Subgroups — #14923654

Order 2816.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13073101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13073090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13073088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13073077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13073072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13073063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13072015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13071878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13071103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66990	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66988	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623137	—	2	8	no	—
29	C₂×#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66945	—	2	8	no	—
31	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66936	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622834	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622823	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622593	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622589	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622589	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622587	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622572	C₂²	1	8	yes	—
53	#10622569	C₂²	1	8	yes	—
54	#10622562	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622558	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622556	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622549	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622542	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622288	C₂²	1	8	yes	—
63	#10622280	C₂²	1	8	yes	—
64	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622272	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622268	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#10622262	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#4341	—	2	4	no	—
80	C₂×#4341	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	#66991	—	2	4	no	—
103	#66990	—	2	8	no	—
104	#66988	—	2	16	no	—
105	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#66977	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	#66950	—	2	4	no	—
128	#66945	—	2	8	no	—
129	#66945	—	2	8	no	—
130	#66945	—	2	8	no	—
131	#66945	—	2	8	no	—
132	#66945	—	2	4	no	—
133	#66936	—	2	8	no	—
134	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
136	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
137	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
138	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
140	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
143	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	#34810	—	11	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#4341	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₁	#41	1	8	yes	complemented
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
218	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×#525	—	11	1	no	—
226	C₂²×#117	—	11	1	no	—
227	#2504	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2503	—	11	1	no	—
229	#2502	—	11	1	no	—
230	#2501	—	11	1	no	—
231	#2500	—	11	2	no	—
232	#2499	—	11	2	no	—
233	#2498	—	11	4	no	—
234	#2412	—	11	4	no	—
235	#2395	—	11	4	no	—
236	C₄×#123	—	11	4	no	—
237	#2297	—	11	2	no	—
238	#2285	—	11	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
261	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
262	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
293	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
295	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
296	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
297	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
298	C₄×D₁₁	#123	1	16	yes	complemented
299	Dic₂₂	—	4	4	no	—
300	C₂²×#41	—	11	1	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
302	#525	—	22	8	no	—
303	C₂×#123	—	11	4	no	—
304	C₂×#123	—	11	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
307	C₂×#121	—	11	1	no	—
308	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#120	—	11	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
312	C₂×#117	—	11	2	no	—
313	C₂×#117	—	11	2	no	—
314	C₂×#117	—	11	2	no	—
315	C₂×#117	—	11	2	no	—
316	C₂×#117	—	11	1	no	—
317	C₂×#117	—	22	8	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
322	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
323	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
324	#400	—	11	4	no	—
325	#399	—	11	4	no	—
326	#398	—	11	4	no	—
327	#397	—	11	8	no	—
328	#397	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
329	#394	—	11	8	no	—
330	#391	—	11	2	no	—
331	#391	—	11	2	no	—
332	#390	—	11	2	no	—
333	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
334	#388	—	11	8	no	—
335	#387	—	11	8	no	—
336	#386	—	11	8	no	—
337	#386	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
338	#385	—	11	4	no	—
339	#384	—	11	2	no	—
340	#384	—	11	2	no	—
341	#382	—	11	2	no	—
342	#382	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
343	#381	—	11	4	no	—
344	#380	—	11	8	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#95	—	11	2	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
361	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
368	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
372	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
374	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
378	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
379	Dic₁₁	—	2	2	no	—
380	Dic₁₁	—	2	8	no	—
381	Dic₁₁	—	4	2	no	—
382	Dic₁₁	—	4	4	no	—
383	Dic₁₁	—	4	2	no	—
384	Dic₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
385	C₂⁵	—	11	1	no	—
386	C₂×#41	—	22	4	no	—
387	C₂×#41	—	22	8	no	—
388	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
405	#123	—	22	8	no	—
406	#123	—	22	16	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
409	#121	—	2	4	no	—
410	#121	—	22	4	no	—
411	#120	—	22	8	no	—
412	C₄×D₄	—	22	8	no	—
413	C₄×D₄	—	22	8	no	—
414	#117	—	22	8	no	—
415	#117	—	22	8	no	—
416	#117	—	22	8	no	—
417	#117	—	22	8	no	—
418	#117	—	22	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
445	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
451	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
452	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	#95	—	11	4	no	—
454	#95	—	11	2	no	—
455	#95	—	11	8	no	—
456	#95	—	11	8	no	—
457	#95	—	11	8	no	—
458	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
459	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
460	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
461	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
462	C₂×C₁₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₁	#3475	1	4	yes	—
466	D₁₁	—	2	4	no	—
467	D₁₁	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	11	1	no	—
469	C₂⁴	—	11	1	no	—
470	C₂⁴	—	11	4	no	—
471	C₂⁴	—	22	4	no	—
472	C₂⁴	—	22	4	no	—
473	C₂⁴	—	44	2	no	—
474	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	44	16	no	—
477	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	22	4	no	—
484	C₂×D₄	—	22	4	no	—
485	C₂×D₄	—	22	8	no	—
486	C₂×D₄	—	44	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
504	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
514	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
525	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
542	C₄²	—	2	4	no	—
543	C₄²	—	22	8	no	—
544	C₄²	—	22	8	no	—
545	C₄²	—	22	8	no	—
546	C₄²	—	22	4	no	—
547	C₄²	—	22	4	no	—
548	C₁₁	#34810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	11	2	no	—
556	C₂³	—	11	4	no	—
557	C₂³	—	11	2	no	—
558	C₂³	—	22	8	no	—
559	C₂³	—	22	2	no	—
560	C₂³	—	22	2	no	—
561	C₂³	—	22	2	no	—
562	C₂³	—	22	2	no	—
563	C₂³	—	22	8	no	—
564	C₂³	—	22	2	no	—
565	C₂³	—	44	4	no	—
566	C₂³	—	44	16	no	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
569	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	44	4	no	—
571	D₄	—	4	8	no	—
572	D₄	—	4	4	no	—
573	D₄	—	44	8	no	—
574	D₄	—	44	8	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄	—	11	2	no	—
586	C₂×C₄	—	11	4	no	—
587	C₂×C₄	—	11	16	no	—
588	C₂×C₄	—	11	2	no	—
589	C₂×C₄	—	11	8	no	—
590	C₂×C₄	—	22	8	no	—
591	C₂×C₄	—	22	8	no	—
592	C₂×C₄	—	22	8	no	—
593	C₂×C₄	—	22	4	no	—
594	C₂×C₄	—	22	2	no	—
595	C₂×C₄	—	22	4	no	—
596	C₂×C₄	—	22	8	no	—
597	C₂×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂×C₄	—	22	2	no	—
599	C₂×C₄	—	22	2	no	—
600	C₂×C₄	—	22	8	no	—
601	C₂×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂×C₄	—	22	4	no	—
603	C₂×C₄	—	44	16	no	—
604	C₂×C₄	—	44	8	no	—
605	C₂×C₄	—	44	8	no	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	8	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	11	4	no	—
617	C₂²	—	22	2	no	—
618	C₂²	—	22	8	no	—
619	C₂²	—	22	2	no	—
620	C₂²	—	22	2	no	—
621	C₂²	—	22	2	no	—
622	C₂²	—	22	2	no	—
623	C₂²	—	44	16	no	—
624	C₂²	—	44	4	no	—
625	C₂²	#10623199	1	4	yes	—
626	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
629	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	11	4	no	—
635	C₄	—	22	8	no	—
636	C₄	—	22	2	no	—
637	C₄	—	44	4	no	—
638	C₄	—	44	2	no	—
639	C₄	—	44	2	no	—
640	C₄	D₁₁×#123	1	4	yes	—
641	C₂	—	2	4	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	22	4	no	—
644	C₂	—	44	2	no	—
645	C₂	C₂×D₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#10623199	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#13081947	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#13082175	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2504	C₂
prime radical	C₂×#10623137	C₂
hypercenter	#2504	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34810
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66945	C₂	semidirect
3. #13073101	C₂	semidirect
4. #13073090	C₂	semidirect
5. #13073088	C₂	semidirect
6. #13073077	C₂	semidirect
7. #13073072	C₂	semidirect
8. #13073063	C₂	semidirect
9. #13072015	C₂	semidirect
10. #13071878	C₂	semidirect
11. #13071141	C₂	semidirect
12. #13071103	C₂	semidirect
13. #13071022	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2504	C₂	semidirect
40. C₁₁×#397	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
45. #10622834	C₂²	semidirect
48. #10622593	C₂²	semidirect
49. #10622589	C₂²	semidirect
50. #10622589	C₂²	semidirect
51. #10622587	C₂²	semidirect
54. #10622562	C₂²	semidirect
55. #10622558	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
60. #10622549	C₂²	semidirect
61. #10622542	C₂²	semidirect
66. #10622272	C₂²	semidirect
67. #10622268	C₂²	semidirect
68. #10622262	C₂²	semidirect
207. C₂²⋊Dic₁₁	#41	semidirect
227. #2504	D₁₁	semidirect
298. C₄×D₁₁	#123	semidirect
328. #397	C₂×D₁₁	semidirect
333. #390	C₂×D₁₁	semidirect
342. #382	C₂×D₁₁	semidirect
548. C₁₁	#34810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623137	2
C₂²×#66945	2
#13073101	2
#13073090	2
#13073088	2
#13073077	2
#13073072	2
#13073063	2
#13072015	2
#13071878	2
#13071141	2
#13071103	2
#13071022	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₁	2
C₁₁×#2504	2
#34810	11