Subgroups — #14920995

Order 2816.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13074535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13074494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13074486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13074443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13074413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13074387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13074347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13074346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13071908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13071154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13071011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10623153	—	2	8	no	—
27	#10623053	—	2	8	no	—
28	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66942	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66931	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#400	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#397	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622825	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622605	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622604	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622595	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622592	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622565	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622556	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622288	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622288	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622286	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622285	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622271	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622270	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622270	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622268	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622267	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
84	#10622261	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#4339	—	2	4	no	—
91	C₂×#4339	—	2	8	no	—
92	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#66999	—	2	8	no	—
114	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	#66997	—	2	4	no	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	#66977	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#66950	—	2	8	no	—
147	#66946	—	2	4	no	—
148	#66946	—	2	4	no	—
149	#66942	—	2	8	no	—
150	#66941	—	2	4	no	—
151	#66940	—	2	4	no	—
152	#66940	—	2	4	no	—
153	#66940	—	2	4	no	—
154	#66940	—	2	8	no	—
155	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	#66931	—	2	8	no	—
158	#66930	—	2	8	no	—
159	#66925	—	2	8	no	—
160	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
161	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	#34627	—	11	1	no	maximal, Sylow
175	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	#4339	—	2	32	no	—
205	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
243	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×#533	—	11	1	no	—
264	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
265	#2638	—	11	4	no	—
266	#2634	—	11	2	no	—
267	#2633	—	11	2	no	—
268	#2628	—	11	2	no	—
269	#2625	—	11	1	no	—
270	#2625	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#2621	—	11	2	no	—
272	#2616	—	11	1	no	—
273	#2616	—	11	1	no	—
274	#2399	—	11	2	no	—
275	#2398	—	11	2	no	—
276	#2395	—	11	4	no	—
277	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
279	#2283	—	11	1	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
293	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
337	D₄₄	—	2	8	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
340	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
341	Dic₂₂	—	2	8	no	—
342	Dic₂₂	—	4	8	no	—
343	Dic₂₂	—	4	4	no	—
344	C₂²×#41	—	11	1	no	—
345	#533	—	22	8	no	—
346	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
348	C₂×#125	—	11	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄×#41	—	22	8	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
364	C₂×#117	—	11	2	no	—
365	C₂×#117	—	11	2	no	—
366	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
369	#400	—	11	2	no	—
370	#400	—	11	4	no	—
371	#400	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
372	#399	—	11	4	no	—
373	#398	—	11	2	no	—
374	#398	—	11	4	no	—
375	#398	—	11	4	no	—
376	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
377	#397	—	11	4	no	—
378	#397	—	11	4	no	—
379	#397	—	11	4	no	—
380	#397	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
381	#395	—	11	2	no	—
382	#395	—	11	4	no	—
383	#395	—	11	2	no	—
384	#394	—	11	2	no	—
385	#394	—	11	4	no	—
386	#394	—	11	4	no	—
387	#394	—	11	2	no	—
388	#393	—	11	4	no	—
389	#391	—	11	2	no	—
390	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
391	#389	—	11	2	no	—
392	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
393	#387	—	11	4	no	—
394	#387	—	11	4	no	—
395	#385	—	11	4	no	—
396	#385	—	11	4	no	—
397	#383	—	11	2	no	—
398	#382	—	11	2	no	—
399	#381	—	11	2	no	—
400	#380	—	11	1	no	—
401	#380	—	11	2	no	—
402	#380	—	11	2	no	—
403	#380	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
410	#376	—	11	2	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
428	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
434	C₄×C₁₁	#525	1	4	yes	—
435	Dic₁₁	—	2	4	no	—
436	Dic₁₁	—	2	2	no	—
437	Dic₁₁	—	2	2	no	—
438	Dic₁₁	—	2	2	no	—
439	Dic₁₁	—	4	2	no	—
440	Dic₁₁	—	4	2	no	—
441	Dic₁₁	—	4	4	no	—
442	Dic₁₁	#536	1	4	yes	—
443	C₂×#41	—	22	8	no	—
444	C₂×#41	—	22	4	no	—
445	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
459	#125	—	22	8	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
469	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
470	C₄×D₄	—	22	4	no	—
471	C₄×D₄	—	22	4	no	—
472	C₄×D₄	—	22	8	no	—
473	C₄×D₄	—	22	8	no	—
474	#117	—	2	4	no	—
475	#117	—	22	8	no	—
476	#117	—	22	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
508	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	#95	—	11	2	no	—
520	#95	—	11	4	no	—
521	#95	—	11	4	no	—
522	#95	—	11	4	no	—
523	#95	—	11	4	no	—
524	#95	—	11	4	no	—
525	#95	—	11	4	no	—
526	#95	—	11	4	no	—
527	#95	—	11	4	no	—
528	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
530	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
531	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
532	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
533	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₁	#3461	1	2	yes	—
537	C₂×C₁₁	#3461	1	2	yes	—
538	D₁₁	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	11	2	no	—
540	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	#41	—	22	32	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
551	C₂×D₄	—	22	4	no	—
552	C₂×D₄	—	22	4	no	—
553	C₂×D₄	—	22	4	no	—
554	C₂×D₄	—	22	4	no	—
555	C₂×D₄	—	22	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
579	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
617	C₄²	—	2	4	no	—
618	C₄²	—	11	4	no	—
619	C₄²	—	11	4	no	—
620	C₄²	—	11	4	no	—
621	C₄²	—	11	4	no	—
622	C₄²	—	22	4	no	—
623	C₄²	—	22	4	no	—
624	C₄²	—	22	4	no	—
625	C₄²	—	22	4	no	—
626	C₄²	—	22	8	no	—
627	C₁₁	#34627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	11	4	no	—
633	C₂³	—	22	2	no	—
634	C₂³	—	22	2	no	—
635	C₂³	—	22	2	no	—
636	C₂³	—	22	2	no	—
637	C₂³	—	22	2	no	—
638	C₂³	—	22	2	no	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	Q₈	—	4	4	no	—
642	Q₈	—	22	8	no	—
643	Q₈	—	44	8	no	—
644	Q₈	—	44	4	no	—
645	D₄	—	22	8	no	—
646	D₄	—	22	16	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	11	2	no	—
664	C₂×C₄	—	11	4	no	—
665	C₂×C₄	—	11	2	no	—
666	C₂×C₄	—	11	2	no	—
667	C₂×C₄	—	11	2	no	—
668	C₂×C₄	—	11	4	no	—
669	C₂×C₄	—	22	8	no	—
670	C₂×C₄	—	22	2	no	—
671	C₂×C₄	—	22	2	no	—
672	C₂×C₄	—	22	1	no	—
673	C₂×C₄	—	22	1	no	—
674	C₂×C₄	—	22	2	no	—
675	C₂×C₄	—	22	1	no	—
676	C₂×C₄	—	22	1	no	—
677	C₂×C₄	—	22	16	no	—
678	C₂×C₄	—	22	2	no	—
679	C₂×C₄	—	22	2	no	—
680	C₂×C₄	—	22	4	no	—
681	C₂×C₄	—	22	4	no	—
682	C₂×C₄	—	22	2	no	—
683	C₂×C₄	—	22	4	no	—
684	C₂×C₄	—	22	4	no	—
685	C₂×C₄	—	22	2	no	—
686	C₂×C₄	—	44	8	no	—
687	C₂×C₄	—	44	8	no	—
688	C₂×C₄	—	44	4	no	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	22	4	no	—
698	C₂²	—	22	4	no	—
699	C₂²	—	22	4	no	—
700	C₂²	—	44	2	no	—
701	C₂²	—	44	2	no	—
702	C₂²	—	44	2	no	—
703	C₂²	—	44	2	no	—
704	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
706	C₂²	#10623455	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
708	C₂²	#10623457	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	11	4	no	—
716	C₄	—	22	2	no	—
717	C₄	—	22	2	no	—
718	C₄	—	22	2	no	—
719	C₄	—	22	4	no	—
720	C₄	—	44	2	no	—
721	C₄	—	44	4	no	—
722	C₄	—	44	2	no	—
723	C₄	#10623187	1	4	yes	—
724	C₂	—	4	2	no	—
725	C₂	—	44	4	no	—
726	C₂	C₂×#10623187	1	1	yes	characteristic
727	C₂	D₁₁×#536	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#13081944	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#13082042	1	2	yes	—
730	C₂	#13082048	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2625	C₂
prime radical	C₂²×#4339	C₂²
hypercenter	#2625	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34627
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623153	C₂	semidirect
3. #13074535	C₂	semidirect
4. #13074494	C₂	semidirect
5. #13074486	C₂	semidirect
6. #13074443	C₂	semidirect
7. #13074413	C₂	semidirect
8. #13074387	C₂	semidirect
11. #13071908	C₂	semidirect
12. #13071905	C₂	semidirect
13. #13071874	C₂	semidirect
14. #13071154	C₂	semidirect
15. #13071146	C₂	semidirect
16. #13071011	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2625	C₂	semidirect
270. #2625	D₁₁	semidirect
627. C₁₁	#34627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623153	2
C₂×#10623053	2
#13074535	2
#13074494	2
#13074486	2
#13074443	2
#13074413	2
#13074387	2
#13074347	2
#13074346	2
#13071908	2
#13071905	2
#13071874	2
#13071154	2
#13071146	2
#13071011	2
C₁₁×#2625	2
#34627	11