Subgroups — C₂×#13071936 #14922385

Order 2816.

7222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13071936	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#4343	—	2	16	no	—
17	C₂²×#4343	—	2	8	no	—
18	C₂²×#4343	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#66935	—	2	16	no	—
35	C₂×#66935	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₁₁×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622844	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10622573	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622569	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#10622284	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622278	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622278	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622277	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₁₁	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₁₁	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#4343	—	2	128	no	—
76	C₂×#4343	—	2	64	no	—
77	C₂×#4343	—	2	32	no	—
78	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
85	C₂²×D₄₄	D₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#66935	—	2	64	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
119	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂×#2404	—	11	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
130	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₁	—	2	32	no	—
136	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
150	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
151	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
152	C₂³×D₁₁	—	4	32	no	—
153	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
154	C₂³×D₁₁	—	4	16	no	—
155	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×D₁₁	#41	1	4	yes	complemented
159	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
183	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#4343	—	2	256	no	—
194	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
195	C₂×D₄₄	—	2	64	no	—
196	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
197	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
198	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
199	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
200	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
201	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
202	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
203	C₂×D₄₄	—	4	32	no	—
204	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
206	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂³×#41	—	11	1	no	—
225	C₂²×#120	—	11	2	no	—
226	C₂³×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
227	#2404	—	11	16	no	—
228	C₂×#393	—	11	1	no	—
229	C₂×#393	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#392	—	11	1	no	—
231	C₂×#392	—	11	1	no	—
232	C₂×#386	—	11	2	no	—
233	C₂×#386	—	11	2	no	—
234	C₂×#386	—	11	2	no	—
235	C₂×#381	—	11	1	no	—
236	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
250	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
251	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
261	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
264	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
265	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	4	128	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₁₁	#120	1	16	yes	—
288	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
289	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
290	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
292	Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	D₄₄	—	2	32	no	—
319	D₄₄	—	2	64	no	—
320	D₄₄	—	4	32	no	—
321	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
322	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
323	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
324	C₂⁶	—	11	1	no	—
325	C₂²×#41	—	11	8	no	—
326	C₂²×#41	—	22	8	no	—
327	C₂²×#41	—	22	16	no	—
328	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
330	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
331	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
334	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
336	C₂×#120	—	11	16	no	—
337	C₂×#120	—	22	16	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
349	#393	—	11	8	no	—
350	#393	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
351	#392	—	11	8	no	—
352	#392	—	11	8	no	—
353	#386	—	11	16	no	—
354	#386	—	11	16	no	—
355	#386	—	11	16	no	—
356	#381	—	11	8	no	—
357	C₂×#95	—	11	1	no	—
358	C₂×#95	—	11	2	no	—
359	C₂×#95	—	11	2	no	—
360	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
362	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
369	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
371	C₂²×C₁₁	#546	1	8	yes	—
372	C₂²×C₁₁	#546	1	8	yes	—
373	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₁	—	2	32	no	—
379	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
382	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
383	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
384	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
386	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
387	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
388	C₂×D₁₁	—	4	64	no	—
389	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
390	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
391	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₁	C₂×#120	1	8	yes	—
399	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
400	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
401	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
403	Dic₁₁	—	2	4	no	—
404	Dic₁₁	—	4	2	no	—
405	Dic₁₁	—	4	4	no	—
406	C₂⁵	—	11	1	no	—
407	C₂⁵	—	11	1	no	—
408	C₂⁵	—	11	2	no	—
409	C₂⁵	—	11	4	no	—
410	C₂⁵	—	22	4	no	—
411	C₂⁵	—	22	4	no	—
412	C₂⁵	—	22	8	no	—
413	C₂⁵	—	22	4	no	—
414	C₂⁵	—	44	4	no	—
415	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#41	—	22	32	no	—
417	C₂×#41	—	22	64	no	—
418	C₂×#41	—	22	128	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
421	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
422	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
424	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
443	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
445	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
447	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
454	#120	—	22	64	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
474	#95	—	11	8	no	—
475	#95	—	11	4	no	—
476	#95	—	11	8	no	—
477	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
478	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
479	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
480	C₂×C₁₁	#2404	1	8	yes	complemented
481	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	2	yes	—
485	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	2	yes	—
486	D₁₁	—	2	8	no	—
487	D₁₁	—	4	8	no	—
488	D₁₁	—	4	4	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	4	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	2	4	no	—
493	C₂⁴	—	11	8	no	—
494	C₂⁴	—	11	4	no	—
495	C₂⁴	—	11	2	no	—
496	C₂⁴	—	11	8	no	—
497	C₂⁴	—	11	4	no	—
498	C₂⁴	—	11	2	no	—
499	C₂⁴	—	11	4	no	—
500	C₂⁴	—	22	8	no	—
501	C₂⁴	—	22	8	no	—
502	C₂⁴	—	22	16	no	—
503	C₂⁴	—	22	32	no	—
504	C₂⁴	—	22	2	no	—
505	C₂⁴	—	22	2	no	—
506	C₂⁴	—	22	4	no	—
507	C₂⁴	—	22	2	no	—
508	C₂⁴	—	22	4	no	—
509	C₂⁴	—	22	4	no	—
510	C₂⁴	—	22	4	no	—
511	C₂⁴	—	22	4	no	—
512	C₂⁴	—	22	2	no	—
513	C₂⁴	—	22	8	no	—
514	C₂⁴	—	22	4	no	—
515	C₂⁴	—	22	4	no	—
516	C₂⁴	—	22	4	no	—
517	C₂⁴	—	22	4	no	—
518	C₂⁴	—	44	8	no	—
519	C₂⁴	—	44	32	no	—
520	C₂⁴	—	44	16	no	—
521	C₂⁴	—	44	32	no	—
522	C₂⁴	—	44	16	no	—
523	C₂⁴	#4343	1	4	yes	complemented
524	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	#41	—	22	256	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
530	C₂×D₄	—	11	32	no	—
531	C₂×D₄	—	22	64	no	—
532	C₂×D₄	—	22	16	no	—
533	C₂×D₄	—	22	16	no	—
534	C₂×D₄	—	22	16	no	—
535	C₂×D₄	—	22	32	no	—
536	C₂×D₄	—	22	16	no	—
537	C₂×D₄	—	22	16	no	—
538	C₂×D₄	—	22	16	no	—
539	C₂×D₄	—	22	16	no	—
540	C₂×D₄	—	22	8	no	—
541	C₂×D₄	—	44	8	no	—
542	C₂×D₄	—	44	32	no	—
543	C₂×D₄	—	44	8	no	—
544	C₂×D₄	—	44	32	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
559	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
560	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
563	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
573	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
588	C₁₁	C₂×#2404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂³	—	2	8	no	—
590	C₂³	—	2	16	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	4	8	no	—
598	C₂³	—	11	16	no	—
599	C₂³	—	11	8	no	—
600	C₂³	—	11	4	no	—
601	C₂³	—	11	8	no	—
602	C₂³	—	11	4	no	—
603	C₂³	—	22	32	no	—
604	C₂³	—	22	8	no	—
605	C₂³	—	22	16	no	—
606	C₂³	—	22	2	no	—
607	C₂³	—	22	2	no	—
608	C₂³	—	22	4	no	—
609	C₂³	—	22	8	no	—
610	C₂³	—	22	16	no	—
611	C₂³	—	22	16	no	—
612	C₂³	—	22	8	no	—
613	C₂³	—	22	16	no	—
614	C₂³	—	22	2	no	—
615	C₂³	—	22	4	no	—
616	C₂³	—	22	4	no	—
617	C₂³	—	22	4	no	—
618	C₂³	—	22	4	no	—
619	C₂³	—	22	2	no	—
620	C₂³	—	22	4	no	—
621	C₂³	—	22	4	no	—
622	C₂³	—	22	4	no	—
623	C₂³	—	22	4	no	—
624	C₂³	—	22	16	no	—
625	C₂³	—	22	16	no	—
626	C₂³	—	44	32	no	—
627	C₂³	—	44	16	no	—
628	C₂³	—	44	32	no	—
629	C₂³	—	44	128	no	—
630	C₂³	—	44	16	no	—
631	C₂³	—	44	4	no	—
632	C₂³	—	44	8	no	—
633	C₂³	—	44	8	no	—
634	C₂³	—	44	8	no	—
635	C₂³	—	44	8	no	—
636	C₂³	—	44	4	no	—
637	C₂³	—	44	8	no	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
640	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂×#4343	1	4	yes	complemented
642	C₂³	#41×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂³	#67042	1	4	yes	—
644	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	32	no	—
646	D₄	—	22	64	no	—
647	D₄	—	22	32	no	—
648	D₄	—	44	32	no	—
649	D₄	—	44	32	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	2	16	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	4	8	no	—
662	C₂×C₄	—	11	4	no	—
663	C₂×C₄	—	22	32	no	—
664	C₂×C₄	—	22	64	no	—
665	C₂×C₄	—	22	8	no	—
666	C₂×C₄	—	22	4	no	—
667	C₂×C₄	—	22	2	no	—
668	C₂×C₄	—	22	4	no	—
669	C₂×C₄	—	22	4	no	—
670	C₂×C₄	—	22	4	no	—
671	C₂×C₄	—	22	4	no	—
672	C₂×C₄	—	44	16	no	—
673	C₂×C₄	—	44	8	no	—
674	C₂×C₄	—	44	4	no	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	8	no	—
679	C₂²	—	4	16	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	11	8	no	—
684	C₂²	—	22	4	no	—
685	C₂²	—	22	32	no	—
686	C₂²	—	22	4	no	—
687	C₂²	—	22	8	no	—
688	C₂²	—	22	8	no	—
689	C₂²	—	22	4	no	—
690	C₂²	—	22	8	no	—
691	C₂²	—	22	8	no	—
692	C₂²	—	22	8	no	—
693	C₂²	—	22	8	no	—
694	C₂²	—	44	64	no	—
695	C₂²	—	44	4	no	—
696	C₂²	—	44	16	no	—
697	C₂²	—	44	32	no	—
698	C₂²	—	44	2	no	—
699	C₂²	—	44	4	no	—
700	C₂²	—	44	4	no	—
701	C₂²	—	44	4	no	—
702	C₂²	—	44	4	no	—
703	C₂²	—	44	2	no	—
704	C₂²	D₁₁×#120	1	4	yes	—
705	C₂²	#10623158	1	4	yes	—
706	C₂²	#10623161	1	8	yes	—
707	C₂²	#10623205	1	4	yes	—
708	C₂²	#10623207	1	8	yes	—
709	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
714	C₄	—	2	4	no	—
715	C₄	—	2	8	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	4	no	—
718	C₄	—	22	4	no	—
719	C₄	—	44	2	no	—
720	C₄	—	44	4	no	—
721	C₂	—	4	4	no	—
722	C₂	—	22	8	no	—
723	C₂	—	44	4	no	—
724	C₂	—	44	8	no	—
725	C₂	#13071936	1	8	yes	direct product factor
726	C₂	C₂×D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×#10623158	1	1	yes	characteristic
728	C₂	C₂×#10623205	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×#10623161	1	2	yes	—
730	C₂	C₂×#10623207	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#393	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#393	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2404
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#4343	C₂	semidirect
2. C₂²×#66935	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
4. #13071936	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622844	C₂	semidirect
6. C₂×#10622284	C₂	semidirect
7. C₂×#10622573	C₂	semidirect
8. C₂×#10622278	C₂	semidirect
9. C₂×#10622278	C₂	semidirect
10. C₂×#10622569	C₂	semidirect
11. C₂×#10622277	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#393	C₂	semidirect
14. C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂²×#4343	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₄₄	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
32. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#66935	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#393	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₁×#95	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₁×#95	C₂²	semidirect
41. #10622844	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	semidirect
45. #10622573	C₂²	semidirect
46. #10622569	C₂²	semidirect
47. #10622284	C₂²	semidirect
48. #10622278	C₂²	semidirect
49. #10622278	C₂²	semidirect
50. #10622277	C₂²	semidirect
63. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
85. C₂²×D₄₄	D₄	semidirect
88. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
95. C₂²×C₄×D₁₁	D₄	semidirect
98. C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
115. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
116. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
119. C₁₁×#95	C₂³	semidirect
120. C₁₁×#95	C₂³	semidirect
121. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
122. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
123. C₁₁⋊#95	C₂³	semidirect
129. C₂⁴×C₁₁	#41	semidirect
158. C₂³×D₁₁	#41	semidirect
204. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
229. C₂×#393	D₁₁	semidirect
249. C₂³×C₁₁	C₂×#41	semidirect
291. C₂²×D₁₁	C₂×#41	semidirect
328. C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
350. #393	C₂×D₁₁	semidirect
360. C₂×#95	C₂×D₁₁	semidirect
361. C₂×#95	C₂×D₁₁	semidirect
421. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
477. #95	C₂²×D₁₁	semidirect
478. #95	C₂²×D₁₁	semidirect
480. C₂×C₁₁	#2404	semidirect
523. C₂⁴	#4343	semidirect
588. C₁₁	C₂×#2404	semidirect
641. C₂³	C₂×#4343	semidirect
725. C₂	#13071936	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4343	2
C₂²×#66935	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
#13071936	2
C₂×#10622844	2
C₂×#10622284	2
C₂×#10622573	2
C₂×#10622278	2
C₂×#10622569	2
C₂×#10622277	2
C₂×C₁₁×#393	2
C₂×#2404	11

Subgroups — C2×#13071936 #14922385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071936 #14922385