Subgroups — C₂×#13072613 #14921294

Order 2816.

3958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13072613	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10622282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66999	—	2	16	no	—
20	C₂×#66999	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
30	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₁₁×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622574	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#10622573	C₂²	1	8	yes	—
39	#10622559	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#10622282	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#10622278	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#10622268	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
57	C₂³×Dic₁₁	—	4	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₄₄	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	#66999	—	2	64	no	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
92	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	64	no	—
93	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#2463	—	11	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₁	#41	1	8	yes	—
113	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
151	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
162	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
163	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
165	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
166	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
167	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
169	C₂²×C₄×D₄	—	11	2	no	—
170	#2463	—	11	16	no	—
171	C₂×#394	—	11	2	no	—
172	C₂×#393	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#392	—	11	1	no	—
174	C₂×#388	—	11	2	no	—
175	C₂×#387	—	11	2	no	—
176	C₂×#386	—	11	2	no	—
177	C₂×#385	—	11	1	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
208	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
237	D₄₄	—	4	16	no	—
238	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
239	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
241	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	11	16	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	22	16	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
259	#394	—	11	16	no	—
260	#393	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
261	#392	—	11	8	no	—
262	#388	—	11	16	no	—
263	#387	—	11	16	no	—
264	#386	—	11	16	no	—
265	#385	—	11	8	no	—
266	C₂×#95	—	11	1	no	—
267	C₂×#95	—	11	2	no	—
268	C₂×#95	—	11	2	no	—
269	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₁₁	#525	1	8	yes	—
278	C₂²×C₁₁	#539	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₁	D₄²	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₁	#548	1	8	yes	—
281	C₂²×C₁₁	#551	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
295	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
296	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
299	Dic₁₁	—	2	8	no	—
300	Dic₁₁	—	2	8	no	—
301	Dic₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂⁵	—	11	2	no	—
303	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
305	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
307	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Q₈	—	22	64	no	—
329	C₄×D₄	—	22	64	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
351	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
352	#95	—	11	8	no	—
353	#95	—	11	4	no	—
354	#95	—	11	8	no	—
355	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
356	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₁₁	#2463	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₁	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₁	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
364	D₁₁	—	4	8	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	11	8	no	—
370	C₂⁴	—	11	4	no	—
371	C₂⁴	—	22	4	no	—
372	C₂⁴	—	22	4	no	—
373	C₂⁴	—	22	4	no	—
374	C₂⁴	—	22	4	no	—
375	C₂⁴	—	22	4	no	—
376	C₂⁴	—	22	4	no	—
377	C₂⁴	#4343	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
383	C₂×D₄	—	22	16	no	—
384	C₂×D₄	—	22	16	no	—
385	C₂×D₄	—	22	16	no	—
386	C₂×D₄	—	22	64	no	—
387	C₂×D₄	—	22	16	no	—
388	C₂×D₄	—	44	4	no	—
389	C₂×D₄	—	44	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
424	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
433	C₄²	—	22	16	no	—
434	C₁₁	C₂×#2463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	16	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	11	8	no	—
445	C₂³	—	22	16	no	—
446	C₂³	—	22	4	no	—
447	C₂³	—	22	4	no	—
448	C₂³	—	22	4	no	—
449	C₂³	—	22	4	no	—
450	C₂³	—	22	4	no	—
451	C₂³	—	22	4	no	—
452	C₂³	—	22	16	no	—
453	C₂³	—	22	16	no	—
454	C₂³	—	44	8	no	—
455	C₂³	—	44	8	no	—
456	C₂³	—	44	8	no	—
457	C₂³	—	44	8	no	—
458	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
459	C₂³	#67037	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
462	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
463	C₂³	#67043	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	4	16	no	—
466	D₄	—	22	64	no	—
467	D₄	—	44	16	no	—
468	C₂×C₄	—	2	16	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	11	8	no	—
482	C₂×C₄	—	11	8	no	—
483	C₂×C₄	—	22	16	no	—
484	C₂×C₄	—	22	16	no	—
485	C₂×C₄	—	22	4	no	—
486	C₂×C₄	—	22	4	no	—
487	C₂×C₄	—	22	4	no	—
488	C₂×C₄	—	22	4	no	—
489	C₂×C₄	—	22	4	no	—
490	C₂×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂×C₄	—	22	4	no	—
492	C₂×C₄	—	44	32	no	—
493	C₂×C₄	—	44	16	no	—
494	C₂×C₄	—	44	8	no	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	16	no	—
502	C₂²	—	22	8	no	—
503	C₂²	—	22	8	no	—
504	C₂²	—	22	8	no	—
505	C₂²	—	44	4	no	—
506	C₂²	—	44	4	no	—
507	C₂²	—	44	4	no	—
508	C₂²	—	44	4	no	—
509	C₂²	—	44	32	no	—
510	C₂²	#10623121	1	4	yes	—
511	C₂²	#10623158	1	8	yes	—
512	C₂²	#10623176	1	4	yes	—
513	C₂²	#10623208	1	8	yes	—
514	C₂²	#10623210	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	8	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	22	8	no	—
525	C₄	—	22	8	no	—
526	C₄	—	44	4	no	—
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	—	44	8	no	—
529	C₂	#13072613	1	8	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#10623158	1	2	yes	—
531	C₂	C₂×#10623176	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#10623121	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#10623208	1	2	yes	—
534	C₂	C₂×#10623210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#393	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂×#10622573	C₂
hypercenter	C₂×#393	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2463
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66999	C₂	semidirect
2. C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #13072613	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622574	C₂	semidirect
6. C₂×#10622282	C₂	semidirect
7. C₂×#10622268	C₂	semidirect
8. C₂×#10622278	C₂	semidirect
9. C₂×#10622559	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#393	C₂	semidirect
20. C₂×#66999	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#393	C₂²	semidirect
37. #10622574	C₂²	semidirect
39. #10622559	C₂²	semidirect
40. #10622282	C₂²	semidirect
41. #10622278	C₂²	semidirect
42. #10622268	C₂²	semidirect
87. C₂×Dic₁₁⋊C₄	D₄	semidirect
166. Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
172. C₂×#393	D₁₁	semidirect
260. #393	C₂×D₁₁	semidirect
358. C₂×C₁₁	#2463	semidirect
434. C₁₁	C₂×#2463	semidirect
529. C₂	#13072613	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66999	2
C₂²×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
#13072613	2
C₂×#10622574	2
C₂×#10622573	2
C₂×#10622282	2
C₂×#10622268	2
C₂×#10622278	2
C₂×#10622559	2
C₂×C₁₁×#393	2
C₂×#2463	11

Subgroups — C2×#13072613 #14921294

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13072613 #14921294