Finite Group Databasebeta

← #14920961

Subgroups — #14920961

Order 2816.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13074753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074748C212yesmaximal, complemented
7#13074746C212yesmaximal, complemented
8#13074734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13074721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13074558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13074554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13074375C212yesmaximal, complemented
13#13074368C212yesmaximal, complemented
14#13071861C212yesmaximal, complemented
15#13071859C212yesmaximal, complemented
16#13071834C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13071833C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13071830C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13071828C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13071180C212yesmaximal, complemented
21#13071157C212yesmaximal, complemented
22C4×#66945C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#4343C2211yescharacteristic
25C22×#4341C2211yescharacteristic
26C2×C11×#126C2211yescharacteristic
27C2×C11×#124C2211yescharacteristic
28C2×#66997C2211yescharacteristic
29C2×#66993C2211yescharacteristic
30C2×#66993C2212yes—
31C2×D4×Dic11C2212yes—
32#10623237—28no—
33#10623199—28no—
34C2×#66949C2211yescharacteristic
35C2×#66947C2211yescharacteristic
36C2×#66946C2211yescharacteristic
37C2×#66946C2212yes—
38C2×#66945C2211yescharacteristic
39C2×#66945C2212yes—
40C2×#66942C2211yescharacteristic
41C2×#66940C2211yescharacteristic
42C2×#66938C2211yescharacteristic
43C2×#66938C2212yes—
44C2×#66937C2211yescharacteristic
45C2×#66937C2212yes—
46C2×#66937C2212yes—
47C2×#66936C2211yescharacteristic
48C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
51C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
52C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
53C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
54C2×#66930C2211yescharacteristic
55C2×#66929C2211yescharacteristic
56C2×#66928C2211yescharacteristic
57C2×C42×D11C2211yescharacteristic
58C11×#396C2212yes—
59C11×#395C2211yescharacteristic
60C11×#394C2211yescharacteristic
61C11×#394C2212yes—
62C11×#393C2211yescharacteristic
63C11×#392C2211yescharacteristic
64C11×#390C2212yes—
65C11×#388C2212yes—
66C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67#10622844C2211yescharacteristic
68#10622842C2211yescharacteristic
69#10622836C2212yes—
70#10622836C2211yescharacteristic
71#10622836C2212yes—
72#10622835C2211yescharacteristic
73#10622607C2212yes—
74#10622607C2212yes—
75#10622604C2212yes—
76#10622604C2212yes—
77#10622604C2211yescharacteristic
78#10622603C2212yes—
79#10622597C2212yes—
80#10622592C2211yescharacteristic
81#10622589C2212yes—
82C4⋊C4×Dic11C2212yes—
83#10622574C2212yes—
84#10622574C2212yes—
85#10622574C2212yes—
86#10622574C2212yes—
87#10622573C2212yes—
88#10622573C2211yescharacteristic
89#10622573C2212yes—
90#10622573C2212yes—
91#10622572C2212yes—
92#10622572C2212yes—
93#10622570C2212yes—
94#10622570C2212yes—
95#10622570C2212yes—
96#10622570C2212yes—
97#10622570C2212yes—
98#10622565C2212yes—
99#10622561C2212yes—
100#10622560C2211yescharacteristic
101#10622558C2212yes—
102C22⋊C4×Dic11C2212yes—
103C22⋊C4×Dic11C2212yes—
104#10622553C2212yes—
105#10622552C2212yes—
106C4×(C2×D11)⋊C4C2212yes—
107C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
108C42×Dic11C2212yes—
109#10622288C2212yes—
110#10622286C2211yescharacteristic
111#10622285C2212yes—
112#10622285C2211yescharacteristic
113#10622284C2211yescharacteristic
114#10622284C2212yes—
115#10622279C2212yes—
116#10622279C2212yes—
117#10622279C2211yescharacteristic
118#10622279C2211yescharacteristic
119#10622270C2212yes—
120#10622269C2211yescharacteristic
121#10622263C2212yes—
122#10622261C2211yescharacteristic
123#10622261C2211yescharacteristic
124#10622259C2212yes—
125C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
126C22×D4×C11C2312yes—
127C22×D4×C11C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊D11C2312yes—
130C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊D11C2312yes—
132C22×C22⋊D11C2312yes—
133C22×C22⋊D11C2312yes—
134C22×C22⋊D11C2312yes—
135C23×Dic11C2311yescharacteristic
136C23×Dic11C2312yes—
137C2×#4343—24no—
138C2×#4343—44no—
139C2×#4341—24no—
140C2×#4341—44no—
141C22×D44C2311yescharacteristic
142C22×D44C2312yes—
143C22×D44C2311yescharacteristic
144C22×D44C2312yes—
145C22×C4×D11C2311yescharacteristic
146C22×C4×D11C2312yes—
147C22×C4×D11C2311yescharacteristic
148C22×C4×D11C2311yescharacteristic
149C22×C4×D11C2311yescharacteristic
150C22×Dic22C2311yescharacteristic
151C22×Dic22C2311yescharacteristic
152C11×#126—24no—
153C11×#124—24no—
154C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
158C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
159C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
162C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
163C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
165C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
166C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
167C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
168C2×C42×C11C2312yes—
169C2×C42×C11C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic11C2312yes—
172C2×C22⋊Dic11C2312yes—
173C2×C22⋊Dic11C2312yes—
174C2×C22⋊Dic11C2312yes—
175#66997—24no—
176#66993—24no—
177#66993—28no—
178D4×Dic11—44no—
179C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
180C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
181C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
183C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
186C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
187C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
188C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
189C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
190C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
191C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
192C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
193C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
194C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
195C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
196C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
197C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Dic11C2312yes—
199C2×C4⋊Dic11C2312yes—
200C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×Dic11⋊C4C2312yes—
205C2×Dic11⋊C4C2312yes—
206C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×Dic11⋊C4C2312yes—
209C2×Dic11⋊C4C2312yes—
210C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic11C2312yes—
212C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic11C2312yes—
214C2×C4×Dic11C2312yes—
215C2×C4×Dic11C2312yes—
216C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic11C2312yes—
220#66949—24no—
221#66947—24no—
222#66946—24no—
223#66946—44no—
224#66945—24no—
225#66945—28no—
226#66942—24no—
227#66940—24no—
228#66938—24no—
229#66938—28no—
230#66937—24no—
231#66937—28no—
232#66937—28no—
233#66936—24no—
234(C22⋊D11)⋊C4—24no—
235(C22⋊D11)⋊C4—24no—
236(C22⋊D11)⋊C4—28no—
237(C22⋊D11)⋊C4—28no—
238(C22⋊D11)⋊C4—44no—
239(C22⋊D11)⋊C4—44no—
240#66930—24no—
241#66929—24no—
242#66928—24no—
243C42×D11D418yescomplemented
244C11×#95C2312yes—
245C11×#95C2311yescharacteristic
246C11×#95C2311yescharacteristic
247C11×#95C2312yes—
248C11⋊#95C2312yes—
249C11⋊#95C2312yes—
250C11⋊#95C2312yes—
251C11⋊#95C2312yes—
252C11⋊#95C2311yescharacteristic
253C11⋊#95C2311yescharacteristic
254C11⋊#95C2312yes—
255C11⋊#95C2312yes—
256C11⋊#95C2312yes—
257C11⋊#95C2312yes—
258#34624—111nomaximal, Sylow
259C24×C11C2411yescharacteristic
260C24×C11C2412yes—
261C23×D11C2411yescharacteristic
262C23×D11C2412yes—
263C23×D11C2411yescharacteristic
264C2×Q8×C11—22no—
265C2×Q8×C11—42no—
266C2×D4×C11—22no—
267C2×D4×C11—24no—
268C2×D4×C11—42no—
269C2×D4×C11—42no—
270C2×D4×C11—42no—
271C22×C4×C11C2412yes—
272C22×C4×C11C2411yescharacteristic
273C22×C4×C11C2411yescharacteristic
274C22×C4×C11C2412yes—
275C22×C4×C11C2411yescharacteristic
276C22×C4×C11C2411yescharacteristic
277C22×C4×C11C2411yescharacteristic
278C22×C4×C11C2411yescharacteristic
279C22×C4×C11C2412yes—
280C2×C22⋊D11—22no—
281C2×C22⋊D11—24no—
282C2×C22⋊D11—24no—
283C2×C22⋊D11—24no—
284C2×C22⋊D11—24no—
285C2×C22⋊D11—24no—
286C2×C22⋊D11—24no—
287C2×C22⋊D11—24no—
288C2×C22⋊D11—22no—
289C2×C22⋊D11—24no—
290C2×C22⋊D11—42no—
291C2×C22⋊D11—42no—
292C2×C22⋊D11—42no—
293C2×C22⋊D11—42no—
294C2×C22⋊D11—41no—
295C2×C22⋊D11—41no—
296C2×C22⋊D11—42no—
297C2×C22⋊D11—42no—
298C2×C22⋊D11—42no—
299C2×C22⋊D11—42no—
300C22×Dic11—22no—
301C22×Dic11—24no—
302C22×Dic11—24no—
303C22×Dic11—24no—
304C22×Dic11—24no—
305C22×Dic11C2412yes—
306C22×Dic11C2411yescharacteristic
307C22×Dic11C2411yescharacteristic
308C22×Dic11C2412yes—
309C22×Dic11C2411yescharacteristic
310C22×Dic11C2411yescharacteristic
311C22×Dic11C2412yes—
312C22×Dic11C2411yescharacteristic
313C22×Dic11C2411yescharacteristic
314#4343—416no—
315#4341—416no—
316C2×D44—24no—
317C2×D44—22no—
318C2×D44—22no—
319C2×D44—24no—
320C2×D44—42no—
321C2×D44—42no—
322C2×D44—41no—
323C2×D44—41no—
324C2×D44—42no—
325C2×D44—42no—
326C2×D44—42no—
327C2×C4×D11—24no—
328C2×C4×D11—24no—
329C2×C4×D11—24no—
330C2×C4×D11—22no—
331C2×C4×D11—24no—
332C2×C4×D11—24no—
333C2×C4×D11—24no—
334C2×C4×D11—41no—
335C2×C4×D11—41no—
336C2×C4×D11C2×D414yes—
337C2×C4×D11C2×D414yes—
338C2×C4×D11C2×D414yes—
339C2×Dic22—22no—
340C2×Dic22—24no—
341C2×Dic22—22no—
342C2×Dic22—42no—
343C11×C4⋊C4—22no—
344C11×C4⋊C4—22no—
345C11×C4⋊C4—22no—
346C11×C4⋊C4—24no—
347C11×C4⋊C4—42no—
348C11×C22⋊C4—22no—
349C11×C22⋊C4—22no—
350C11×C22⋊C4—24no—
351C11×C22⋊C4—24no—
352C11×C22⋊C4—22no—
353C11×C22⋊C4—24no—
354C11×C22⋊C4—42no—
355C11×C22⋊C4—42no—
356C11×C22⋊C4—42no—
357C42×C11—42no—
358C42×C11C2×D414yes—
359C22⋊Dic11—22no—
360C22⋊Dic11—24no—
361C22⋊Dic11—42no—
362C22⋊Dic11—42no—
363C22⋊Dic11—42no—
364(C2×D11)⋊C4—22no—
365(C2×D11)⋊C4—24no—
366(C2×D11)⋊C4—24no—
367(C2×D11)⋊C4—22no—
368(C2×D11)⋊C4—22no—
369(C2×D11)⋊C4—24no—
370(C2×D11)⋊C4—24no—
371(C2×D11)⋊C4—22no—
372(C2×D11)⋊C4—22no—
373(C2×D11)⋊C4—22no—
374(C2×D11)⋊C4—24no—
375(C2×D11)⋊C4—24no—
376(C2×D11)⋊C4—42no—
377(C2×D11)⋊C4—42no—
378(C2×D11)⋊C4—42no—
379(C2×D11)⋊C4—42no—
380(C2×D11)⋊C4—42no—
381(C2×D11)⋊C4—42no—
382C4⋊Dic11—22no—
383C4⋊Dic11—24no—
384C4⋊Dic11—42no—
385Dic11⋊C4—22no—
386Dic11⋊C4—24no—
387Dic11⋊C4—24no—
388Dic11⋊C4—22no—
389Dic11⋊C4—22no—
390Dic11⋊C4—22no—
391Dic11⋊C4—22no—
392Dic11⋊C4—22no—
393Dic11⋊C4—42no—
394Dic11⋊C4—42no—
395C4×Dic11—22no—
396C4×Dic11—22no—
397C4×Dic11—24no—
398C4×Dic11—24no—
399C4×Dic11—24no—
400C4×Dic11—42no—
401C4×Dic11C2×D414yes—
402C4×Dic11C2×D414yes—
403C4×Dic11C2×D414yes—
404C4×Dic11#4118yescomplemented
405C2×#532—111no—
406C2×#529—111no—
407#2662—111no—
408#2662—111no—
409#2662—111no—
410#2662D1111yescharacteristic, complemented
411#2661—112no—
412#2661—112no—
413#2660—111no—
414#2657—111no—
415#2641—111no—
416#2640—111no—
417#2620—112no—
418#2619—112no—
419#2392—112no—
420#2392—112no—
421#2388—111no—
422#2388—111no—
423#2388—111no—
424#2388—111no—
425C4×#127—112no—
426C4×#124—112no—
427C4×#117—111no—
428C23×C11—21no—
429C23×C11—22no—
430C23×C11—22no—
431C23×C11—22no—
432C23×C11—22no—
433C23×C11—22no—
434C23×C11—22no—
435C23×C11—22no—
436C23×C11—22no—
437C23×C11—22no—
438C23×C11—21no—
439C23×C11—21no—
440C23×C11C2511yescharacteristic
441C22×D11—22no—
442C22×D11—22no—
443C22×D11—21no—
444C22×D11—21no—
445C22×D11—21no—
446C22×D11—22no—
447C22×D11—22no—
448C22×D11—22no—
449C22×D11—22no—
450C22×D11—22no—
451C22×D11—22no—
452C22×D11—22no—
453C22×D11—22no—
454C22×D11—22no—
455C22×D11—21no—
456C22×D11—21no—
457C22×D11C22×D412yes—
458Q8×C11—44no—
459D4×C11—44no—
460D4×C11—48no—
461C2×C4×C11—22no—
462C2×C4×C11—22no—
463C2×C4×C11—22no—
464C2×C4×C11—21no—
465C2×C4×C11—21no—
466C2×C4×C11—22no—
467C2×C4×C11—21no—
468C2×C4×C11—21no—
469C2×C4×C11—22no—
470C2×C4×C11—21no—
471C2×C4×C11—22no—
472C2×C4×C11—22no—
473C2×C4×C11—22no—
474C2×C4×C11—22no—
475C2×C4×C11—22no—
476C2×C4×C11—22no—
477C2×C4×C11—21no—
478C2×C4×C11—22no—
479C2×C4×C11—21no—
480C2×C4×C11C22×D412yes—
481C2×C4×C11C22×D412yes—
482C2×C4×C11C22×D412yes—
483C2×C4×C11C2×#4114yes—
484C22⋊D11—48no—
485C22⋊D11—48no—
486C22⋊D11—48no—
487C22⋊D11—48no—
488C22⋊D11—44no—
489C22⋊D11—44no—
490C22⋊D11—48no—
491C2×Dic11—22no—
492C2×Dic11—22no—
493C2×Dic11—21no—
494C2×Dic11—21no—
495C2×Dic11—21no—
496C2×Dic11—21no—
497C2×Dic11—21no—
498C2×Dic11—22no—
499C2×Dic11—22no—
500C2×Dic11—22no—
501C2×Dic11—22no—
502C2×Dic11—22no—
503C2×Dic11—22no—
504C2×Dic11—22no—
505C2×Dic11—22no—
506C2×Dic11—21no—
507C2×Dic11—21no—
508C2×Dic11—48no—
509C2×Dic11—44no—
510C2×Dic11C22×D412yes—
511C2×Dic11C22×D412yes—
512C2×Dic11C22×D412yes—
513C2×Dic11C2×#4114yes—
514C2×Dic11C2×#4114yes—
515C2×Dic11H(5,𝔽2)14yes—
516D44—48no—
517D44—44no—
518D44—44no—
519D44—48no—
520C4×D11—28no—
521C4×D11—28no—
522C4×D11—44no—
523C4×D11—44no—
524C4×D11—48no—
525Dic22—44no—
526Dic22—44no—
527C22×#41—111no—
528C22×#41—111no—
529#532—228no—
530C2×C4⋊Q8—111no—
531C2×#127—112no—
532C2×#127—111no—
533#529—228no—
534C2×#126—111no—
535C2×#126C2×D1111yescharacteristic
536C2×#125—111no—
537C2×#124—112no—
538C2×#124—111no—
539C2×#124—111no—
540C2×#124C2×D1111yescharacteristic
541C2×#123—111no—
542C2×#123—111no—
543C2×C22⋊Q8—111no—
544C2×#121—111no—
545C2×#121—112no—
546C2×#121—112no—
547C2×C4×Q8—111no—
548C2×C4×D4—112no—
549C2×C4×D4—111no—
550C2×C4×D4—112no—
551C2×C4×D4—111no—
552C2×C4×D4—112no—
553C2×C4×D4—111no—
554C2×C4×D4—112no—
555C2×C4×D4—112no—
556C2×C4×D4—112no—
557C2×#117—112no—
558C2×#117—111no—
559C2×#117—111no—
560C22×C42—111no—
561#398—112no—
562#398—112no—
563#397—112no—
564#397—112no—
565#396—112no—
566#396—112no—
567#396—112no—
568#396C2×D1112yes—
569#395—111no—
570#395—111no—
571#395—111no—
572#395C2×D1111yescharacteristic
573#394—111no—
574#394—112no—
575#394—112no—
576#394—111no—
577#394—112no—
578#394—112no—
579#394—112no—
580#394—112no—
581#394—112no—
582#394—112no—
583#394—112no—
584#394—111no—
585#394C2×D1112yes—
586#394C2×D1111yescharacteristic
587#393—111no—
588#393—111no—
589#393—111no—
590#393C2×D1111yescharacteristic
591#392—112no—
592#392—111no—
593#392—112no—
594#392—112no—
595#392—112no—
596#392—111no—
597#392—112no—
598#392—112no—
599#392—111no—
600#392C2×D1111yescharacteristic
601#391—112no—
602#390—112no—
603#390—112no—
604#390—112no—
605#390—112no—
606#390—112no—
607#390—112no—
608#390C2×D1112yes—
609#388—112no—
610#388—112no—
611#388—112no—
612#388C2×D1112yes—
613#384—112no—
614#382—112no—
615C4×C4⋊C4—112no—
616C4×C4⋊C4—111no—
617C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
618C4×C22⋊C4—112no—
619C4×C22⋊C4—112no—
620C4×C22⋊C4—112no—
621C4×C22⋊C4—111no—
622C4×C22⋊C4—111no—
623C4×C22⋊C4—112no—
624C4×C22⋊C4—112no—
625#376—111no—
626#376—111no—
627C43—112no—
628C22×C11—41no—
629C22×C11—42no—
630C22×C11—42no—
631C22×C11—41no—
632C22×C11—41no—
633C22×C11—42no—
634C22×C11—42no—
635C22×C11—42no—
636C22×C11—42no—
637C22×C11—42no—
638C22×C11—42no—
639C22×C11—42no—
640C22×C11C23×D411yescharacteristic
641C22×C11C22×#4112yes—
642C22×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
643C22×C11#58511yescharacteristic
644C22×C11#58511yescharacteristic
645C2×D11—22no—
646C2×D11—22no—
647C2×D11—22no—
648C2×D11—42no—
649C2×D11—42no—
650C2×D11—41no—
651C2×D11—42no—
652C2×D11—41no—
653C2×D11—42no—
654C2×D11—41no—
655C2×D11—42no—
656C2×D11—42no—
657C2×D11—42no—
658C2×D11—42no—
659C2×D11—42no—
660C2×D11—42no—
661C2×D11—42no—
662C4×C11—22no—
663C4×C11—22no—
664C4×C11—22no—
665C4×C11—24no—
666C4×C11—41no—
667C4×C11—42no—
668C4×C11—41no—
669C4×C11—41no—
670C4×C11—42no—
671Dic11—22no—
672Dic11—24no—
673Dic11—41no—
674Dic11—42no—
675Dic11—41no—
676Dic11—41no—
677Dic11—42no—
678Dic11#53214yes—
679Dic11#53514yes—
680C2×#41—224no—
681C2×#41—224no—
682C2×#41—444no—
683C2×#41—444no—
684C22×Q8—111no—
685C22×Q8—111no—
686C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
687C22×D4—111no—
688C22×D4—112no—
689C22×D4—111no—
690C22×D4—112no—
691C22×D4—112no—
692C22×D4—112no—
693C22×D4—112no—
694C22×D4—111no—
695C22×D4—112no—
696C22×D4—112no—
697C22×D4—111no—
698C22×D4C22×D1112yes—
699C22×D4C22×D1111yescharacteristic
700C23×C4—111no—
701C23×C4—111no—
702C23×C4—111no—
703C23×C4—111no—
704C23×C4—112no—
705C23×C4—111no—
706C23×C4—112no—
707C4⋊Q8—224no—
708#127—224no—
709#127—228no—
710#126—24no—
711#126—224no—
712#125—224no—
713#124—24no—
714#124—224no—
715#124—228no—
716#124—224no—
717#123—224no—
718#123—224no—
719C22⋊Q8—224no—
720#121—224no—
721#121—228no—
722#121—228no—
723C4×Q8—224no—
724C4×D4—224no—
725C4×D4—228no—
726C4×D4—228no—
727C4×D4—224no—
728C4×D4—224no—
729C4×D4—444no—
730C4×D4—444no—
731C4×D4—444no—
732C4×D4—444no—
733#117—224no—
734#117—224no—
735#117—228no—
736C2×C4⋊C4—111no—
737C2×C4⋊C4—111no—
738C2×C4⋊C4—111no—
739C2×C4⋊C4—112no—
740C2×C4⋊C4—112no—
741C2×C4⋊C4—112no—
742C2×C4⋊C4—111no—
743C2×C4⋊C4—111no—
744C2×C4⋊C4—111no—
745C2×C4⋊C4—111no—
746C2×C4⋊C4—112no—
747C2×C4⋊C4—112no—
748C2×C4⋊C4—112no—
749C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
751C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
754C2×C22⋊C4—111no—
755C2×C22⋊C4—112no—
756C2×C22⋊C4—111no—
757C2×C22⋊C4—111no—
758C2×C22⋊C4—112no—
759C2×C22⋊C4—112no—
760C2×C22⋊C4—112no—
761C2×C22⋊C4—112no—
762C2×C22⋊C4—111no—
763C2×C22⋊C4—111no—
764C2×C22⋊C4—111no—
765C2×C22⋊C4—111no—
766C2×C22⋊C4—112no—
767C2×C22⋊C4—112no—
768C2×C22⋊C4—112no—
769C2×C22⋊C4—112no—
770C2×C22⋊C4—112no—
771C2×C22⋊C4—112no—
772C2×C22⋊C4—112no—
773C2×C22⋊C4—112no—
774C2×C22⋊C4—112no—
775C2×C22⋊C4—112no—
776C2×C22⋊C4—112no—
777C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
779C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
780C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
783C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
784C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
785C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
786C2×C42—111no—
787C2×C42—112no—
788C2×C42—111no—
789C2×C42—111no—
790C2×C42—118no—
791C2×C42—111no—
792C2×C42—111no—
793C2×C42—112no—
794C2×C42—112no—
795C2×C42—112no—
796C2×C42—112no—
797C2×C42C22×D1112yes—
798C2×C42C22×D1111yescharacteristic
799#95—111no—
800#95—112no—
801#95—111no—
802#95—112no—
803#95—112no—
804#95—112no—
805#95—112no—
806#95—112no—
807#95—112no—
808#95—112no—
809#95C22×D1111yescharacteristic
810#95C22×D1111yescharacteristic
811#95C22×D1112yes—
812#95C22×D1112yes—
813C2×C11—82no—
814C2×C11—81no—
815C2×C11C2×#53211yescharacteristic
816C2×C11C2×#53511yescharacteristic
817C2×C11#344911yescharacteristic
818C2×C11#346012yes—
819C2×C11#346012yes—
820D11—42no—
821D11—81no—
822D11—82no—
823C24—111no—
824C24—111no—
825C24—112no—
826C24C23×D1111yescharacteristic
827C24C23×D1112yes—
828#41—4416no—
829#41—4416no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—42no—
832C2×Q8—222no—
833C2×Q8—224no—
834C2×Q8—222no—
835C2×Q8—442no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—222no—
842C2×D4—224no—
843C2×D4—222no—
844C2×D4—224no—
845C2×D4—224no—
846C2×D4—224no—
847C2×D4—224no—
848C2×D4—224no—
849C2×D4—224no—
850C2×D4—224no—
851C2×D4—222no—
852C2×D4—224no—
853C2×D4—222no—
854C2×D4—224no—
855C2×D4—442no—
856C2×D4—442no—
857C2×D4—442no—
858C2×D4—442no—
859C2×D4—442no—
860C2×D4—441no—
861C2×D4—441no—
862C2×D4—442no—
863C2×D4—442no—
864C2×D4—442no—
865C2×D4—442no—
866C2×D4—442no—
867C2×D4—442no—
868C2×D4—442no—
869C2×D4—442no—
870C2×D4—441no—
871C2×D4—441no—
872C22×C4—111no—
873C22×C4—111no—
874C22×C4—112no—
875C22×C4—111no—
876C22×C4—114no—
877C22×C4—114no—
878C22×C4—114no—
879C22×C4—112no—
880C22×C4—111no—
881C22×C4—111no—
882C22×C4—112no—
883C22×C4—111no—
884C22×C4—224no—
885C22×C4—224no—
886C22×C4—222no—
887C22×C4—224no—
888C22×C4—224no—
889C22×C4—224no—
890C22×C4—224no—
891C22×C4—222no—
892C22×C4—224no—
893C22×C4—224no—
894C22×C4—224no—
895C22×C4—224no—
896C22×C4—441no—
897C22×C4—441no—
898C22×C4C23×D1112yes—
899C22×C4C23×D1111yescharacteristic
900C22×C4C23×D1111yescharacteristic
901C22×C4C23×D1112yes—
902C22×C4C23×D1111yescharacteristic
903C22×C4C23×D1111yescharacteristic
904C22×C4C23×D1111yescharacteristic
905C22×C4C23×D1111yescharacteristic
906C22×C4C23×D1112yes—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—222no—
913C4⋊C4—222no—
914C4⋊C4—224no—
915C4⋊C4—224no—
916C4⋊C4—224no—
917C4⋊C4—222no—
918C4⋊C4—222no—
919C4⋊C4—222no—
920C4⋊C4—222no—
921C4⋊C4—222no—
922C4⋊C4—442no—
923C4⋊C4—442no—
924C4⋊C4—442no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—222no—
935C22⋊C4—224no—
936C22⋊C4—224no—
937C22⋊C4—222no—
938C22⋊C4—222no—
939C22⋊C4—222no—
940C22⋊C4—224no—
941C22⋊C4—222no—
942C22⋊C4—224no—
943C22⋊C4—224no—
944C22⋊C4—222no—
945C22⋊C4—222no—
946C22⋊C4—224no—
947C22⋊C4—224no—
948C22⋊C4—442no—
949C22⋊C4—442no—
950C22⋊C4—442no—
951C22⋊C4—442no—
952C22⋊C4—442no—
953C22⋊C4—442no—
954C22⋊C4—442no—
955C22⋊C4—442no—
956C22⋊C4—442no—
957C42—42no—
958C42—114no—
959C42—114no—
960C42—114no—
961C42—118no—
962C42—222no—
963C42—222no—
964C42—224no—
965C42—224no—
966C42—224no—
967C42—442no—
968C42D4×D1114yes—
969C11#3462411yescharacteristic, complemented, Sylow
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—21no—
982C23—112no—
983C23—222no—
984C23—222no—
985C23—221no—
986C23—221no—
987C23—221no—
988C23—222no—
989C23—222no—
990C23—222no—
991C23—222no—
992C23—222no—
993C23—222no—
994C23—222no—
995C23—222no—
996C23—221no—
997C23—222no—
998C23—221no—
999C23C24×D1111yescharacteristic
1000Q8—44no—
1001Q8—444no—
1002Q8—444no—
1003D4—48no—
1004D4—44no—
1005D4—444no—
1006D4—448no—
1007D4—448no—
1008D4—444no—
1009D4—444no—
1010D4—448no—
1011D4—448no—
1012D4—448no—
1013D4—448no—
1014D4—448no—
1015D4—444no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—112no—
1036C2×C4—112no—
1037C2×C4—114no—
1038C2×C4—114no—
1039C2×C4—112no—
1040C2×C4—114no—
1041C2×C4—228no—
1042C2×C4—228no—
1043C2×C4—222no—
1044C2×C4—221no—
1045C2×C4—222no—
1046C2×C4—221no—
1047C2×C4—221no—
1048C2×C4—221no—
1049C2×C4—221no—
1050C2×C4—222no—
1051C2×C4—222no—
1052C2×C4—222no—
1053C2×C4—222no—
1054C2×C4—222no—
1055C2×C4—222no—
1056C2×C4—222no—
1057C2×C4—221no—
1058C2×C4—222no—
1059C2×C4—221no—
1060C2×C4—444no—
1061C2×C4—448no—
1062C2×C4—444no—
1063C2×C4—448no—
1064C2×C4—444no—
1065C2×C4C2×D4×D1112yes—
1066C2×C4C2×D4×D1112yes—
1067C2×C4C2×D4×D1112yes—
1068C2×C4#41×D1114yes—
1069C22—41no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—41no—
1073C22—42no—
1074C22—41no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—222no—
1082C22—222no—
1083C22—222no—
1084C22—442no—
1085C22—442no—
1086C22—441no—
1087C22—442no—
1088C22—442no—
1089C22—441no—
1090C22—441no—
1091C22—442no—
1092C22—442no—
1093C22—442no—
1094C22—442no—
1095C22—442no—
1096C22—442no—
1097C22—442no—
1098C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1099C22C2×#41×D1112yes—
1100C22D11×H(5,𝔽2)12yes—
1101C22#1062345511yescharacteristic
1102C22#1062345711yescharacteristic
1103C4—22no—
1104C4—22no—
1105C4—22no—
1106C4—24no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—114no—
1113C4—114no—
1114C4—222no—
1115C4—224no—
1116C4—441no—
1117C4—442no—
1118C4—441no—
1119C4—441no—
1120C4—442no—
1121C2—82no—
1122C2—81no—
1123C2—442no—
1124C2—882no—
1125C2—881no—
1126C2D11×#53211yescharacteristic
1127C2D11×#53511yescharacteristic
1128C2#1308194411yescharacteristic
1129C2#1308203512yes—
1130C2#1308203612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D11
commutator, socle, cosocleC23×C11C25
FittingC11×#2662C2
hypercenter#2662D11
hypocenterC11#34624
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623199C2semidirect
2. C2×#10623237C2semidirect
3. #13074756C2semidirect
4. #13074755C2semidirect
5. #13074753C2semidirect
6. #13074748C2semidirect
7. #13074746C2semidirect
8. #13074734C2semidirect
9. #13074721C2semidirect
10. #13074558C2semidirect
11. #13074554C2semidirect
12. #13074375C2semidirect
13. #13074368C2semidirect
14. #13071861C2semidirect
15. #13071859C2semidirect
16. #13071834C2semidirect
17. #13071833C2semidirect
18. #13071830C2semidirect
19. #13071828C2semidirect
20. #13071180C2semidirect
21. #13071157C2semidirect
22. C4×#66945C2semidirect
23. C11×#2662C2semidirect
243. C42×D11D4semidirect
404. C4×Dic11#41semidirect
410. #2662D11semidirect
969. C11#34624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231992
C2×#106232372
#130747562
#130747552
#130747532
#130747482
#130747462
#130747342
#130747212
#130745582
#130745542
#130743752
#130743682
#130718612
#130718592
#130718342
#130718332
#130718302
#130718282
#130711802
#130711572
C4×#669452
C11×#26622
#3462411