Subgroups — C₂×#13073586 #14924936

Order 2816.

4174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#67000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13073586	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#124	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#67000	—	2	8	no	—
22	C₂×#67000	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#66993	—	2	8	no	—
24	C₂×#66993	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10622843	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	#10622572	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#10622571	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#10622552	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
59	C₂³×Dic₁₁	—	4	8	no	—
60	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₁×#124	—	2	32	no	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
76	#67000	—	2	32	no	—
77	#66993	—	2	32	no	—
78	D₄×Dic₁₁	—	2	32	no	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#2544	—	11	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₁	—	4	16	no	—
141	C₂²×Dic₁₁	—	4	32	no	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
156	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
157	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
158	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
159	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
160	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
163	C₂²×#127	—	11	1	no	—
164	C₂²×#124	—	11	1	no	—
165	C₂²×#124	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
167	#2544	—	11	16	no	—
168	C₂×#394	—	11	4	no	—
169	C₂×#391	—	11	1	no	—
170	C₂×#390	—	11	1	no	—
171	C₂×#386	—	11	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
182	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
184	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
199	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
200	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	16	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂²⋊D₁₁	—	4	64	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₁	—	4	32	no	—
224	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
228	D₄₄	—	4	16	no	—
229	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₄	—	11	4	no	—
231	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
232	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
234	C₂×#127	—	11	8	no	—
235	C₂×#127	—	22	8	no	—
236	C₂×#124	—	2	8	no	—
237	C₂×#124	—	11	8	no	—
238	C₂×#124	—	22	8	no	—
239	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	#394	—	11	32	no	—
253	#391	—	11	8	no	—
254	#390	—	11	8	no	—
255	#386	—	11	32	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
257	C₂×#95	—	11	4	no	—
258	C₂×#95	—	11	2	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
265	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₁	#546	1	8	yes	—
269	C₂²×C₁₁	#559	1	8	yes	—
270	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
279	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
280	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
281	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	8	yes	—
284	Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	Dic₁₁	—	2	8	no	—
287	Dic₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂⁵	—	11	2	no	—
289	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
297	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
299	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
300	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	#127	—	22	32	no	—
317	#124	—	2	32	no	—
318	#124	—	22	32	no	—
319	C₄×D₄	—	22	32	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
340	#95	—	11	8	no	—
341	#95	—	11	16	no	—
342	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
343	C₂×C₁₁	#2544	1	8	yes	complemented
344	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₁	C₂×#546	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₁	C₂×#559	1	2	yes	—
349	D₁₁	—	8	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	8	no	—
353	C₂⁴	—	2	8	no	—
354	C₂⁴	—	11	4	no	—
355	C₂⁴	—	22	4	no	—
356	C₂⁴	—	22	4	no	—
357	C₂⁴	—	22	8	no	—
358	C₂⁴	—	22	8	no	—
359	C₂⁴	—	22	4	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
361	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
362	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
367	C₂×D₄	—	2	32	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	22	32	no	—
371	C₂×D₄	—	22	32	no	—
372	C₂×D₄	—	22	8	no	—
373	C₂×D₄	—	22	8	no	—
374	C₂×D₄	—	22	8	no	—
375	C₂×D₄	—	44	16	no	—
376	C₂×D₄	—	44	64	no	—
377	C₂×D₄	—	44	16	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
414	C₄²	—	2	8	no	—
415	C₄²	—	11	16	no	—
416	C₄²	—	22	8	no	—
417	C₁₁	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	16	no	—
419	C₂³	—	2	32	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	16	no	—
427	C₂³	—	22	4	no	—
428	C₂³	—	22	4	no	—
429	C₂³	—	22	8	no	—
430	C₂³	—	22	8	no	—
431	C₂³	—	22	4	no	—
432	C₂³	—	44	8	no	—
433	C₂³	—	44	16	no	—
434	C₂³	—	44	8	no	—
435	C₂³	—	44	8	no	—
436	C₂³	—	44	16	no	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
439	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
440	C₂³	#67042	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	16	no	—
445	D₄	—	2	32	no	—
446	D₄	—	44	64	no	—
447	D₄	—	44	16	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	11	4	no	—
457	C₂×C₄	—	11	4	no	—
458	C₂×C₄	—	11	8	no	—
459	C₂×C₄	—	22	16	no	—
460	C₂×C₄	—	22	4	no	—
461	C₂×C₄	—	22	4	no	—
462	C₂×C₄	—	22	4	no	—
463	C₂×C₄	—	22	8	no	—
464	C₂×C₄	—	22	4	no	—
465	C₂×C₄	—	22	8	no	—
466	C₂×C₄	—	22	4	no	—
467	C₂×C₄	—	22	8	no	—
468	C₂×C₄	—	44	32	no	—
469	C₂×C₄	—	44	8	no	—
470	C₂×C₄	#66992	1	16	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
474	C₂²	—	2	16	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	32	no	—
480	C₂²	—	44	4	no	—
481	C₂²	—	44	4	no	—
482	C₂²	—	44	8	no	—
483	C₂²	—	44	8	no	—
484	C₂²	—	44	4	no	—
485	C₂²	—	88	16	no	—
486	C₂²	#10623199	1	4	yes	—
487	C₂²	#10623205	1	4	yes	—
488	C₂²	#10623212	1	8	yes	—
489	C₂²	C₂×#66992	1	4	yes	—
490	C₂²	#10623360	1	8	yes	—
491	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	22	4	no	—
499	C₄	—	22	4	no	—
500	C₄	—	22	8	no	—
501	C₄	—	44	4	no	—
502	C₄	C₂×#66992	1	8	yes	—
503	C₂	—	4	8	no	—
504	C₂	—	88	4	no	—
505	C₂	#13073586	1	8	yes	direct product factor
506	C₂	C₂²×#66992	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#10623199	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#10623205	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#10623360	1	2	yes	—
510	C₂	C₂×#10623212	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#66993	C₂
hypercenter	C₂²×#124	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2544
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#67000	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
4. #13073586	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622572	C₂	semidirect
6. C₂×#10622843	C₂	semidirect
7. C₂×#10622552	C₂	semidirect
8. C₂×#10622571	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₁×#124	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
22. C₂×#67000	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. #10622843	C₂²	semidirect
37. #10622572	C₂²	semidirect
38. #10622571	C₂²	semidirect
39. #10622552	C₂²	semidirect
40. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	semidirect
162. C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
165. C₂²×#124	D₁₁	semidirect
239. C₂×#124	C₂×D₁₁	semidirect
343. C₂×C₁₁	#2544	semidirect
417. C₁₁	C₂×#2544	semidirect
505. C₂	#13073586	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66993	2
C₂²×#67000	2
C₂²×D₄×Dic₁₁	2
#13073586	2
C₂×#10622572	2
C₂×#10622843	2
C₂×#10622552	2
C₂×#10622571	2
C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	2
C₂²×C₁₁×#124	2
C₂×#2544	11

Subgroups — C2×#13073586 #14924936

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13073586 #14924936