Subgroups — C₂×#13074027 #14924046

Order 2816.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13074027	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10622596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10622592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622842	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#10622259	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#10622260	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#10622265	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#10622265	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#391	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622842	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622596	C₂²	1	8	yes	—
35	#10622592	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
37	#10622265	C₂²	1	16	yes	—
38	#10622265	C₂²	1	16	yes	—
39	#10622260	C₂²	1	16	yes	—
40	#10622259	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂×Dic₁₁⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
68	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#2586	—	11	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
132	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
133	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
134	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
135	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
136	Dic₁₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	4	8	no	—
139	#2586	—	11	16	no	—
140	C₂×#398	—	11	1	no	—
141	C₂×#395	—	11	2	no	—
142	C₂×#395	—	11	1	no	—
143	C₂×#391	—	11	2	no	—
144	C₂×#391	D₁₁	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#389	—	11	2	no	—
146	C₂×#387	—	11	2	no	—
147	C₂×#387	—	11	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
190	Dic₂₂	—	4	16	no	—
191	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
192	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	#398	—	11	8	no	—
204	#395	—	11	16	no	—
205	#395	—	11	8	no	—
206	#391	—	11	16	no	—
207	#391	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
208	#389	—	11	16	no	—
209	#387	—	11	16	no	—
210	#387	—	11	16	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
212	C₂×#95	—	11	2	no	—
213	C₂×#95	—	11	1	no	—
214	C₂×#95	—	11	2	no	—
215	C₂×#95	—	11	2	no	—
216	C₂×#95	—	11	1	no	—
217	C₂×#95	—	11	2	no	—
218	C₂×#95	—	11	2	no	—
219	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
220	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#533	1	8	yes	—
222	C₂²×C₁₁	#538	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₁	#551	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₁	#554	1	8	yes	—
225	C₂²×C₁₁	Q₈²	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
233	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
236	Dic₁₁	—	2	8	no	—
237	Dic₁₁	—	2	8	no	—
238	Dic₁₁	—	2	8	no	—
239	Dic₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	44	2	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
276	#95	—	11	8	no	—
277	#95	—	11	8	no	—
278	#95	—	11	8	no	—
279	#95	—	11	4	no	—
280	#95	—	11	4	no	—
281	#95	—	11	8	no	—
282	#95	—	11	8	no	—
283	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
284	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
285	C₂×C₁₁	#2586	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₁₁	C₂×#533	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	C₂×#554	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
326	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
335	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
340	C₄²	—	4	4	no	—
341	C₄²	—	22	16	no	—
342	C₄²	—	44	8	no	—
343	C₁₁	C₂×#2586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
345	C₂³	#67037	1	2	yes	—
346	C₂³	#67037	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
348	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	4	16	no	—
351	Q₈	—	44	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	11	8	no	—
369	C₂×C₄	—	11	8	no	—
370	C₂×C₄	—	11	8	no	—
371	C₂×C₄	—	22	16	no	—
372	C₂×C₄	—	22	16	no	—
373	C₂×C₄	—	22	4	no	—
374	C₂×C₄	—	22	4	no	—
375	C₂×C₄	—	22	4	no	—
376	C₂×C₄	—	22	4	no	—
377	C₂×C₄	—	22	4	no	—
378	C₂×C₄	—	22	4	no	—
379	C₂×C₄	—	22	16	no	—
380	C₂×C₄	—	22	4	no	—
381	C₂×C₄	—	22	4	no	—
382	C₂×C₄	—	22	4	no	—
383	C₂×C₄	—	44	8	no	—
384	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	8	yes	—
386	C₂²	#10623025	1	4	yes	—
387	C₂²	#10623109	1	8	yes	—
388	C₂²	#10623167	1	8	yes	—
389	C₂²	#10623210	1	4	yes	—
390	C₂²	#10623253	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	4	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	22	8	no	—
402	C₄	—	22	8	no	—
403	C₄	—	22	8	no	—
404	C₄	—	44	4	no	—
405	C₂	#13074027	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#10623109	1	2	yes	—
407	C₂	C₂×#10623025	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#10623210	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#10623167	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×#10623253	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2586
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13074027	C₂	direct (N × H)
67. C₂×Dic₁₁⋊C₄	Q₈	semidirect
136. Dic₁₁⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
285. C₂×C₁₁	#2586	semidirect
343. C₁₁	C₂×#2586	semidirect
405. C₂	#13074027	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13074027	2
C₂×#10622596	2
C₂×#10622592	2
C₂×#10622842	2
C₂×#10622259	2
C₂×#10622260	2
C₂×#10622265	2
C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	2
C₂×C₁₁×#391	2
C₂×#2586	11

Subgroups — C2×#13074027 #14924046

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13074027 #14924046