Finite Group Databasebeta

← #14920960

Subgroups — #14920960

Order 2816.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074754C212yesmaximal, complemented
4#13074752C212yesmaximal, complemented
5#13074751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13074749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13074747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13074739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13074721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13074558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13074551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13074375C212yesmaximal, complemented
14#13074368C212yesmaximal, complemented
15#13071856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13071854C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13071852C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13071832C212yesmaximal, complemented
19#13071831C212yesmaximal, complemented
20C4×#66993C212yesmaximal, complemented
21C4×#66938C212yesmaximal, complemented
22C4×#66945C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#2392C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#4339C2212yes—
25C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
26C2×C4×D4×C11C2212yes—
27C2×C11×#117C2211yescharacteristic
28C2×#66993C2211yescharacteristic
29C2×#66993C2212yes—
30C2×#66991C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D11C2212yes—
34C2×C4×C22⋊D11C2212yes—
35C2×C4×C22⋊D11C2212yes—
36#10623079—28no—
37#10623059—28no—
38C2×#66951C2211yescharacteristic
39C2×#66949C2211yescharacteristic
40C2×#66948C2211yescharacteristic
41C2×#66947C2211yescharacteristic
42C2×#66945C2212yes—
43C2×#66942C2211yescharacteristic
44C2×#66941C2211yescharacteristic
45C2×#66938C2211yescharacteristic
46C2×#66938C2212yes—
47C2×#66938C2212yes—
48C2×#66937C2211yescharacteristic
49C2×#66937C2212yes—
50C2×#66936C2211yescharacteristic
51C2×#66932C2211yescharacteristic
52C2×C4×D44C2211yescharacteristic
53C2×C4×D44C2211yescharacteristic
54C2×C4×D44C2212yes—
55C2×#66925C2211yescharacteristic
56C2×C42×D11C2211yescharacteristic
57C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
58C11×#398C2211yescharacteristic
59C11×#397C2211yescharacteristic
60C11×#396C2212yes—
61C11×#394C2211yescharacteristic
62C11×#394C2212yes—
63C11×#392C2211yescharacteristic
64C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65C4×C11×C22⋊C4C2212yes—
66#10622836C2211yescharacteristic
67#10622836C2212yes—
68#10622836C2212yes—
69#10622835C2211yescharacteristic
70#10622834C2212yes—
71C4×C22⋊Dic11C2212yes—
72#10622607C2212yes—
73#10622607C2212yes—
74#10622606C2211yescharacteristic
75#10622604C2211yescharacteristic
76#10622604C2212yes—
77#10622604C2212yes—
78#10622601C2212yes—
79#10622596C2211yescharacteristic
80#10622593C2211yescharacteristic
81#10622592C2212yes—
82#10622589C2212yes—
83C4⋊C4×Dic11C2212yes—
84#10622574C2212yes—
85#10622574C2212yes—
86#10622574C2212yes—
87#10622574C2212yes—
88#10622573C2211yescharacteristic
89#10622573C2212yes—
90#10622573C2212yes—
91#10622573C2212yes—
92#10622572C2212yes—
93#10622572C2212yes—
94#10622570C2212yes—
95#10622570C2212yes—
96#10622570C2212yes—
97#10622570C2212yes—
98#10622570C2212yes—
99#10622566C2211yescharacteristic
100#10622564C2212yes—
101#10622561C2212yes—
102#10622560C2212yes—
103#10622557C2212yes—
104C4×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
105C4×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
106C4×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
107C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
108C42×Dic11C2212yes—
109#10622287C2211yescharacteristic
110#10622286C2212yes—
111#10622285C2211yescharacteristic
112#10622285C2212yes—
113#10622284C2211yescharacteristic
114#10622284C2212yes—
115#10622283C2212yes—
116#10622282C2212yes—
117#10622279C2211yescharacteristic
118#10622279C2211yescharacteristic
119#10622274C2211yescharacteristic
120#10622269C2212yes—
121#10622263C2212yes—
122#10622261C2211yescharacteristic
123#10622261C2211yescharacteristic
124#10622259C2212yes—
125C22×D4×C11C2311yescharacteristic
126C22×D4×C11C2312yes—
127C23×C4×C11C2311yescharacteristic
128C23×C4×C11C2312yes—
129C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊D11C2312yes—
131C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D11C2312yes—
133C22×C22⋊D11C2312yes—
134C22×C22⋊D11C2312yes—
135C22×C22⋊D11C2312yes—
136C2×#4339—28no—
137C2×#4339—44no—
138C2×#4339—44no—
139C22×D44C2311yescharacteristic
140C22×D44C2311yescharacteristic
141C22×D44C2312yes—
142C22×D44C2312yes—
143C22×C4×D11C2311yescharacteristic
144C22×C4×D11C2312yes—
145C22×C4×D11C2311yescharacteristic
146C22×C4×D11C2311yescharacteristic
147C22×C4×D11C2311yescharacteristic
148C22×Dic22C2311yescharacteristic
149C22×Dic22C2312yes—
150C4×D4×C11—24no—
151C4×D4×C11—44no—
152C11×#117—24no—
153C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
156C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
158C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
161C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
162C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
163C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
164C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
165C2×C42×C11C2311yescharacteristic
166C2×C42×C11C2312yes—
167C2×C42×C11C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic11C2312yes—
171C2×C22⋊Dic11C2312yes—
172C2×C22⋊Dic11C2312yes—
173C2×C22⋊Dic11C2312yes—
174C2×C22⋊Dic11C2312yes—
175#66993—24no—
176#66993—28no—
177#66991—24no—
178C4×C22⋊D11—24no—
179C4×C22⋊D11—24no—
180C4×C22⋊D11—28no—
181C4×C22⋊D11—44no—
182C4×C22⋊D11—44no—
183C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
186C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
187C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
188C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
189C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
190C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
191C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
192C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
193C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
194C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
195C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
196C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
197C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
198C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
199C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
200C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
201C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Dic11C2312yes—
205C2×C4⋊Dic11C2312yes—
206C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×Dic11⋊C4C2312yes—
211C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×Dic11⋊C4C2312yes—
214C2×Dic11⋊C4C2312yes—
215C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
216C2×C4×Dic11C2312yes—
217C2×C4×Dic11C2312yes—
218C2×C4×Dic11C2312yes—
219C2×C4×Dic11C2312yes—
220C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
221C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
222C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
223C2×C4×Dic11C2312yes—
224#66951—24no—
225#66949—24no—
226#66948—24no—
227#66947—24no—
228#66945—28no—
229#66942—24no—
230#66941—24no—
231#66938—24no—
232#66938—28no—
233#66938—28no—
234#66937—24no—
235#66937—28no—
236#66936—24no—
237#66932—24no—
238C4×D44—24no—
239C4×D44—24no—
240C4×D44—44no—
241#66925—24no—
242C42×D11D418yescomplemented
243C4×Dic22—24no—
244C11×#95C2312yes—
245C11×#95C2311yescharacteristic
246C11×#95C2311yescharacteristic
247C11×#95C2312yes—
248C11⋊#95C2312yes—
249C11⋊#95C2312yes—
250C11⋊#95C2312yes—
251C11⋊#95C2312yes—
252C11⋊#95C2311yescharacteristic
253C11⋊#95C2311yescharacteristic
254C11⋊#95C2312yes—
255C11⋊#95C2312yes—
256C11⋊#95C2312yes—
257C11⋊#95C2312yes—
258#34624—111nomaximal, Sylow
259C24×C11C2411yescharacteristic
260C24×C11C2412yes—
261C23×D11C2411yescharacteristic
262C23×D11C2412yes—
263C23×D11C2411yescharacteristic
264C2×D4×C11—22no—
265C2×D4×C11—24no—
266C2×D4×C11—42no—
267C2×D4×C11—42no—
268C2×D4×C11—42no—
269C22×C4×C11—22no—
270C22×C4×C11—24no—
271C22×C4×C11—22no—
272C22×C4×C11—24no—
273C22×C4×C11—22no—
274C22×C4×C11—24no—
275C22×C4×C11C2412yes—
276C22×C4×C11C2411yescharacteristic
277C22×C4×C11C2412yes—
278C22×C4×C11C2411yescharacteristic
279C22×C4×C11C2411yescharacteristic
280C22×C4×C11C2411yescharacteristic
281C22×C4×C11C2411yescharacteristic
282C22×C4×C11C2412yes—
283C22×C4×C11C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D11—22no—
285C2×C22⋊D11—24no—
286C2×C22⋊D11—24no—
287C2×C22⋊D11—24no—
288C2×C22⋊D11—24no—
289C2×C22⋊D11—24no—
290C2×C22⋊D11—24no—
291C2×C22⋊D11—24no—
292C2×C22⋊D11—22no—
293C2×C22⋊D11—24no—
294C2×C22⋊D11—42no—
295C2×C22⋊D11—42no—
296C2×C22⋊D11—42no—
297C2×C22⋊D11—42no—
298C2×C22⋊D11—42no—
299C2×C22⋊D11—42no—
300C2×C22⋊D11—42no—
301C2×C22⋊D11—42no—
302C2×C22⋊D11—42no—
303C22×Dic11C2412yes—
304C22×Dic11C2411yescharacteristic
305C22×Dic11C2411yescharacteristic
306C22×Dic11C2412yes—
307C22×Dic11C2411yescharacteristic
308C22×Dic11C2411yescharacteristic
309C22×Dic11C2411yescharacteristic
310C22×Dic11C2412yes—
311C22×Dic11C2411yescharacteristic
312#4339—432no—
313C2×D44—22no—
314C2×D44—24no—
315C2×D44—22no—
316C2×D44—24no—
317C2×D44—42no—
318C2×D44—42no—
319C2×D44—42no—
320C2×D44—42no—
321C2×D44—42no—
322C2×D44—42no—
323C2×C4×D11—24no—
324C2×C4×D11—22no—
325C2×C4×D11—24no—
326C2×C4×D11—22no—
327C2×C4×D11—22no—
328C2×C4×D11—22no—
329C2×C4×D11—24no—
330C2×C4×D11—22no—
331C2×C4×D11—24no—
332C2×C4×D11—42no—
333C2×C4×D11C2×D414yes—
334C2×C4×D11C2×D414yes—
335C2×C4×D11C2×D414yes—
336C2×Dic22—22no—
337C2×Dic22—24no—
338C2×Dic22—24no—
339C2×Dic22—42no—
340C2×Dic22—42no—
341C11×C4⋊C4—22no—
342C11×C4⋊C4—22no—
343C11×C4⋊C4—22no—
344C11×C4⋊C4—24no—
345C11×C4⋊C4—42no—
346C11×C22⋊C4—22no—
347C11×C22⋊C4—22no—
348C11×C22⋊C4—24no—
349C11×C22⋊C4—24no—
350C11×C22⋊C4—42no—
351C11×C22⋊C4—42no—
352C11×C22⋊C4—42no—
353C42×C11—22no—
354C42×C11—24no—
355C42×C11C2×D414yes—
356C22⋊Dic11—22no—
357C22⋊Dic11—22no—
358C22⋊Dic11—24no—
359C22⋊Dic11—24no—
360C22⋊Dic11—42no—
361C22⋊Dic11—42no—
362C22⋊Dic11—42no—
363(C2×D11)⋊C4—22no—
364(C2×D11)⋊C4—24no—
365(C2×D11)⋊C4—22no—
366(C2×D11)⋊C4—24no—
367(C2×D11)⋊C4—24no—
368(C2×D11)⋊C4—22no—
369(C2×D11)⋊C4—22no—
370(C2×D11)⋊C4—22no—
371(C2×D11)⋊C4—22no—
372(C2×D11)⋊C4—24no—
373(C2×D11)⋊C4—24no—
374(C2×D11)⋊C4—24no—
375(C2×D11)⋊C4—42no—
376(C2×D11)⋊C4—42no—
377(C2×D11)⋊C4—42no—
378(C2×D11)⋊C4—42no—
379(C2×D11)⋊C4—42no—
380(C2×D11)⋊C4—42no—
381C4⋊Dic11—22no—
382C4⋊Dic11—22no—
383C4⋊Dic11—24no—
384C4⋊Dic11—22no—
385C4⋊Dic11—42no—
386Dic11⋊C4—22no—
387Dic11⋊C4—22no—
388Dic11⋊C4—24no—
389Dic11⋊C4—22no—
390Dic11⋊C4—22no—
391Dic11⋊C4—22no—
392Dic11⋊C4—22no—
393Dic11⋊C4—42no—
394Dic11⋊C4—42no—
395C4×Dic11—24no—
396C4×Dic11—22no—
397C4×Dic11—24no—
398C4×Dic11—42no—
399C4×Dic11—42no—
400C4×Dic11C2×D414yes—
401C4×Dic11C2×D414yes—
402C4×Dic11C2×D414yes—
403C4×Dic11#4118yescomplemented
404C2×#532—111no—
405C2×#529—111no—
406#2662—112no—
407#2662—112no—
408#2661—111no—
409#2661—111no—
410#2661—111no—
411#2661—111no—
412#2660—111no—
413#2657—111no—
414#2641—111no—
415#2640—111no—
416#2620—112no—
417#2619—112no—
418#2392—111no—
419#2392—111no—
420#2392—111no—
421#2392D1111yescharacteristic, complemented
422#2388—112no—
423#2388—112no—
424C4×#127—112no—
425C4×#124—112no—
426C4×#117—111no—
427C23×C11—21no—
428C23×C11—22no—
429C23×C11—22no—
430C23×C11—22no—
431C23×C11—22no—
432C23×C11—21no—
433C23×C11—22no—
434C23×C11—21no—
435C23×C11—22no—
436C23×C11—22no—
437C23×C11—22no—
438C23×C11—22no—
439C23×C11C2511yescharacteristic
440C22×D11—22no—
441C22×D11—21no—
442C22×D11—21no—
443C22×D11—22no—
444C22×D11—21no—
445C22×D11—22no—
446C22×D11—22no—
447C22×D11—22no—
448C22×D11—22no—
449C22×D11—21no—
450C22×D11—21no—
451C22×D11—22no—
452C22×D11—22no—
453C22×D11—22no—
454C22×D11—22no—
455C22×D11—22no—
456C22×D11C22×D412yes—
457D4×C11—44no—
458D4×C11—48no—
459C2×C4×C11—22no—
460C2×C4×C11—22no—
461C2×C4×C11—22no—
462C2×C4×C11—22no—
463C2×C4×C11—21no—
464C2×C4×C11—21no—
465C2×C4×C11—22no—
466C2×C4×C11—21no—
467C2×C4×C11—22no—
468C2×C4×C11—22no—
469C2×C4×C11—21no—
470C2×C4×C11—22no—
471C2×C4×C11—22no—
472C2×C4×C11—21no—
473C2×C4×C11—22no—
474C2×C4×C11—22no—
475C2×C4×C11—22no—
476C2×C4×C11—48no—
477C2×C4×C11—44no—
478C2×C4×C11C22×D412yes—
479C2×C4×C11C22×D412yes—
480C2×C4×C11C22×D412yes—
481C2×C4×C11C2×#4114yes—
482C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
483C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
484C22⋊D11—48no—
485C22⋊D11—48no—
486C22⋊D11—48no—
487C22⋊D11—48no—
488C22⋊D11—44no—
489C22⋊D11—44no—
490C22⋊D11—48no—
491C2×Dic11—22no—
492C2×Dic11—21no—
493C2×Dic11—21no—
494C2×Dic11—22no—
495C2×Dic11—22no—
496C2×Dic11—21no—
497C2×Dic11—21no—
498C2×Dic11—21no—
499C2×Dic11—22no—
500C2×Dic11—22no—
501C2×Dic11—22no—
502C2×Dic11—22no—
503C2×Dic11—21no—
504C2×Dic11—22no—
505C2×Dic11—21no—
506C2×Dic11—22no—
507C2×Dic11—22no—
508C2×Dic11—22no—
509C2×Dic11C22×D412yes—
510C2×Dic11C22×D412yes—
511C2×Dic11C22×D412yes—
512C2×Dic11C2×#4114yes—
513C2×Dic11C2×#4114yes—
514D44—44no—
515D44—48no—
516D44—44no—
517D44—48no—
518C4×D11—28no—
519C4×D11—28no—
520C4×D11—44no—
521C4×D11—44no—
522C4×D11—48no—
523Dic22—48no—
524Dic22—44no—
525C22×#41—112no—
526#532—228no—
527C2×C4⋊Q8—111no—
528C2×#127—112no—
529C2×#127—111no—
530#529—228no—
531C2×#126—111no—
532C2×#126—111no—
533C2×#125—111no—
534C2×#124—112no—
535C2×#124—111no—
536C2×#124—112no—
537C2×#123—111no—
538C2×#123—111no—
539C2×C22⋊Q8—111no—
540C2×#121—111no—
541C2×#121—111no—
542C2×#121—111no—
543C2×#121—112no—
544C2×C4×Q8—111no—
545C2×C4×D4—111no—
546C2×C4×D4—112no—
547C2×C4×D4—111no—
548C2×C4×D4—112no—
549C2×C4×D4—112no—
550C2×C4×D4—111no—
551C2×C4×D4—111no—
552C2×C4×D4—112no—
553C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
554C2×C4×D4C2×D1112yes—
555C2×#117—112no—
556C2×#117—111no—
557C2×#117C2×D1111yescharacteristic
558C22×C42—111no—
559#398—111no—
560#398—111no—
561#398—111no—
562#398C2×D1111yescharacteristic
563#397—111no—
564#397—111no—
565#397—111no—
566#397C2×D1111yescharacteristic
567#396—112no—
568#396—112no—
569#396—112no—
570#396C2×D1112yes—
571#395—112no—
572#395—112no—
573#394—111no—
574#394—112no—
575#394—112no—
576#394—111no—
577#394—112no—
578#394—112no—
579#394—112no—
580#394—112no—
581#394—112no—
582#394—112no—
583#394—112no—
584#394—111no—
585#394C2×D1112yes—
586#394C2×D1111yescharacteristic
587#393—112no—
588#393—112no—
589#392—112no—
590#392—112no—
591#392—111no—
592#392—112no—
593#392—112no—
594#392—112no—
595#392—111no—
596#392—112no—
597#392—111no—
598#392C2×D1111yescharacteristic
599#391—112no—
600#390—112no—
601#390—112no—
602#390—112no—
603#390—112no—
604#390—112no—
605#390—112no—
606#390—112no—
607#388—112no—
608#388—112no—
609#388—112no—
610#388—112no—
611#384—112no—
612#382—112no—
613C4×C4⋊C4—112no—
614C4×C4⋊C4—111no—
615C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
616C4×C22⋊C4—112no—
617C4×C22⋊C4—112no—
618C4×C22⋊C4—112no—
619C4×C22⋊C4—112no—
620C4×C22⋊C4—111no—
621C4×C22⋊C4—111no—
622C4×C22⋊C4C2×D1112yes—
623#376—111no—
624#376—111no—
625C43—112no—
626C22×C11—41no—
627C22×C11—42no—
628C22×C11—41no—
629C22×C11—42no—
630C22×C11—42no—
631C22×C11—41no—
632C22×C11—42no—
633C22×C11—42no—
634C22×C11—42no—
635C22×C11—42no—
636C22×C11—42no—
637C22×C11—42no—
638C22×C11C23×D411yescharacteristic
639C22×C11C22×#4112yes—
640C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C11#58512yes—
643C2×D11—22no—
644C2×D11—22no—
645C2×D11—22no—
646C2×D11—42no—
647C2×D11—42no—
648C2×D11—41no—
649C2×D11—42no—
650C2×D11—41no—
651C2×D11—42no—
652C2×D11—41no—
653C2×D11—42no—
654C2×D11—42no—
655C2×D11—42no—
656C2×D11—42no—
657C2×D11—42no—
658C2×D11—42no—
659C2×D11—42no—
660C4×C11—22no—
661C4×C11—22no—
662C4×C11—24no—
663C4×C11—41no—
664C4×C11—41no—
665C4×C11—42no—
666C4×C11—41no—
667C4×C11—42no—
668C4×C11#53514yes—
669Dic11—22no—
670Dic11—22no—
671Dic11—24no—
672Dic11—41no—
673Dic11—42no—
674Dic11—41no—
675Dic11—41no—
676Dic11—42no—
677Dic11#53214yes—
678C2×#41—228no—
679C2×#41—444no—
680C2×#41—444no—
681C22×Q8—111no—
682C22×Q8—112no—
683C22×D4—111no—
684C22×D4—112no—
685C22×D4—111no—
686C22×D4—112no—
687C22×D4—112no—
688C22×D4—112no—
689C22×D4—112no—
690C22×D4—111no—
691C22×D4—111no—
692C22×D4—112no—
693C22×D4—112no—
694C22×D4C22×D1111yescharacteristic
695C22×D4C22×D1112yes—
696C23×C4—111no—
697C23×C4—111no—
698C23×C4—111no—
699C23×C4—111no—
700C23×C4—112no—
701C23×C4C22×D1111yescharacteristic
702C23×C4C22×D1112yes—
703C4⋊Q8—224no—
704#127—224no—
705#127—228no—
706#126—224no—
707#126—224no—
708#125—224no—
709#124—224no—
710#124—228no—
711#124—228no—
712#123—224no—
713#123—224no—
714C22⋊Q8—224no—
715#121—224no—
716#121—228no—
717#121—224no—
718#121—224no—
719C4×Q8—224no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—44no—
722C4×D4—224no—
723C4×D4—224no—
724C4×D4—228no—
725C4×D4—224no—
726C4×D4—224no—
727C4×D4—444no—
728C4×D4—444no—
729C4×D4—444no—
730#117—24no—
731#117—228no—
732#117—224no—
733C2×C4⋊C4—111no—
734C2×C4⋊C4—111no—
735C2×C4⋊C4—112no—
736C2×C4⋊C4—112no—
737C2×C4⋊C4—111no—
738C2×C4⋊C4—111no—
739C2×C4⋊C4—111no—
740C2×C4⋊C4—111no—
741C2×C4⋊C4—111no—
742C2×C4⋊C4—111no—
743C2×C4⋊C4—111no—
744C2×C4⋊C4—112no—
745C2×C4⋊C4—112no—
746C2×C4⋊C4—112no—
747C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
748C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
752C2×C22⋊C4—112no—
753C2×C22⋊C4—111no—
754C2×C22⋊C4—111no—
755C2×C22⋊C4—112no—
756C2×C22⋊C4—111no—
757C2×C22⋊C4—111no—
758C2×C22⋊C4—112no—
759C2×C22⋊C4—112no—
760C2×C22⋊C4—112no—
761C2×C22⋊C4—112no—
762C2×C22⋊C4—111no—
763C2×C22⋊C4—111no—
764C2×C22⋊C4—111no—
765C2×C22⋊C4—111no—
766C2×C22⋊C4—112no—
767C2×C22⋊C4—112no—
768C2×C22⋊C4—112no—
769C2×C22⋊C4—112no—
770C2×C22⋊C4—112no—
771C2×C22⋊C4—112no—
772C2×C22⋊C4—112no—
773C2×C22⋊C4—112no—
774C2×C22⋊C4—112no—
775C2×C22⋊C4—112no—
776C2×C22⋊C4—112no—
777C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
779C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
780C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
781C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
782C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
783C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
784C2×C42—112no—
785C2×C42—111no—
786C2×C42—111no—
787C2×C42—111no—
788C2×C42—118no—
789C2×C42—112no—
790C2×C42—111no—
791C2×C42—112no—
792C2×C42—112no—
793C2×C42—112no—
794C2×C42C22×D1111yescharacteristic
795C2×C42C22×D1112yes—
796C2×C42C22×D1111yescharacteristic
797#95—112no—
798#95—111no—
799#95—112no—
800#95—111no—
801#95—112no—
802#95—112no—
803#95—112no—
804#95—112no—
805#95—112no—
806#95—112no—
807#95C22×D1111yescharacteristic
808#95C22×D1111yescharacteristic
809#95C22×D1112yes—
810#95C22×D1112yes—
811C2×C11—81no—
812C2×C11—82no—
813C2×C11C2×#53211yescharacteristic
814C2×C11C2×#53511yescharacteristic
815C2×C11#344911yescharacteristic
816C2×C11#346012yes—
817C2×C11#346012yes—
818D11—42no—
819D11—81no—
820D11—82no—
821C24—111no—
822C24—111no—
823C24—112no—
824C24C23×D1111yescharacteristic
825C24C23×D1112yes—
826#41—4432no—
827C2×Q8—222no—
828C2×Q8—224no—
829C2×Q8—224no—
830C2×Q8—442no—
831C2×Q8—442no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—222no—
838C2×D4—224no—
839C2×D4—222no—
840C2×D4—224no—
841C2×D4—224no—
842C2×D4—224no—
843C2×D4—224no—
844C2×D4—224no—
845C2×D4—224no—
846C2×D4—224no—
847C2×D4—222no—
848C2×D4—224no—
849C2×D4—222no—
850C2×D4—224no—
851C2×D4—442no—
852C2×D4—442no—
853C2×D4—442no—
854C2×D4—442no—
855C2×D4—442no—
856C2×D4—442no—
857C2×D4—442no—
858C2×D4—442no—
859C2×D4—442no—
860C2×D4—442no—
861C2×D4—442no—
862C2×D4—442no—
863C2×D4—442no—
864C2×D4—442no—
865C2×D4—442no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—111no—
873C22×C4—112no—
874C22×C4—111no—
875C22×C4—111no—
876C22×C4—114no—
877C22×C4—114no—
878C22×C4—114no—
879C22×C4—112no—
880C22×C4—111no—
881C22×C4—111no—
882C22×C4—112no—
883C22×C4—111no—
884C22×C4—224no—
885C22×C4—222no—
886C22×C4—222no—
887C22×C4—222no—
888C22×C4—224no—
889C22×C4—222no—
890C22×C4—224no—
891C22×C4—222no—
892C22×C4—224no—
893C22×C4—442no—
894C22×C4C23×D1112yes—
895C22×C4C23×D1111yescharacteristic
896C22×C4C23×D1111yescharacteristic
897C22×C4C23×D1112yes—
898C22×C4C23×D1111yescharacteristic
899C22×C4C23×D1111yescharacteristic
900C22×C4C23×D1111yescharacteristic
901C22×C4C23×D1112yes—
902C22×C4C23×D1111yescharacteristic
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—224no—
909C4⋊C4—224no—
910C4⋊C4—222no—
911C4⋊C4—222no—
912C4⋊C4—222no—
913C4⋊C4—222no—
914C4⋊C4—222no—
915C4⋊C4—222no—
916C4⋊C4—222no—
917C4⋊C4—222no—
918C4⋊C4—222no—
919C4⋊C4—442no—
920C4⋊C4—442no—
921C4⋊C4—442no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—224no—
930C22⋊C4—224no—
931C22⋊C4—222no—
932C22⋊C4—222no—
933C22⋊C4—224no—
934C22⋊C4—222no—
935C22⋊C4—222no—
936C22⋊C4—224no—
937C22⋊C4—222no—
938C22⋊C4—222no—
939C22⋊C4—224no—
940C22⋊C4—222no—
941C22⋊C4—222no—
942C22⋊C4—224no—
943C22⋊C4—224no—
944C22⋊C4—224no—
945C22⋊C4—442no—
946C22⋊C4—442no—
947C22⋊C4—442no—
948C22⋊C4—442no—
949C22⋊C4—442no—
950C22⋊C4—442no—
951C22⋊C4—442no—
952C22⋊C4—442no—
953C22⋊C4—442no—
954C42—22no—
955C42—24no—
956C42—114no—
957C42—114no—
958C42—114no—
959C42—118no—
960C42—224no—
961C42—222no—
962C42—224no—
963C42—442no—
964C42—442no—
965C42D4×D1114yes—
966C11#3462411yescharacteristic, complemented, Sylow
967C23—21no—
968C23—22no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—21no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—112no—
980C23—221no—
981C23—222no—
982C23—221no—
983C23—222no—
984C23—221no—
985C23—222no—
986C23—221no—
987C23—222no—
988C23—222no—
989C23—222no—
990C23—222no—
991C23—221no—
992C23—222no—
993C23—222no—
994C23—222no—
995C23—222no—
996C23C24×D1111yescharacteristic
997Q8—444no—
998Q8—448no—
999D4—44no—
1000D4—48no—
1001D4—444no—
1002D4—448no—
1003D4—448no—
1004D4—444no—
1005D4—444no—
1006D4—448no—
1007D4—448no—
1008D4—448no—
1009D4—448no—
1010D4—448no—
1011D4—444no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—112no—
1032C2×C4—114no—
1033C2×C4—112no—
1034C2×C4—112no—
1035C2×C4—114no—
1036C2×C4—228no—
1037C2×C4—221no—
1038C2×C4—222no—
1039C2×C4—221no—
1040C2×C4—222no—
1041C2×C4—222no—
1042C2×C4—228no—
1043C2×C4—221no—
1044C2×C4—221no—
1045C2×C4—221no—
1046C2×C4—222no—
1047C2×C4—221no—
1048C2×C4—222no—
1049C2×C4—222no—
1050C2×C4—222no—
1051C2×C4—222no—
1052C2×C4—221no—
1053C2×C4—222no—
1054C2×C4—222no—
1055C2×C4—222no—
1056C2×C4—444no—
1057C2×C4—448no—
1058C2×C4—444no—
1059C2×C4C2×D4×D1112yes—
1060C2×C4C2×D4×D1112yes—
1061C2×C4C2×D4×D1112yes—
1062C2×C4#6703712yes—
1063C2×C4#41×D1114yes—
1064C2×C4#6704212yes—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—41no—
1069C22—42no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—222no—
1078C22—222no—
1079C22—222no—
1080C22—442no—
1081C22—442no—
1082C22—441no—
1083C22—442no—
1084C22—442no—
1085C22—441no—
1086C22—442no—
1087C22—441no—
1088C22—442no—
1089C22—442no—
1090C22—442no—
1091C22—442no—
1092C22—442no—
1093C22—442no—
1094C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1095C22C2×#6703711yescharacteristic
1096C22C2×#41×D1112yes—
1097C22C2×#6704211yescharacteristic
1098C22#1062345312yes—
1099C4—22no—
1100C4—22no—
1101C4—24no—
1102C4—41no—
1103C4—42no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—42no—
1107C4—114no—
1108C4—222no—
1109C4—222no—
1110C4—224no—
1111C4—441no—
1112C4—442no—
1113C4—441no—
1114C4—441no—
1115C4—442no—
1116C4#1062313814yes—
1117C2—82no—
1118C2—81no—
1119C2—442no—
1120C2—882no—
1121C2—881no—
1122C2D11×#53211yescharacteristic
1123C2C2×#1062313811yescharacteristic
1124C2#1308194611yescharacteristic
1125C2#1308203412yes—
1126C2#1308203712yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D11
commutator, socle, cosocleC23×C11C25
FrattiniC23C24×D11
FittingC11×#2392C2
hypercenter#2392D11
hypocenterC11#34624
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623079C2semidirect
2. C2×#10623059C2semidirect
3. #13074754C2semidirect
4. #13074752C2semidirect
5. #13074751C2semidirect
6. #13074750C2semidirect
7. #13074749C2semidirect
8. #13074747C2semidirect
9. #13074739C2semidirect
10. #13074721C2semidirect
11. #13074558C2semidirect
12. #13074551C2semidirect
13. #13074375C2semidirect
14. #13074368C2semidirect
15. #13071856C2semidirect
16. #13071854C2semidirect
17. #13071852C2semidirect
18. #13071832C2semidirect
19. #13071831C2semidirect
20. C4×#66993C2semidirect
21. C4×#66938C2semidirect
22. C4×#66945C2semidirect
23. C11×#2392C2semidirect
242. C42×D11D4semidirect
403. C4×Dic11#41semidirect
421. #2392D11semidirect
966. C11#34624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230792
C2×#106230592
#130747542
#130747522
#130747512
#130747502
#130747492
#130747472
#130747392
#130747212
#130745582
#130745512
#130743752
#130743682
#130718562
#130718542
#130718522
#130718322
#130718312
C4×#669932
C4×#669382
C4×#669452
C11×#23922
#3462411