Subgroups — C₂×#13073091 #14922952

Order 2816.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13073091	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622602	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#10622589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66950	—	2	8	no	—
26	C₂×#66950	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
29	C₁₁×#384	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622602	C₂²	1	32	yes	—
34	#10622597	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#10622589	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#10622587	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
38	#10622542	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
77	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	#66950	—	2	32	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
83	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
84	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#2502	—	11	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
93	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
130	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
137	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
139	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	4	16	no	—
144	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
146	C₂³×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
147	#2502	—	11	16	no	—
148	C₂×#398	—	11	4	no	—
149	C₂×#391	—	11	1	no	—
150	C₂×#391	—	11	1	no	—
151	C₂×#385	—	11	4	no	—
152	C₂×#384	—	11	1	no	—
153	C₂×#384	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
155	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
169	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
200	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
201	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
202	Dic₂₂	—	4	16	no	—
203	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
221	#398	—	11	32	no	—
222	#391	—	11	8	no	—
223	#391	—	11	8	no	—
224	#385	—	11	32	no	—
225	#384	—	11	8	no	—
226	#384	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
228	C₂×#95	—	11	2	no	—
229	C₂×#95	—	11	4	no	—
230	C₂×#95	—	11	4	no	—
231	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₁	#554	1	8	yes	—
235	C₂²×C₁₁	#554	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₁	—	2	32	no	—
246	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
247	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
248	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	8	yes	—
251	Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	Dic₁₁	—	2	8	no	—
253	Dic₁₁	—	4	4	no	—
254	Dic₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂⁵	—	11	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Q₈	—	22	32	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
299	#95	—	11	8	no	—
300	#95	—	11	16	no	—
301	#95	—	11	16	no	—
302	C₂×C₁₁	#2502	1	8	yes	complemented
303	C₂×C₁₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₁	C₂×#554	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₁	C₂×#554	1	2	yes	—
308	D₁₁	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	—	11	4	no	—
310	C₂⁴	—	11	8	no	—
311	C₂⁴	—	11	2	no	—
312	C₂⁴	—	22	2	no	—
313	C₂⁴	—	22	4	no	—
314	C₂⁴	—	22	2	no	—
315	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
348	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	22	8	no	—
367	C₁₁	C₂×#2502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	11	16	no	—
369	C₂³	—	11	4	no	—
370	C₂³	—	11	8	no	—
371	C₂³	—	22	8	no	—
372	C₂³	—	22	16	no	—
373	C₂³	—	22	8	no	—
374	C₂³	—	22	16	no	—
375	C₂³	—	22	2	no	—
376	C₂³	—	22	4	no	—
377	C₂³	—	22	2	no	—
378	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂³	#67037	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	44	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	11	4	no	—
395	C₂×C₄	—	11	8	no	—
396	C₂×C₄	—	22	16	no	—
397	C₂×C₄	—	22	8	no	—
398	C₂×C₄	—	22	2	no	—
399	C₂×C₄	—	22	4	no	—
400	C₂×C₄	—	22	4	no	—
401	C₂×C₄	—	22	2	no	—
402	C₂×C₄	—	22	32	no	—
403	C₂×C₄	—	22	4	no	—
404	C₂×C₄	—	22	4	no	—
405	C₂×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂×C₄	—	22	8	no	—
407	C₂×C₄	—	22	4	no	—
408	C₂×C₄	—	44	32	no	—
409	C₂×C₄	—	44	8	no	—
410	C₂×C₄	—	44	8	no	—
411	C₂×C₄	#66947	1	16	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
416	C₂²	—	11	8	no	—
417	C₂²	—	22	8	no	—
418	C₂²	—	22	8	no	—
419	C₂²	—	22	4	no	—
420	C₂²	—	22	32	no	—
421	C₂²	—	22	4	no	—
422	C₂²	C₂×#66947	1	4	yes	—
423	C₂²	#10623042	1	8	yes	—
424	C₂²	#10623246	1	4	yes	—
425	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
426	C₂²	#10623261	1	8	yes	—
427	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	8	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	22	8	no	—
436	C₄	—	22	4	no	—
437	C₄	—	44	4	no	—
438	C₄	—	44	4	no	—
439	C₄	C₂×#66947	1	8	yes	—
440	C₂	—	22	8	no	—
441	C₂	#13073091	1	8	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×#66947	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#10623246	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#10623042	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×#10623261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#384	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×#384	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2502
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13073091	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622597	C₂	semidirect
5. C₂×#10622542	C₂	semidirect
6. C₂×#10622587	C₂	semidirect
8. C₂×#10622589	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#384	C₂	semidirect
29. C₁₁×#384	C₂²	semidirect
34. #10622597	C₂²	semidirect
35. #10622589	C₂²	semidirect
36. #10622587	C₂²	semidirect
38. #10622542	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	Q₈	semidirect
139. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
153. C₂×#384	D₁₁	semidirect
226. #384	C₂×D₁₁	semidirect
302. C₂×C₁₁	#2502	semidirect
367. C₁₁	C₂×#2502	semidirect
441. C₂	#13073091	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66950	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₁	2
#13073091	2
C₂×#10622597	2
C₂×#10622542	2
C₂×#10622587	2
C₂×#10622602	2
C₂×#10622589	2
C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₂×C₁₁×#384	2
C₂×#2502	11

Subgroups — C2×#13073091 #14922952

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13073091 #14922952