Subgroups — C₂×#13073258 #14922764

Order 2816.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13073258	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10622562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622565	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#10622268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10622263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₁×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#397	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622591	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#10622565	C₂²	1	16	yes	—
35	#10622562	C₂²	1	8	yes	—
36	#10622559	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	—
38	#10622268	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10622265	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622263	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₁	—	4	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#2517	—	11	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
131	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
133	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
136	#2517	—	11	16	no	—
137	C₂×#399	—	11	1	no	—
138	C₂×#397	—	11	2	no	—
139	C₂×#397	D₁₁	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#387	—	11	2	no	—
141	C₂×#387	—	11	2	no	—
142	C₂×#387	—	11	2	no	—
143	C₂×#385	—	11	1	no	—
144	C₂×#382	—	11	2	no	—
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
193	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
205	#399	—	11	8	no	—
206	#397	—	11	16	no	—
207	#397	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
208	#387	—	11	16	no	—
209	#387	—	11	16	no	—
210	#387	—	11	16	no	—
211	#385	—	11	8	no	—
212	#382	—	11	16	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
214	C₂×#95	—	11	2	no	—
215	C₂×#95	—	11	2	no	—
216	C₂×#95	—	11	2	no	—
217	C₂×#95	—	11	1	no	—
218	C₂×#95	—	11	2	no	—
219	C₂×#95	—	11	2	no	—
220	C₂×#95	—	11	2	no	—
221	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₁₁	#529	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₁	#539	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₁	#551	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₁	#552	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₁	#559	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
243	Dic₁₁	—	2	8	no	—
244	Dic₁₁	—	2	8	no	—
245	Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	Dic₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	44	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
281	#95	—	11	8	no	—
282	#95	—	11	8	no	—
283	#95	—	11	8	no	—
284	#95	—	11	8	no	—
285	#95	—	11	8	no	—
286	#95	—	11	8	no	—
287	#95	—	11	4	no	—
288	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
289	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
290	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₁	#2517	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₁	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	C₂×#552	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₁	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	#4341	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
346	C₄²	—	22	16	no	—
347	C₄²	—	44	8	no	—
348	C₁₁	C₂×#2517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
360	C₂³	#67037	1	2	yes	—
361	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
362	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
363	C₂³	#67043	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	11	8	no	—
380	C₂×C₄	—	11	8	no	—
381	C₂×C₄	—	22	16	no	—
382	C₂×C₄	—	22	4	no	—
383	C₂×C₄	—	22	4	no	—
384	C₂×C₄	—	22	4	no	—
385	C₂×C₄	—	22	4	no	—
386	C₂×C₄	—	22	16	no	—
387	C₂×C₄	—	22	4	no	—
388	C₂×C₄	—	22	4	no	—
389	C₂×C₄	—	22	4	no	—
390	C₂×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂×C₄	—	22	4	no	—
393	C₂×C₄	—	44	16	no	—
394	C₂×C₄	—	44	8	no	—
395	C₂×C₄	—	44	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	16	no	—
402	C₂²	#10623133	1	4	yes	—
403	C₂²	#10623180	1	8	yes	—
404	C₂²	#10623195	1	4	yes	—
405	C₂²	#10623210	1	4	yes	—
406	C₂²	#10623239	1	8	yes	—
407	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	22	8	no	—
417	C₄	—	22	8	no	—
418	C₄	—	44	4	no	—
419	C₄	—	44	4	no	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	#13073258	1	8	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#10623180	1	2	yes	—
423	C₂	C₂×#10623133	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#10623210	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#10623239	1	2	yes	—
426	C₂	C₂×#10623195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#397	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2517
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13073258	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622268	C₂	semidirect
5. C₂×#10622265	C₂	semidirect
6. C₂×#10622591	C₂	semidirect
8. C₂×#10622263	C₂	semidirect
33. #10622591	C₂²	semidirect
38. #10622268	C₂²	semidirect
39. #10622265	C₂²	semidirect
40. #10622263	C₂²	semidirect
291. C₂×C₁₁	#2517	semidirect
348. C₁₁	C₂×#2517	semidirect
421. C₂	#13073258	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13073258	2
C₂×#10622562	2
C₂×#10622565	2
C₂×#10622268	2
C₂×#10622265	2
C₂×#10622591	2
C₂×#10622559	2
C₂×#10622263	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#397	2
C₂×#2517	11

Subgroups — C2×#13073258 #14922764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13073258 #14922764