Subgroups — C₂×#13071931 #14922382

Order 2816.

7222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13071931	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₁₁×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₁×#41	—	2	16	no	—
12	C₂²×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#66990	—	2	16	no	—
24	C₂×#66990	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
26	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#10622844	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#10622836	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#10622833	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#10622826	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#10622824	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×D₁₁	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₁₁	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₁₁	—	4	4	no	—
44	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₁×#41	—	2	128	no	—
47	C₂×C₁₁×#41	—	2	64	no	—
48	C₂×C₁₁×#41	—	2	32	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂³×Dic₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂³×Dic₁₁	—	4	4	no	—
75	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#66990	—	2	64	no	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
87	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×#2404	—	11	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₁	—	2	32	no	—
107	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
113	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₁₁	—	4	64	no	—
116	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
117	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
118	C₂³×D₁₁	#41	1	8	yes	complemented
119	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₁₁×#41	—	2	256	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	64	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₁	—	4	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
160	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	16	no	—
164	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
165	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
166	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
167	C₂³×#41	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂²×#120	—	11	2	no	—
169	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
170	#2404	—	11	16	no	—
171	C₂×#393	—	11	2	no	—
172	C₂×#392	—	11	2	no	—
173	C₂×#386	—	11	2	no	—
174	C₂×#386	—	11	4	no	—
175	C₂×#381	—	11	1	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
190	C₂³×C₁₁	#120	1	16	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
192	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	4	128	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	8	yes	complemented
214	Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
215	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
216	D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	64	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
238	C₂⁶	—	11	1	no	—
239	C₂²×#41	—	2	16	no	—
240	C₂²×#41	—	2	8	no	—
241	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
242	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
244	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
249	C₂×#120	—	11	16	no	—
250	C₂×#120	—	22	16	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
258	#393	—	11	16	no	—
259	#392	—	11	16	no	—
260	#386	—	11	16	no	—
261	#386	—	11	32	no	—
262	#381	—	11	8	no	—
263	C₂×#95	—	11	2	no	—
264	C₂×#95	—	11	4	no	—
265	C₂×#95	—	11	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	8	yes	—
277	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₁	#546	1	16	yes	—
281	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
287	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
288	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
289	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
292	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
294	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
295	Dic₁₁	—	4	4	no	—
296	Dic₁₁	—	4	8	no	—
297	C₂⁵	—	11	2	no	—
298	C₂⁵	—	11	4	no	—
299	C₂⁵	—	22	8	no	—
300	C₂⁵	—	22	4	no	—
301	C₂⁵	—	22	8	no	—
302	C₂⁵	—	44	4	no	—
303	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#41	—	2	128	no	—
306	C₂×#41	—	2	64	no	—
307	C₂×#41	—	2	32	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
311	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
316	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
317	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
318	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
322	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
337	#120	—	22	64	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
349	#95	—	11	8	no	—
350	#95	—	11	8	no	—
351	#95	—	11	16	no	—
352	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
353	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
354	C₂×C₁₁	#2404	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	4	yes	—
359	D₁₁	—	4	8	no	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	8	no	—
363	C₂⁴	—	2	8	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	11	8	no	—
367	C₂⁴	—	11	4	no	—
368	C₂⁴	—	22	16	no	—
369	C₂⁴	—	22	32	no	—
370	C₂⁴	—	22	4	no	—
371	C₂⁴	—	22	8	no	—
372	C₂⁴	—	22	8	no	—
373	C₂⁴	—	22	4	no	—
374	C₂⁴	—	22	8	no	—
375	C₂⁴	—	22	16	no	—
376	C₂⁴	—	44	8	no	—
377	C₂⁴	—	44	64	no	—
378	C₂⁴	—	44	16	no	—
379	C₂⁴	—	44	16	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
381	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	2	256	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	32	no	—
391	C₂×D₄	—	2	64	no	—
392	C₂×D₄	—	2	16	no	—
393	C₂×D₄	—	2	16	no	—
394	C₂×D₄	—	2	16	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	22	32	no	—
397	C₂×D₄	—	22	32	no	—
398	C₂×D₄	—	44	16	no	—
399	C₂×D₄	—	44	64	no	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	32	yes	complemented
401	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
433	C₁₁	C₂×#2404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	32	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	32	no	—
440	C₂³	—	2	16	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	16	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	11	8	no	—
449	C₂³	—	22	32	no	—
450	C₂³	—	22	16	no	—
451	C₂³	—	22	32	no	—
452	C₂³	—	22	4	no	—
453	C₂³	—	22	8	no	—
454	C₂³	—	22	4	no	—
455	C₂³	—	22	8	no	—
456	C₂³	—	44	64	no	—
457	C₂³	—	44	128	no	—
458	C₂³	—	44	16	no	—
459	C₂³	—	44	16	no	—
460	C₂³	—	44	8	no	—
461	C₂³	—	44	16	no	—
462	C₂³	—	44	8	no	—
463	C₂³	#67006	1	16	yes	—
464	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
465	C₂³	#67042	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
467	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	32	no	—
473	D₄	—	2	32	no	—
474	D₄	—	2	64	no	—
475	D₄	—	44	64	no	—
476	C₂×C₄	—	2	64	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	16	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	32	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	22	8	no	—
486	C₂×C₄	—	22	8	no	—
487	C₂×C₄	—	22	8	no	—
488	C₂×C₄	—	22	4	no	—
489	C₂×C₄	—	22	8	no	—
490	C₂×C₄	—	44	16	no	—
491	C₂×C₄	—	44	16	no	—
492	C₂×C₄	—	44	8	no	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂²	—	2	32	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	16	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	16	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	4	32	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	8	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	22	16	no	—
507	C₂²	—	22	8	no	—
508	C₂²	—	44	64	no	—
509	C₂²	—	44	32	no	—
510	C₂²	—	44	4	no	—
511	C₂²	—	44	8	no	—
512	C₂²	—	44	4	no	—
513	C₂²	#10623359	1	4	yes	—
514	C₂²	#10623360	1	16	yes	—
515	C₂²	#10623361	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂×#67006	1	8	yes	—
517	C₂²	C₂×#67006	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	8	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	44	4	no	—
526	C₄	—	44	8	no	—
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	—	4	8	no	—
529	C₂	—	44	8	no	—
530	C₂	#13071931	1	8	yes	direct product factor
531	C₂	C₂²×#67006	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#10623359	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#10623361	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#10623360	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂³×C₁₁×#41	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2404
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66990	C₂	semidirect
2. C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #13071931	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622844	C₂	semidirect
5. C₂×#10622836	C₂	semidirect
6. C₂×#10622833	C₂	semidirect
7. C₂×#10622826	C₂	semidirect
8. C₂×#10622824	C₂	semidirect
9. C₂³×C₁₁×#41	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
14. C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
16. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#66990	C₂²	semidirect
29. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #10622844	C₂²	semidirect
31. #10622836	C₂²	semidirect
32. #10622833	C₂²	semidirect
33. #10622826	C₂²	semidirect
34. #10622824	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
51. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
56. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
58. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
63. C₂³×C₄×C₁₁	D₄	semidirect
68. C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	semidirect
81. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
90. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
91. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
92. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
118. C₂³×D₁₁	#41	semidirect
130. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
144. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
167. C₂³×#41	D₁₁	semidirect
213. C₂²×D₁₁	C₂×#41	semidirect
241. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
242. C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
245. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
248. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	semidirect
310. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
319. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
321. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
331. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
336. C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
354. C₂×C₁₁	#2404	semidirect
400. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
424. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
433. C₁₁	C₂×#2404	semidirect
530. C₂	#13071931	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66990	2
C₂³×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
#13071931	2
C₂×#10622844	2
C₂×#10622836	2
C₂×#10622833	2
C₂×#10622826	2
C₂×#10622824	2
C₂³×C₁₁×#41	2
C₂×#2404	11

Subgroups — C2×#13071931 #14922382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071931 #14922382