Subgroups — C₂×#13073080 #14923366

Order 2816.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13073080	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#66991	—	2	8	no	—
20	C₂×#66991	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66945	—	2	8	no	—
29	C₂×#66945	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₁₁×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10622834	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	#10622590	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622574	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#10622564	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622548	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
69	#66991	—	2	32	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	#66945	—	2	32	no	—
85	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×#2500	—	11	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
137	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	16	no	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	—	4	16	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂²×#121	—	11	1	no	—
150	C₂²×#117	—	11	1	no	—
151	#2500	—	11	16	no	—
152	C₂×#394	—	11	4	no	—
153	C₂×#390	—	11	1	no	—
154	C₂×#390	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#388	—	11	4	no	—
156	C₂×#384	—	11	1	no	—
157	C₂×#382	—	11	1	no	—
158	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	16	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
213	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
214	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
216	C₂×#121	—	11	8	no	—
217	C₂×#121	—	22	8	no	—
218	C₂×#117	—	11	8	no	—
219	C₂×#117	—	22	8	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#394	—	11	32	no	—
233	#390	—	11	8	no	—
234	#390	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
235	#388	—	11	32	no	—
236	#384	—	11	8	no	—
237	#382	—	11	8	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
239	C₂×#95	—	11	4	no	—
240	C₂×#95	—	11	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
247	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₁	#553	1	8	yes	—
251	C₂²×C₁₁	#555	1	8	yes	—
252	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
263	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
264	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	8	yes	—
266	Dic₁₁	—	2	4	no	—
267	Dic₁₁	—	4	4	no	—
268	Dic₁₁	—	4	4	no	—
269	Dic₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂⁵	—	11	1	no	—
271	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#121	—	22	32	no	—
291	#117	—	22	32	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
316	#95	—	11	8	no	—
317	#95	—	11	16	no	—
318	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
319	C₂×C₁₁	#2500	1	8	yes	complemented
320	C₂×C₁₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₁	C₂×#553	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₁	C₂×#555	1	2	yes	—
325	D₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	8	no	—
331	C₂⁴	—	11	4	no	—
332	C₂⁴	—	11	2	no	—
333	C₂⁴	—	22	2	no	—
334	C₂⁴	—	22	4	no	—
335	C₂⁴	—	22	2	no	—
336	C₂⁴	—	22	4	no	—
337	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
338	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×D₄	—	22	16	no	—
344	C₂×D₄	—	44	16	no	—
345	C₂×D₄	—	44	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
368	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	#4341	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	22	16	no	—
386	C₄²	—	22	8	no	—
387	C₁₁	C₂×#2500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	11	4	no	—
399	C₂³	—	22	8	no	—
400	C₂³	—	22	8	no	—
401	C₂³	—	22	2	no	—
402	C₂³	—	22	4	no	—
403	C₂³	—	22	2	no	—
404	C₂³	—	22	4	no	—
405	C₂³	—	22	8	no	—
406	C₂³	—	44	8	no	—
407	C₂³	—	44	8	no	—
408	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
412	C₂³	#67042	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	D₄	—	4	16	no	—
415	D₄	—	44	32	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	11	4	no	—
423	C₂×C₄	—	22	8	no	—
424	C₂×C₄	—	22	2	no	—
425	C₂×C₄	—	22	2	no	—
426	C₂×C₄	—	22	32	no	—
427	C₂×C₄	—	22	4	no	—
428	C₂×C₄	—	22	4	no	—
429	C₂×C₄	—	22	4	no	—
430	C₂×C₄	—	22	4	no	—
431	C₂×C₄	—	22	4	no	—
432	C₂×C₄	—	22	8	no	—
433	C₂×C₄	—	22	8	no	—
434	C₂×C₄	—	44	8	no	—
435	C₂×C₄	—	44	8	no	—
436	C₂×C₄	—	44	8	no	—
437	C₂×C₄	#66936	1	16	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#4341	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	16	no	—
448	C₂²	—	22	4	no	—
449	C₂²	—	22	4	no	—
450	C₂²	—	22	4	no	—
451	C₂²	—	44	4	no	—
452	C₂²	—	44	4	no	—
453	C₂²	—	44	16	no	—
454	C₂²	C₂×#66936	1	4	yes	—
455	C₂²	#10623094	1	8	yes	—
456	C₂²	#10623149	1	8	yes	—
457	C₂²	#10623205	1	4	yes	—
458	C₂²	#10623247	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#4341	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	8	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	22	4	no	—
467	C₄	—	44	4	no	—
468	C₄	—	44	4	no	—
469	C₄	—	44	4	no	—
470	C₄	C₂×#66936	1	8	yes	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	—	44	4	no	—
473	C₂	#13073080	1	8	yes	direct product factor
474	C₂	C₂²×#66936	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#10623247	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#10623205	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#10623149	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#10623094	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#66991	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2500
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66945	C₂	semidirect
3. #13073080	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622574	C₂	semidirect
5. C₂×#10622834	C₂	semidirect
6. C₂×#10622564	C₂	semidirect
7. C₂×#10622548	C₂	semidirect
8. C₂×#10622590	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#390	C₂	semidirect
29. C₂×#66945	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
31. #10622834	C₂²	semidirect
34. #10622590	C₂²	semidirect
35. #10622574	C₂²	semidirect
36. #10622564	C₂²	semidirect
37. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. #10622548	C₂²	semidirect
154. C₂×#390	D₁₁	semidirect
234. #390	C₂×D₁₁	semidirect
319. C₂×C₁₁	#2500	semidirect
387. C₁₁	C₂×#2500	semidirect
473. C₂	#13073080	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66991	2
C₂²×#66945	2
#13073080	2
C₂×#10622574	2
C₂×#10622834	2
C₂×#10622564	2
C₂×#10622548	2
C₂×#10622590	2
C₂×C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	2
C₂×C₁₁×#390	2
C₂×#2500	11

Subgroups — C2×#13073080 #14923366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13073080 #14923366