Subgroups — #14924846

Order 2816.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13074022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13074007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13073890	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13073700	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13073334	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13073304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13072637	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13072598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13071909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13071884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13071884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#66923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66977	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13071114	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13071093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13071088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄²×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622823	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622823	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622599	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622599	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622597	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622594	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622592	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622592	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622564	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622564	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622564	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622564	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622562	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622562	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622561	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622561	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622560	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622560	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622546	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622545	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
89	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
90	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622274	C₂²	1	2	yes	—
92	#10622274	C₂²	1	2	yes	—
93	#10622274	C₂²	1	2	yes	—
94	#10622274	C₂²	1	2	yes	—
95	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
96	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
97	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
98	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
99	#10622268	C₂²	1	2	yes	—
100	#10622268	C₂²	1	2	yes	—
101	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
102	#10622267	C₂²	1	2	yes	—
103	#10622260	C₂²	1	2	yes	—
104	#10622260	C₂²	1	2	yes	—
105	#10622259	C₂²	1	2	yes	—
106	#10622259	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
113	C₁₁×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#66977	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#66923	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
173	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₁₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#34882	—	11	1	no	maximal, Sylow
204	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
242	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
248	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
252	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₁₁⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₁₁⋊C₄	#41	1	8	yes	—
280	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
288	#2586	—	11	2	no	—
289	#2585	—	11	2	no	—
290	#2574	—	11	2	no	—
291	#2556	—	11	2	no	—
292	#2522	—	11	2	no	—
293	#2520	—	11	2	no	—
294	#2465	—	11	2	no	—
295	#2462	—	11	2	no	—
296	#2399	—	11	1	no	—
297	#2399	—	11	1	no	—
298	#2396	—	11	1	no	—
299	#2396	—	11	1	no	—
300	C₄×#125	—	11	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
302	#2298	—	11	2	no	—
303	#2295	—	11	2	no	—
304	#2295	—	11	1	no	—
305	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
306	C₄×#117	D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
365	Dic₂₂	—	2	8	no	—
366	Dic₂₂	—	4	8	no	—
367	Dic₂₂	—	4	4	no	—
368	C₂×#125	—	11	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
374	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	#400	—	11	1	no	—
378	#400	—	11	1	no	—
379	#399	—	11	1	no	—
380	#399	—	11	1	no	—
381	#398	—	11	2	no	—
382	#398	—	11	2	no	—
383	#398	—	11	2	no	—
384	#398	—	11	2	no	—
385	#398	—	11	2	no	—
386	#398	—	11	2	no	—
387	#396	—	11	2	no	—
388	#396	—	11	2	no	—
389	#395	—	11	1	no	—
390	#395	—	11	1	no	—
391	#395	—	11	2	no	—
392	#395	—	11	2	no	—
393	#395	—	11	2	no	—
394	#395	—	11	2	no	—
395	#393	—	11	1	no	—
396	#393	—	11	1	no	—
397	#391	—	11	2	no	—
398	#391	—	11	2	no	—
399	#391	—	11	2	no	—
400	#391	—	11	2	no	—
401	#389	—	11	2	no	—
402	#389	—	11	2	no	—
403	#389	—	11	2	no	—
404	#389	—	11	2	no	—
405	#389	—	11	2	no	—
406	#389	—	11	2	no	—
407	#388	—	11	2	no	—
408	#388	—	11	2	no	—
409	#388	—	11	2	no	—
410	#388	—	11	2	no	—
411	#387	—	11	2	no	—
412	#387	—	11	2	no	—
413	#387	—	11	2	no	—
414	#387	—	11	2	no	—
415	#387	—	11	2	no	—
416	#387	—	11	2	no	—
417	#387	—	11	2	no	—
418	#387	—	11	2	no	—
419	#387	—	11	2	no	—
420	#387	—	11	2	no	—
421	#387	—	11	2	no	—
422	#387	—	11	2	no	—
423	#387	—	11	2	no	—
424	#387	—	11	2	no	—
425	#387	—	11	2	no	—
426	#387	—	11	2	no	—
427	#385	—	11	2	no	—
428	#385	—	11	2	no	—
429	#382	—	11	2	no	—
430	#380	—	11	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
449	#376	—	11	2	no	—
450	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₄³	—	11	2	no	—
453	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
464	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
465	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
470	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
471	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
472	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
473	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
474	C₄×C₁₁	#533	1	4	yes	—
475	Dic₁₁	—	2	4	no	—
476	Dic₁₁	—	2	4	no	—
477	Dic₁₁	—	4	2	no	—
478	Dic₁₁	—	4	2	no	—
479	Dic₁₁	—	4	2	no	—
480	Dic₁₁	—	4	2	no	—
481	Dic₁₁	—	4	2	no	—
482	Dic₁₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
485	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	#125	—	22	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
490	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
491	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
492	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
494	#117	—	2	4	no	—
495	#117	Dic₂₂	1	8	yes	complemented
496	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	#95	—	11	2	no	—
550	#95	—	11	2	no	—
551	#95	—	11	2	no	—
552	#95	—	11	2	no	—
553	#95	—	11	2	no	—
554	#95	—	11	2	no	—
555	#95	—	11	2	no	—
556	#95	—	11	2	no	—
557	#95	—	11	2	no	—
558	#95	—	11	2	no	—
559	#95	—	11	1	no	—
560	#95	—	11	1	no	—
561	#95	—	11	2	no	—
562	#95	—	11	2	no	—
563	#95	—	11	2	no	—
564	#95	—	11	2	no	—
565	#95	—	11	2	no	—
566	#95	—	11	2	no	—
567	#95	—	11	2	no	—
568	#95	—	11	2	no	—
569	#95	—	11	2	no	—
570	#95	—	11	2	no	—
571	#95	—	11	2	no	—
572	#95	—	11	2	no	—
573	#95	—	11	1	no	—
574	#95	—	11	1	no	—
575	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
580	C₂×C₁₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₁	#3444	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₁	#3455	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₁	#3475	1	2	yes	—
584	C₂×C₁₁	Q₈×#41	1	2	yes	—
585	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₂	1	8	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₂	1	8	yes	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	4	2	no	—
656	C₄²	—	4	2	no	—
657	C₄²	—	22	4	no	—
658	C₄²	—	22	4	no	—
659	C₄²	—	22	4	no	—
660	C₄²	—	22	4	no	—
661	C₄²	—	22	4	no	—
662	C₄²	—	22	4	no	—
663	C₄²	—	44	2	no	—
664	C₄²	—	44	2	no	—
665	C₄²	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
666	C₄²	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
667	C₄²	#4339	1	4	yes	—
668	C₄²	#4339	1	4	yes	—
669	C₁₁	#34882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	22	8	no	—
677	Q₈	—	44	8	no	—
678	Q₈	—	44	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₄	—	11	4	no	—
698	C₂×C₄	—	11	4	no	—
699	C₂×C₄	—	22	2	no	—
700	C₂×C₄	—	22	2	no	—
701	C₂×C₄	—	22	2	no	—
702	C₂×C₄	—	22	2	no	—
703	C₂×C₄	—	22	2	no	—
704	C₂×C₄	—	22	2	no	—
705	C₂×C₄	—	22	2	no	—
706	C₂×C₄	—	22	2	no	—
707	C₂×C₄	—	22	2	no	—
708	C₂×C₄	—	22	2	no	—
709	C₂×C₄	—	22	2	no	—
710	C₂×C₄	—	22	2	no	—
711	C₂×C₄	—	22	2	no	—
712	C₂×C₄	—	22	2	no	—
713	C₂×C₄	—	22	2	no	—
714	C₂×C₄	—	22	2	no	—
715	C₂×C₄	—	22	2	no	—
716	C₂×C₄	—	22	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	22	2	no	—
719	C₂×C₄	—	22	2	no	—
720	C₂×C₄	—	22	2	no	—
721	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	C₂³×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
740	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	22	4	no	—
751	C₄	—	22	4	no	—
752	C₄	—	44	2	no	—
753	C₄	—	44	2	no	—
754	C₄	—	44	2	no	—
755	C₄	—	44	2	no	—
756	C₄	—	44	2	no	—
757	C₄	—	44	2	no	—
758	C₄	#10623001	1	4	yes	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	C₂×#10623001	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#13081909	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13082001	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13082170	1	2	yes	—
764	C₂	#41×Dic₂₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#117	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34882
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13074022	C₂	semidirect
2. #13074007	C₂	semidirect
6. #13073304	C₂	semidirect
8. #13072598	C₂	semidirect
9. #13071909	C₂	semidirect
10. #13071909	C₂	semidirect
13. C₄×#66923	C₂	semidirect
16. #13071093	C₂	semidirect
17. #13071088	C₂	semidirect
18. C₄²×Dic₂₂	C₂	semidirect
113. C₁₁×#117	Q₈	semidirect
495. #117	Dic₂₂	semidirect
669. C₁₁	#34882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13074022	2
#13074007	2
#13073890	2
#13073700	2
#13073334	2
#13073304	2
#13072637	2
#13072598	2
#13071909	2
#13071884	2
C₄×#66923	2
C₄×#66977	2
#13071114	2
#13071093	2
#13071088	2
C₄²×Dic₂₂	2
C₄×C₁₁×#117	2
#34882	11