11	4	no	—
446	#95	—	11	2	no	—
447	#95	—	11	8	no	—
448	#95	—	11	8	no	—
449	#95	—	11	8	no	—
450	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
451	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
453	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
454	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₁	C₂×#542	1	4	yes	—
458	D₁₁	—	8	2	no	—
459	D₁₁	#2640	1	8	yes	direct product factor
460	C₂⁴	—	11	1	no	—
461	C₂⁴	—	11	2	no	—
462	C₂⁴	—	22	4	no	—
463	C₂⁴	—	22	8	no	—
464	C₂⁴	—	22	8	no	—
465	C₂⁴	—	22	8	no	—
466	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
480	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	22	4	no	—
484	C₂×D₄	—	22	8	no	—
485	C₂×D₄	—	22	2	no	—
486	C₂×D₄	—	22	4	no	—
487	C₂×D₄	—	44	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
531	C₄²	—	2	4	no	—
532	C₄²	—	11	4	no	—
533	C₄²	—	11	4	no	—
534	C₄²	—	11	4	no	—
535	C₄²	—	22	8	no	—
536	C₄²	—	22	4	no	—
537	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
538	C₁₁	C₂×#2640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	11	2	no	—
544	C₂³	—	11	4	no	—
545	C₂³	—	11	4	no	—
546	C₂³	—	11	4	no	—
547	C₂³	—	22	2	no	—
548	C₂³	—	22	4	no	—
549	C₂³	—	22	4	no	—
550	C₂³	—	22	4	no	—
551	C₂³	—	44	8	no	—
552	C₂³	—	44	8	no	—
553	C₂³	—	44	8	no	—
554	C₂³	—	44	32	no	—
555	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	4	8	no	—
557	Q₈	—	4	4	no	—
558	Q₈	—	44	8	no	—
559	Q₈	—	44	8	no	—
560	Q₈	—	44	16	no	—
561	Q₈	—	44	4	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	44	8	no	—
564	D₄	—	44	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	11	2	no	—
575	C₂×C₄	—	11	4	no	—
576	C₂×C₄	—	11	16	no	—
577	C₂×C₄	—	11	2	no	—
578	C₂×C₄	—	11	2	no	—
579	C₂×C₄	—	22	8	no	—
580	C₂×C₄	—	22	8	no	—
581	C₂×C₄	—	22	2	no	—
582	C₂×C₄	—	22	2	no	—
583	C₂×C₄	—	22	2	no	—
584	C₂×C₄	—	22	4	no	—
585	C₂×C₄	—	22	4	no	—
586	C₂×C₄	—	22	4	no	—
587	C₂×C₄	—	22	4	no	—
588	C₂×C₄	—	22	8	no	—
589	C₂×C₄	—	22	4	no	—
590	C₂×C₄	—	44	8	no	—
591	C₂×C₄	—	44	16	no	—
592	C₂×C₄	—	44	16	no	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	8	no	—
601	C₂²	—	11	4	no	—
602	C₂²	—	11	4	no	—
603	C₂²	—	11	4	no	—
604	C₂²	—	11	16	no	—
605	C₂²	—	44	2	no	—
606	C₂²	—	44	2	no	—
607	C₂²	—	44	2	no	—
608	C₂²	—	44	8	no	—
609	C₂²	—	88	16	no	—
610	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
612	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
613	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	11	4	no	—
620	C₄	—	22	2	no	—
621	C₄	—	22	2	no	—
622	C₄	—	44	2	no	—
623	C₄	—	44	4	no	—
624	C₄	—	44	4	no	—
625	C₄	D₁₁×#124	1	4	yes	—
626	C₂	—	8	2	no	—
627	C₂	—	11	8	no	—
628	C₂	—	88	2	no	—
629	C₂	C₂×D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
630	C₂	D₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
631	C₂	D₁₁×#536	1	1	yes	characteristic
632	C₂	D₁₁×#542	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2640	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²
hypercenter	#2640	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2640
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13074557	C₂	semidirect
4. #13074556	C₂	semidirect
5. #13074555	C₂	semidirect
6. #13074554	C₂	semidirect
7. #13074553	C₂	semidirect
8. #13074552	C₂	semidirect
9. #13074551	C₂	semidirect
10. D₁₁×#397	C₂	semidirect
11. D₁₁×#393	C₂	semidirect
12. D₁₁×#391	C₂	semidirect
14. D₁₁×#376	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2640	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#66997	C₂²	semidirect
28. C₂×#66941	C₂²	semidirect
29. C₂×#66941	C₂²	semidirect
38. C₂×#66922	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#397	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#393	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#376	C₂²	semidirect
44. #10622844	C₂²	semidirect
45. #10622843	C₂²	semidirect
47. #10622606	C₂²	semidirect
49. #10622587	C₂²	semidirect
51. #10622566	C₂²	semidirect
52. #10622565	C₂²	semidirect
53. #10622560	C₂²	semidirect
54. #10622560	C₂²	semidirect
56. #10622545	C₂²	semidirect
57. #10622545	C₂²	semidirect
58. #10622542	C₂²	semidirect
59. #10622288	C₂²	semidirect
60. #10622287	C₂²	semidirect
61. #10622286	C₂²	semidirect
62. #10622286	C₂²	semidirect
66. #10622261	C₂²	semidirect
67. #10622261	C₂²	semidirect
68. #10622259	C₂²	semidirect
232. #2640	D₁₁	direct (N × H)
304. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
324. #397	C₂×D₁₁	semidirect
330. #393	C₂×D₁₁	semidirect
335. #391	C₂×D₁₁	semidirect
345. #376	C₂×D₁₁	semidirect
459. D₁₁	#2640	direct (N × H)
538. C₁₁	C₂×#2640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₁×#124	2
#13074557	2
#13074556	2
#13074555	2
#13074554	2
#13074553	2
#13074552	2
#13074551	2
D₁₁×#397	2
D₁₁×#393	2
D₁₁×#391	2
D₁₁×#390	2
D₁₁×#376	2
C₁₁×#2640	2
C₂×#2640	11

Subgroups — D11×#2640 #14920868

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#2640 #14920868