Subgroups — C₂×#13072207 #14921663

Order 2816.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#66991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13072207	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#127	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66992	—	2	16	no	—
30	C₂×#66992	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#66991	—	2	8	no	—
32	C₂×#66991	—	2	8	no	—
33	C₂×#66991	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#66991	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
36	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622836	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#10622835	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#10622834	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622833	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622541	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₁×#127	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
108	#66992	—	2	64	no	—
109	#66991	—	2	32	no	—
110	#66991	—	2	32	no	—
111	D₄×Dic₁₁	—	2	32	no	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#2428	—	11	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
168	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
189	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
190	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
191	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	—	4	32	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
217	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
225	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
227	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
229	C₂²×#127	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×#121	—	11	1	no	—
231	C₂²×#121	—	11	1	no	—
232	C₂²×#121	—	11	2	no	—
233	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
234	#2428	—	11	16	no	—
235	C₂×#394	—	11	2	no	—
236	C₂×#392	—	11	2	no	—
237	C₂×#390	—	11	1	no	—
238	C₂×#389	—	11	1	no	—
239	C₂×#386	—	11	2	no	—
240	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
259	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
261	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
262	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
268	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
271	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
292	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
293	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
294	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	16	yes	complemented
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
308	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
329	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
331	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
332	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
333	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
339	C₂×#127	—	2	8	no	—
340	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
341	C₂×#121	—	11	8	no	—
342	C₂×#121	—	11	8	no	—
343	C₂×#121	—	11	16	no	—
344	C₂×#121	—	22	16	no	—
345	C₂×#121	—	22	8	no	—
346	C₂×#121	—	22	8	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
360	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	#394	—	11	16	no	—
362	#392	—	11	16	no	—
363	#390	—	11	8	no	—
364	#389	—	11	8	no	—
365	#386	—	11	16	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
367	C₂×#95	—	11	2	no	—
368	C₂×#95	—	11	1	no	—
369	C₂×#95	—	11	1	no	—
370	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
375	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
386	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
387	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
388	C₂²×C₁₁	#540	1	4	yes	—
389	C₂²×C₁₁	D₄²	1	4	yes	—
390	C₂²×C₁₁	D₄²	1	4	yes	—
391	C₂²×C₁₁	#546	1	4	yes	—
392	C₂²×C₁₁	#550	1	4	yes	—
393	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
401	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
405	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
410	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	8	yes	complemented
411	Dic₁₁	—	2	4	no	—
412	Dic₁₁	—	2	8	no	—
413	Dic₁₁	—	4	2	no	—
414	Dic₁₁	—	4	4	no	—
415	Dic₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂⁵	—	11	1	no	—
417	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
438	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
443	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
451	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	#127	—	2	32	no	—
460	#121	—	22	64	no	—
461	#121	—	22	32	no	—
462	#121	—	22	32	no	—
463	C₄×D₄	—	22	32	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
488	#95	—	11	4	no	—
489	#95	—	11	4	no	—
490	#95	—	11	8	no	—
491	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
492	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
493	C₂×C₁₁	#2428	1	8	yes	complemented
494	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₁	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
501	D₁₁	—	4	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	4	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	2	4	no	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	4	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	4	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	11	4	no	—
516	C₂⁴	—	11	2	no	—
517	C₂⁴	—	22	2	no	—
518	C₂⁴	—	22	2	no	—
519	C₂⁴	—	22	2	no	—
520	C₂⁴	—	22	2	no	—
521	C₂⁴	—	22	2	no	—
522	C₂⁴	—	22	2	no	—
523	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
524	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
525	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
526	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	2	16	no	—
528	C₂×D₄	—	2	16	no	—
529	C₂×D₄	—	2	32	no	—
530	C₂×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×D₄	—	2	16	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	8	no	—
534	C₂×D₄	—	2	16	no	—
535	C₂×D₄	—	2	8	no	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	4	8	no	—
538	C₂×D₄	—	4	8	no	—
539	C₂×D₄	—	4	32	no	—
540	C₂×D₄	—	4	32	no	—
541	C₂×D₄	—	4	16	no	—
542	C₂×D₄	—	22	16	no	—
543	C₂×D₄	—	22	16	no	—
544	C₂×D₄	—	22	16	no	—
545	C₂×D₄	—	22	16	no	—
546	C₂×D₄	—	44	8	no	—
547	C₂×D₄	—	44	8	no	—
548	C₂×D₄	—	44	32	no	—
549	C₂×D₄	—	44	32	no	—
550	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
563	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
582	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
583	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
592	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
593	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
601	C₄²	—	2	8	no	—
602	C₄²	—	22	8	no	—
603	C₁₁	C₂×#2428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	2	16	no	—
605	C₂³	—	2	16	no	—
606	C₂³	—	2	16	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	4	8	no	—
621	C₂³	—	4	8	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	4	8	no	—
625	C₂³	—	4	8	no	—
626	C₂³	—	4	8	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	4	8	no	—
629	C₂³	—	4	8	no	—
630	C₂³	—	4	8	no	—
631	C₂³	—	11	4	no	—
632	C₂³	—	22	8	no	—
633	C₂³	—	22	8	no	—
634	C₂³	—	22	8	no	—
635	C₂³	—	22	2	no	—
636	C₂³	—	22	2	no	—
637	C₂³	—	22	2	no	—
638	C₂³	—	22	2	no	—
639	C₂³	—	22	2	no	—
640	C₂³	—	22	2	no	—
641	C₂³	—	44	4	no	—
642	C₂³	—	44	4	no	—
643	C₂³	—	44	4	no	—
644	C₂³	—	44	4	no	—
645	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
646	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
649	C₂³	#67037	1	2	yes	—
650	C₂³	#67037	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
652	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	D₄	—	2	32	no	—
655	D₄	—	4	32	no	—
656	D₄	—	4	32	no	—
657	D₄	—	4	16	no	—
658	D₄	—	44	32	no	—
659	D₄	—	44	32	no	—
660	C₂×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	11	4	no	—
667	C₂×C₄	—	11	8	no	—
668	C₂×C₄	—	22	8	no	—
669	C₂×C₄	—	22	16	no	—
670	C₂×C₄	—	22	2	no	—
671	C₂×C₄	—	22	4	no	—
672	C₂×C₄	—	22	2	no	—
673	C₂×C₄	—	22	4	no	—
674	C₂×C₄	—	22	2	no	—
675	C₂×C₄	—	22	2	no	—
676	C₂×C₄	—	22	4	no	—
677	C₂×C₄	—	22	2	no	—
678	C₂×C₄	—	22	2	no	—
679	C₂×C₄	—	22	2	no	—
680	C₂×C₄	—	22	4	no	—
681	C₂×C₄	—	22	2	no	—
682	C₂×C₄	—	22	4	no	—
683	C₂×C₄	—	44	32	no	—
684	C₂×C₄	—	44	4	no	—
685	C₂×C₄	—	44	8	no	—
686	C₂×C₄	—	44	4	no	—
687	C₂×C₄	—	44	16	no	—
688	C₂×C₄	#66992	1	16	yes	complemented
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
694	C₂²	—	2	8	no	—
695	C₂²	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	2	8	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	32	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	8	16	no	—
710	C₂²	—	22	4	no	—
711	C₂²	—	22	4	no	—
712	C₂²	—	22	4	no	—
713	C₂²	—	44	16	no	—
714	C₂²	—	44	2	no	—
715	C₂²	—	44	2	no	—
716	C₂²	—	44	2	no	—
717	C₂²	—	44	2	no	—
718	C₂²	#10623247	1	4	yes	—
719	C₂²	#10623248	1	4	yes	—
720	C₂²	#10623249	1	4	yes	—
721	C₂²	#10623250	1	4	yes	—
722	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
723	C₂²	C₂×#66992	1	4	yes	—
724	C₂²	#10623337	1	4	yes	—
725	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	22	4	no	—
735	C₄	—	22	8	no	—
736	C₄	—	44	4	no	—
737	C₄	—	44	2	no	—
738	C₄	—	44	2	no	—
739	C₄	C₂×#66992	1	8	yes	complemented
740	C₂	—	4	8	no	—
741	C₂	—	8	4	no	—
742	C₂	—	44	4	no	—
743	C₂	#13072207	1	8	yes	direct product factor
744	C₂	C₂²×#66992	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#10623247	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#10623250	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#10623248	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#10623337	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#10623249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#127	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2428
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66992	C₂	semidirect
2. C₂²×#66991	C₂	semidirect
3. C₂²×#66991	C₂	semidirect
4. C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
5. #13072207	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622835	C₂	semidirect
7. C₂×#10622836	C₂	semidirect
8. C₂×#10622834	C₂	semidirect
9. C₂×#10622541	C₂	semidirect
10. C₂×#10622833	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×#127	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
30. C₂×#66992	C₂²	semidirect
33. C₂×#66991	C₂²	semidirect
34. C₂×#66991	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
43. #10622836	C₂²	semidirect
44. #10622835	C₂²	semidirect
45. #10622834	C₂²	semidirect
46. #10622833	C₂²	semidirect
50. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #10622541	C₂²	semidirect
66. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
113. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	semidirect
117. C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	semidirect
168. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
224. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
226. C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
229. C₂²×#127	D₁₁	semidirect
301. C₂×C₄×C₁₁	#121	semidirect
340. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
410. C₄×C₁₁	C₂×#121	semidirect
438. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
493. C₂×C₁₁	#2428	semidirect
550. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
603. C₁₁	C₂×#2428	semidirect
688. C₂×C₄	#66992	semidirect
739. C₄	C₂×#66992	semidirect
743. C₂	#13072207	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66992	2
C₂²×#66991	2
C₂²×D₄×Dic₁₁	2
#13072207	2
C₂×#10622835	2
C₂×#10622836	2
C₂×#10622834	2
C₂×#10622541	2
C₂×#10622833	2
C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₂²×C₁₁×#127	2
C₂×#2428	11

Subgroups — C2×#13072207 #14921663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13072207 #14921663