Subgroups — C₂×#13073817 #14925000

Order 2816.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13073817	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#10622601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10622601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10622602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#125	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	#10622607	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#10622602	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#10622601	C₂²	1	8	yes	—
35	#10622601	C₂²	1	8	yes	—
36	#10622590	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#10622589	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄₄	Q₈	1	8	yes	—
51	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
55	C₁₁×#125	—	2	32	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
77	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×D₄₄	—	2	32	no	—
83	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#2566	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
92	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
121	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
137	Dic₁₁⋊C₄	—	4	16	no	—
138	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×#125	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
142	#2566	—	11	16	no	—
143	C₂×#396	—	11	4	no	—
144	C₂×#390	—	11	1	no	—
145	C₂×#390	—	11	1	no	—
146	C₂×#385	—	11	4	no	—
147	C₂×#384	—	11	1	no	—
148	C₂×#382	—	11	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
150	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
193	D₄₄	—	2	32	no	—
194	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
195	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
197	C₂×#125	—	2	8	no	—
198	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
211	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
214	#396	—	11	32	no	—
215	#390	—	11	8	no	—
216	#390	—	11	8	no	—
217	#385	—	11	32	no	—
218	#384	—	11	8	no	—
219	#382	—	11	8	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
221	C₂×#95	—	11	4	no	—
222	C₂×#95	—	11	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₁	#553	1	8	yes	—
227	C₂²×C₁₁	#554	1	8	yes	—
228	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
236	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
239	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
244	Dic₁₁	—	2	8	no	—
245	Dic₁₁	—	4	4	no	—
246	Dic₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂⁵	—	11	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	#125	—	2	32	no	—
264	C₄×D₄	—	22	32	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
291	#95	—	11	8	no	—
292	#95	—	11	16	no	—
293	C₂×C₁₁	#2566	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₁	C₂×#553	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₁	C₂×#554	1	2	yes	—
299	D₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	11	8	no	—
301	C₂⁴	—	11	4	no	—
302	C₂⁴	—	22	4	no	—
303	C₂⁴	—	22	8	no	—
304	C₂⁴	—	22	8	no	—
305	C₂⁴	—	22	4	no	—
306	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	11	16	no	—
308	C₂×D₄	—	22	32	no	—
309	C₂×D₄	—	22	8	no	—
310	C₂×D₄	—	22	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	44	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
331	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	44	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
351	C₄²	—	22	8	no	—
352	C₄²	—	22	8	no	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
354	C₁₁	C₂×#2566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	11	8	no	—
356	C₂³	—	22	16	no	—
357	C₂³	—	22	4	no	—
358	C₂³	—	22	8	no	—
359	C₂³	—	22	8	no	—
360	C₂³	—	22	4	no	—
361	C₂³	—	22	32	no	—
362	C₂³	—	44	8	no	—
363	C₂³	—	44	8	no	—
364	C₂³	—	44	16	no	—
365	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
367	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
368	C₂³	#67042	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	22	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	11	8	no	—
383	C₂×C₄	—	22	4	no	—
384	C₂×C₄	—	22	4	no	—
385	C₂×C₄	—	22	16	no	—
386	C₂×C₄	—	22	4	no	—
387	C₂×C₄	—	22	4	no	—
388	C₂×C₄	—	22	4	no	—
389	C₂×C₄	—	22	8	no	—
390	C₂×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂×C₄	—	44	32	no	—
392	C₂×C₄	—	44	8	no	—
393	C₂×C₄	—	44	8	no	—
394	C₂×C₄	#66999	1	16	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂²	—	22	16	no	—
401	C₂²	—	22	8	no	—
402	C₂²	—	44	8	no	—
403	C₂²	—	44	4	no	—
404	C₂²	—	44	4	no	—
405	C₂²	—	44	32	no	—
406	C₂²	#10623221	1	8	yes	—
407	C₂²	#10623226	1	8	yes	—
408	C₂²	C₂×#66999	1	4	yes	—
409	C₂²	#10623361	1	4	yes	—
410	C₂²	#10623363	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	22	8	no	—
421	C₄	—	44	4	no	—
422	C₄	—	44	4	no	—
423	C₄	C₂×#66999	1	8	yes	—
424	C₂	—	44	8	no	—
425	C₂	#13073817	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂²×#66999	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#10623363	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#10623361	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#10623226	1	2	yes	—
430	C₂	C₂×#10623221	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#125	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
hypercenter	C₂²×#125	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2566
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13073817	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622607	C₂	semidirect
6. C₂×#10622602	C₂	semidirect
7. C₂×#10622589	C₂	semidirect
8. C₂×#10622590	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₁×#125	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×#125	C₂²	semidirect
32. #10622607	C₂²	semidirect
33. #10622602	C₂²	semidirect
36. #10622590	C₂²	semidirect
37. #10622589	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
140. C₂²×#125	D₁₁	semidirect
198. C₂×#125	C₂×D₁₁	semidirect
293. C₂×C₁₁	#2566	semidirect
354. C₁₁	C₂×#2566	semidirect
425. C₂	#13073817	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄₄	2
#13073817	2
C₂×#10622607	2
C₂×#10622601	2
C₂×#10622602	2
C₂×#10622589	2
C₂×#10622590	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	2
C₂²×C₁₁×#125	2
C₂×#2566	11

Subgroups — C2×#13073817 #14925000

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13073817 #14925000