Subgroups — #14920956

Order 2816.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13074755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13074745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13074736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13074723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13074561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13074557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13074377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13074370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#66993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₁×#532	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66989	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66982	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10623010	—	2	8	no	—
35	C₂×#66929	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622844	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622842	C₂²	1	4	yes	—
43	#10622836	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622836	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622836	C₂²	1	8	yes	—
46	#10622835	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622835	C₂²	1	8	yes	—
48	#10622835	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622606	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622593	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622574	C₂²	1	8	yes	—
61	#10622570	C₂²	1	8	yes	—
62	#10622561	C₂²	1	8	yes	—
63	#10622558	C₂²	1	8	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₁×#41	—	4	8	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
87	C₁₁×#124	—	2	8	no	—
88	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
89	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
90	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
106	#66993	—	2	8	no	—
107	#66989	—	2	8	no	—
108	#66983	—	2	4	no	—
109	#66982	—	2	8	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	#66979	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	#66977	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#66929	—	2	8	no	—
133	#66928	—	2	4	no	—
134	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
135	#66925	—	2	8	no	—
136	#66923	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
138	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
143	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
144	#34624	—	11	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₁₁×#41	—	4	32	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
191	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
214	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₁₁	#41	1	8	yes	complemented
222	C₂×#532	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#529	—	11	1	no	—
224	#2662	—	11	4	no	—
225	#2661	—	11	4	no	—
226	#2660	—	11	1	no	—
227	#2657	—	11	1	no	—
228	#2641	—	11	1	no	—
229	#2640	—	11	1	no	—
230	#2620	—	11	2	no	—
231	#2619	—	11	2	no	—
232	#2392	—	11	4	no	—
233	#2388	—	11	4	no	—
234	C₄×#127	—	11	2	no	—
235	C₄×#124	—	11	2	no	—
236	C₄×#117	—	11	1	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
251	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
252	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
253	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
254	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
255	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
274	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
275	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
288	D₄₄	—	4	4	no	—
289	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
290	Dic₂₂	—	4	4	no	—
291	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
292	#532	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#127	—	11	2	no	—
295	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	#529	—	22	8	no	—
297	C₂×#126	—	11	2	no	—
298	C₂×#125	—	11	1	no	—
299	C₂×#124	—	11	2	no	—
300	C₂×#124	—	11	1	no	—
301	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×#123	—	11	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
304	C₂×#121	—	11	1	no	—
305	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×#117	—	11	2	no	—
314	C₂×#117	—	11	2	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	#398	—	11	4	no	—
317	#397	—	11	4	no	—
318	#396	—	11	8	no	—
319	#395	—	11	4	no	—
320	#394	—	11	8	no	—
321	#394	—	11	4	no	—
322	#394	—	11	4	no	—
323	#394	—	11	8	no	—
324	#393	—	11	4	no	—
325	#392	—	11	8	no	—
326	#392	—	11	4	no	—
327	#392	—	11	4	no	—
328	#391	—	11	2	no	—
329	#390	—	11	2	no	—
330	#390	—	11	2	no	—
331	#390	—	11	2	no	—
332	#390	—	11	8	no	—
333	#388	—	11	8	no	—
334	#384	—	11	2	no	—
335	#382	—	11	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
341	#376	—	11	1	no	—
342	#376	—	11	1	no	—
343	C₄³	—	11	2	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
361	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
366	C₄×C₁₁	#532	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₁	#535	1	4	yes	—
368	Dic₁₁	—	2	8	no	—
369	Dic₁₁	—	4	2	no	—
370	Dic₁₁	—	4	2	no	—
371	Dic₁₁	—	4	2	no	—
372	Dic₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	8	no	—
374	C₂×#41	—	4	8	no	—
375	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	#127	—	2	4	no	—
391	#127	—	22	8	no	—
392	#126	—	22	8	no	—
393	#125	—	22	4	no	—
394	#124	—	2	8	no	—
395	#124	—	22	8	no	—
396	#124	—	22	4	no	—
397	#123	—	22	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
399	#121	—	2	8	no	—
400	#121	—	2	8	no	—
401	#121	—	22	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	8	no	—
404	C₄×D₄	—	2	8	no	—
405	C₄×D₄	—	22	8	no	—
406	C₄×D₄	—	22	4	no	—
407	C₄×D₄	—	44	16	no	—
408	#117	—	22	8	no	—
409	#117	—	22	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
432	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
437	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	#95	—	11	2	no	—
443	#95	—	11	2	no	—
444	#95	—	11	2	no	—
445	#95	—	11	2	no	—
446	#95	—	11	8	no	—
447	#95	—	11	8	no	—
448	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
450	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₁	#3460	1	4	yes	—
454	D₁₁	—	8	2	no	—
455	C₂⁴	—	11	2	no	—
456	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
457	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	#41	—	4	32	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂×D₄	—	4	8	no	—
471	C₂×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂×D₄	—	22	16	no	—
473	C₂×D₄	—	22	4	no	—
474	C₂×D₄	—	22	4	no	—
475	C₂×D₄	—	22	2	no	—
476	C₂×D₄	—	44	8	no	—
477	C₂×D₄	—	44	8	no	—
478	C₂×D₄	—	44	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
523	C₄²	—	11	8	no	—
524	C₄²	—	22	8	no	—
525	C₄²	—	22	4	no	—
526	C₄²	—	22	4	no	—
527	C₄²	—	44	4	no	—
528	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
530	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
532	C₁₁	#34624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	8	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	22	4	no	—
542	C₂³	—	22	4	no	—
543	C₂³	—	22	4	no	—
544	C₂³	—	22	2	no	—
545	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	4	8	no	—
548	Q₈	—	44	4	no	—
549	D₄	—	4	8	no	—
550	D₄	—	4	8	no	—
551	D₄	—	4	16	no	—
552	D₄	—	4	8	no	—
553	D₄	—	44	32	no	—
554	D₄	—	44	8	no	—
555	D₄	—	44	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	16	no	—
566	C₂×C₄	—	11	8	no	—
567	C₂×C₄	—	22	4	no	—
568	C₂×C₄	—	22	4	no	—
569	C₂×C₄	—	22	4	no	—
570	C₂×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂×C₄	—	22	4	no	—
572	C₂×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂×C₄	—	22	4	no	—
575	C₂×C₄	—	22	2	no	—
576	C₂×C₄	—	22	2	no	—
577	C₂×C₄	—	22	2	no	—
578	C₂×C₄	—	44	8	no	—
579	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	8	no	—
595	C₂²	—	4	8	no	—
596	C₂²	—	44	2	no	—
597	C₂²	—	44	2	no	—
598	C₂²	—	44	2	no	—
599	C₂²	—	44	8	no	—
600	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
602	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	4	4	no	—
609	C₄	—	22	8	no	—
610	C₄	—	44	2	no	—
611	C₄	—	44	2	no	—
612	C₄	—	44	2	no	—
613	C₄	—	44	4	no	—
614	C₄	#10623336	1	4	yes	—
615	C₄	#10623363	1	4	yes	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	8	4	no	—
618	C₂	—	88	2	no	—
619	C₂	C₂×#10623363	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#10623336	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#13081945	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#13082030	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#532	C₂
hypercenter	C₂×#532	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34624
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623010	C₂	semidirect
2. #13074755	C₂	semidirect
3. #13074745	C₂	semidirect
4. #13074736	C₂	semidirect
5. #13074723	C₂	semidirect
6. #13074561	C₂	semidirect
7. #13074557	C₂	semidirect
8. #13074377	C₂	semidirect
9. #13074370	C₂	semidirect
10. #13071854	C₂	semidirect
11. #13071829	C₂	semidirect
12. C₄×#66993	C₂	semidirect
13. C₄×#66989	C₂	semidirect
14. C₄×#66979	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×#532	C₂	semidirect
96. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
221. C₄×Dic₁₁	#41	semidirect
222. C₂×#532	D₁₁	semidirect
437. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	semidirect
532. C₁₁	#34624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623010	2
#13074755	2
#13074745	2
#13074736	2
#13074723	2
#13074561	2
#13074557	2
#13074377	2
#13074370	2
#13071854	2
#13071829	2
C₄×#66993	2
C₄×#66989	2
C₄×#66979	2
C₂×C₁₁×#532	2
#34624	11