Subgroups — C₂×#13073796 #14923989

Order 2816.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13073796	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622826	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#10622281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₁×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66977	—	2	8	no	—
29	C₂×#66977	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622826	C₂²	1	16	yes	—
38	#10622825	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622290	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622286	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622281	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#10622272	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622269	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622266	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
76	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
94	#66977	—	2	32	no	—
95	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#2564	—	11	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
147	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
168	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
178	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
179	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
180	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
183	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
184	#2564	—	11	16	no	—
185	C₂×#400	—	11	1	no	—
186	C₂×#399	—	11	1	no	—
187	C₂×#395	—	11	1	no	—
188	C₂×#393	—	11	1	no	—
189	C₂×#387	—	11	2	no	—
190	C₂×#386	—	11	2	no	—
191	C₂×#385	—	11	2	no	—
192	C₂×#380	—	11	2	no	—
193	C₂²×#95	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
197	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
201	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
236	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
255	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
256	Dic₂₂	—	4	16	no	—
257	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
258	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
277	#400	—	11	8	no	—
278	#399	—	11	8	no	—
279	#395	—	11	8	no	—
280	#393	—	11	8	no	—
281	#387	—	11	16	no	—
282	#386	—	11	16	no	—
283	#385	—	11	16	no	—
284	#380	—	11	16	no	—
285	C₂×#95	—	11	2	no	—
286	C₂×#95	—	11	2	no	—
287	C₂×#95	—	11	2	no	—
288	C₂×#95	—	11	2	no	—
289	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
293	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
299	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₁	#534	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₁	#551	1	8	yes	—
303	C₂²×C₁₁	#554	1	8	yes	—
304	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
311	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
312	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
318	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
319	Dic₁₁	—	2	4	no	—
320	Dic₁₁	—	4	2	no	—
321	Dic₁₁	—	4	4	no	—
322	Dic₁₁	—	4	4	no	—
323	Dic₁₁	—	4	2	no	—
324	C₂⁵	—	11	1	no	—
325	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	44	4	no	—
345	C₂³×C₄	D₄₄	1	8	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
352	C₂²⋊Q₈	—	22	32	no	—
353	C₄×D₄	—	22	32	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
376	#95	—	11	8	no	—
377	#95	—	11	8	no	—
378	#95	—	11	8	no	—
379	#95	—	11	8	no	—
380	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
381	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
382	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
383	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
384	C₂×C₁₁	#2564	1	8	yes	complemented
385	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₁	C₂×#551	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₁	C₂×#554	1	2	yes	—
390	D₁₁	—	4	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	11	4	no	—
394	C₂⁴	—	11	2	no	—
395	C₂⁴	—	22	2	no	—
396	C₂⁴	—	22	4	no	—
397	C₂⁴	—	22	2	no	—
398	C₂⁴	—	22	4	no	—
399	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
400	C₂⁴	#4341	1	4	yes	—
401	C₂⁴	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
402	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
407	C₂×D₄	—	11	16	no	—
408	C₂×D₄	—	22	32	no	—
409	C₂×D₄	—	22	8	no	—
410	C₂×D₄	—	22	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
424	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	16	yes	—
448	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
463	C₄²	—	22	8	no	—
464	C₁₁	C₂×#2564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂³	—	2	8	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	2	16	no	—
468	C₂³	—	2	16	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	11	4	no	—
472	C₂³	—	22	8	no	—
473	C₂³	—	22	16	no	—
474	C₂³	—	22	2	no	—
475	C₂³	—	22	4	no	—
476	C₂³	—	22	2	no	—
477	C₂³	—	22	4	no	—
478	C₂³	—	44	4	no	—
479	C₂³	—	44	4	no	—
480	C₂³	—	44	8	no	—
481	C₂³	#66950	1	16	yes	—
482	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
487	C₂³	#67037	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	44	16	no	—
492	D₄	—	22	32	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄	—	4	32	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	11	4	no	—
507	C₂×C₄	—	22	8	no	—
508	C₂×C₄	—	22	2	no	—
509	C₂×C₄	—	22	2	no	—
510	C₂×C₄	—	22	2	no	—
511	C₂×C₄	—	22	4	no	—
512	C₂×C₄	—	22	2	no	—
513	C₂×C₄	—	22	4	no	—
514	C₂×C₄	—	22	4	no	—
515	C₂×C₄	—	22	4	no	—
516	C₂×C₄	—	22	4	no	—
517	C₂×C₄	—	22	4	no	—
518	C₂×C₄	—	22	4	no	—
519	C₂×C₄	—	22	4	no	—
520	C₂×C₄	—	44	16	no	—
521	C₂×C₄	—	44	4	no	—
522	C₂×C₄	—	44	8	no	—
523	C₂×C₄	—	44	4	no	—
524	C₂×C₄	—	44	8	no	—
525	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	8	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	32	no	—
533	C₂²	—	22	8	no	—
534	C₂²	—	22	4	no	—
535	C₂²	—	44	4	no	—
536	C₂²	—	44	2	no	—
537	C₂²	—	44	2	no	—
538	C₂²	—	44	16	no	—
539	C₂²	#10623008	1	4	yes	—
540	C₂²	#10623024	1	4	yes	—
541	C₂²	#10623026	1	8	yes	—
542	C₂²	C₂×#66950	1	8	yes	—
543	C₂²	C₂×#66950	1	4	yes	—
544	C₂²	#10623042	1	8	yes	—
545	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	8	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	22	4	no	—
555	C₄	—	44	2	no	—
556	C₄	—	44	4	no	—
557	C₄	—	44	2	no	—
558	C₄	—	44	4	no	—
559	C₂	—	2	8	no	—
560	C₂	—	44	4	no	—
561	C₂	#13073796	1	8	yes	direct product factor
562	C₂	C₂²×#66950	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#10623008	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#10623024	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#10623026	1	2	yes	—
566	C₂	C₂×#10623042	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#95	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²
hypercenter	C₂²×#95	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2564
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66977	C₂	semidirect
3. #13073796	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622272	C₂	semidirect
5. C₂×#10622290	C₂	semidirect
6. C₂×#10622269	C₂	semidirect
7. C₂×#10622286	C₂	semidirect
8. C₂×#10622266	C₂	semidirect
10. C₂×#10622281	C₂	semidirect
11. C₂×#10622825	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×#95	C₂	semidirect
29. C₂×#66977	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₁×#95	C₂²	semidirect
38. #10622825	C₂²	semidirect
43. #10622290	C₂²	semidirect
44. #10622286	C₂²	semidirect
45. #10622281	C₂²	semidirect
46. #10622272	C₂²	semidirect
47. #10622269	C₂²	semidirect
48. #10622266	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊D₁₁	Q₈	semidirect
146. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
193. C₂²×#95	D₁₁	semidirect
292. C₂×#95	C₂×D₁₁	semidirect
384. C₂×C₁₁	#2564	semidirect
464. C₁₁	C₂×#2564	semidirect
561. C₂	#13073796	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66977	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	2
#13073796	2
C₂×#10622272	2
C₂×#10622290	2
C₂×#10622269	2
C₂×#10622286	2
C₂×#10622266	2
C₂×#10622826	2
C₂×#10622281	2
C₂×#10622825	2
C₂²×C₁₁×#95	2
C₂×#2564	11

Subgroups — C2×#13073796 #14923989

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13073796 #14923989