Subgroups — C₂×#13071951 #14922464

Order 2816.

5718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13071951	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#4339	—	2	8	no	—
15	C₂²×#4339	—	2	16	no	—
16	C₂²×#4339	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66982	—	2	16	no	—
26	C₂×#66982	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622826	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#10622824	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
35	#10622604	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#10622602	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#10622592	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	16	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#4339	—	2	128	no	—
60	C₂×#4339	—	2	32	no	—
61	C₂×#4339	—	2	64	no	—
62	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
79	#66982	—	2	64	no	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#2406	—	11	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	32	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
136	#4339	—	2	256	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
139	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
141	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
145	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
146	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
152	Dic₁₁⋊C₄	—	2	32	no	—
153	C₂³×#41	—	11	1	no	—
154	C₂²×#123	—	11	2	no	—
155	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#2406	—	11	16	no	—
157	C₂×#395	—	11	2	no	—
158	C₂×#394	—	11	2	no	—
159	C₂×#386	—	11	2	no	—
160	C₂×#385	—	11	4	no	—
161	C₂×#381	—	11	1	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₁	#120	1	16	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	complemented
201	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
210	D₄₄	—	2	32	no	—
211	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
212	Dic₂₂	—	2	32	no	—
213	C₂²×#41	—	11	8	no	—
214	C₂²×#41	—	22	16	no	—
215	C₂²×#41	—	22	8	no	—
216	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
218	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
220	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#123	—	11	16	no	—
224	C₂×#123	—	22	16	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
233	#395	—	11	16	no	—
234	#394	—	11	16	no	—
235	#386	—	11	16	no	—
236	#385	—	11	32	no	—
237	#381	—	11	8	no	—
238	C₂×#95	—	11	2	no	—
239	C₂×#95	—	11	4	no	—
240	C₂×#95	—	11	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	8	yes	—
246	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₁	#536	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₁	#547	1	16	yes	—
250	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
255	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
256	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
257	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
260	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
263	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
264	Dic₁₁	—	2	8	no	—
265	Dic₁₁	—	4	8	no	—
266	C₂⁵	—	11	2	no	—
267	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41	—	22	64	no	—
269	C₂×#41	—	22	128	no	—
270	C₂×#41	—	22	32	no	—
271	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
275	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
300	#123	—	22	64	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
314	#95	—	11	8	no	—
315	#95	—	11	8	no	—
316	#95	—	11	16	no	—
317	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
318	C₂×C₁₁	#2406	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	C₂×#547	1	4	yes	—
323	D₁₁	—	4	8	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	11	8	no	—
327	C₂⁴	—	11	4	no	—
328	C₂⁴	—	22	8	no	—
329	C₂⁴	—	22	4	no	—
330	C₂⁴	—	22	8	no	—
331	C₂⁴	—	22	4	no	—
332	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	22	256	no	—
337	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
338	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
339	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
340	C₂×D₄	—	11	32	no	—
341	C₂×D₄	—	22	16	no	—
342	C₂×D₄	—	22	32	no	—
343	C₂×D₄	—	22	64	no	—
344	C₂×D₄	—	22	16	no	—
345	C₂×D₄	—	22	16	no	—
346	C₂×D₄	—	22	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
367	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
373	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	complemented
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
383	C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
387	C₁₁	C₂×#2406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	32	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	11	8	no	—
394	C₂³	—	22	32	no	—
395	C₂³	—	22	16	no	—
396	C₂³	—	22	8	no	—
397	C₂³	—	22	4	no	—
398	C₂³	—	22	8	no	—
399	C₂³	—	22	4	no	—
400	C₂³	—	44	16	no	—
401	C₂³	—	44	8	no	—
402	C₂³	—	44	8	no	—
403	C₂³	#66990	1	16	yes	—
404	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
407	C₂³	#67040	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	22	32	no	—
412	D₄	—	22	32	no	—
413	D₄	—	22	64	no	—
414	C₂×C₄	—	2	32	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	32	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	11	8	no	—
428	C₂×C₄	—	22	64	no	—
429	C₂×C₄	—	22	16	no	—
430	C₂×C₄	—	22	4	no	—
431	C₂×C₄	—	22	4	no	—
432	C₂×C₄	—	22	8	no	—
433	C₂×C₄	—	22	8	no	—
434	C₂×C₄	—	22	8	no	—
435	C₂×C₄	—	44	16	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	complemented
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	32	no	—
442	C₂²	—	2	16	no	—
443	C₂²	—	22	16	no	—
444	C₂²	—	22	8	no	—
445	C₂²	—	44	4	no	—
446	C₂²	—	44	4	no	—
447	C₂²	—	44	32	no	—
448	C₂²	—	44	8	no	—
449	C₂²	#10623038	1	16	yes	—
450	C₂²	#10623322	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#66990	1	8	yes	—
452	C₂²	C₂×#66990	1	4	yes	—
453	C₂²	#10623347	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#67040	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	8	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	22	8	no	—
463	C₄	—	44	8	no	—
464	C₂	—	2	8	no	—
465	C₂	—	44	8	no	—
466	C₂	#13071951	1	8	yes	direct product factor
467	C₂	C₂²×#66990	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#10623322	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#10623347	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#10623038	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂³×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×#4339	C₂
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2406
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66982	C₂	semidirect
3. #13071951	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622592	C₂	semidirect
5. C₂×#10622604	C₂	semidirect
6. C₂×#10622826	C₂	semidirect
7. C₂×#10622602	C₂	semidirect
8. C₂×#10622824	C₂	semidirect
9. C₂³×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#66982	C₂²	semidirect
30. #10622826	C₂²	semidirect
31. #10622824	C₂²	semidirect
35. #10622604	C₂²	semidirect
36. #10622602	C₂²	semidirect
37. #10622592	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₄×C₁₁	#41	semidirect
155. C₂³×C₄⋊C₄	D₁₁	semidirect
200. C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	semidirect
229. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
318. C₂×C₁₁	#2406	semidirect
373. C₂²×C₄	#4339	semidirect
387. C₁₁	C₂×#2406	semidirect
436. C₂×C₄	C₂×#4339	semidirect
466. C₂	#13071951	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4339	2
C₂²×#66982	2
#13071951	2
C₂×#10622592	2
C₂×#10622604	2
C₂×#10622826	2
C₂×#10622602	2
C₂×#10622824	2
C₂³×C₁₁×C₄⋊C₄	2
C₂×#2406	11

Subgroups — C2×#13071951 #14922464

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13071951 #14922464