Subgroups — C₂×#13074277 #14925177

Order 2816.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13074277	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10622562	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#10622560	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#10622542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#10622824	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622562	C₂²	1	16	yes	—
36	#10622560	C₂²	1	16	yes	—
37	#10622546	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#10622542	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#10622267	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622259	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	—	4	4	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#2607	—	11	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	4	32	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
144	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
147	#2607	—	11	16	no	—
148	C₂×#399	—	11	2	no	—
149	C₂×#393	—	11	2	no	—
150	C₂×#391	—	11	2	no	—
151	C₂×#391	—	11	2	no	—
152	C₂×#387	—	11	2	no	—
153	C₂×#387	—	11	2	no	—
154	C₂×#381	—	11	1	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
206	Dic₂₂	—	4	32	no	—
207	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
208	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
220	#399	—	11	16	no	—
221	#393	—	11	16	no	—
222	#391	—	11	16	no	—
223	#391	—	11	16	no	—
224	#387	—	11	16	no	—
225	#387	—	11	16	no	—
226	#381	—	11	8	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
229	C₂×#95	—	11	2	no	—
230	C₂×#95	—	11	2	no	—
231	C₂×#95	—	11	2	no	—
232	C₂×#95	—	11	2	no	—
233	C₂×#95	—	11	2	no	—
234	C₂×#95	—	11	2	no	—
235	C₂×#95	—	11	2	no	—
236	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	#533	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₁	#533	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₁	#543	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₁	#551	1	8	yes	—
247	C₂²×C₁₁	#559	1	8	yes	—
248	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
256	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
257	Dic₁₁	—	2	8	no	—
258	Dic₁₁	—	4	4	no	—
259	Dic₁₁	—	4	4	no	—
260	Dic₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
263	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	44	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
272	C₂³×C₄	Dic₂₂	1	8	yes	complemented
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
292	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	44	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
300	#95	—	11	8	no	—
301	#95	—	11	8	no	—
302	#95	—	11	8	no	—
303	#95	—	11	8	no	—
304	#95	—	11	8	no	—
305	#95	—	11	8	no	—
306	#95	—	11	8	no	—
307	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
308	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂×C₁₁	#2607	1	8	yes	complemented
310	C₂×C₁₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₁	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₁	C₂×#551	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₁	C₂×#559	1	2	yes	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	1	16	yes	complemented
357	C₂²×C₄	#4339	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	44	4	no	—
372	C₄²	—	44	4	no	—
373	C₁₁	C₂×#2607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂²×Dic₂₂	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
386	C₂³	#67037	1	2	yes	—
387	C₂³	#67037	1	2	yes	—
388	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	44	32	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	11	8	no	—
406	C₂×C₄	—	22	16	no	—
407	C₂×C₄	—	22	4	no	—
408	C₂×C₄	—	22	4	no	—
409	C₂×C₄	—	22	4	no	—
410	C₂×C₄	—	22	4	no	—
411	C₂×C₄	—	22	4	no	—
412	C₂×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂×C₄	—	22	4	no	—
414	C₂×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂×C₄	—	22	4	no	—
418	C₂×C₄	—	44	8	no	—
419	C₂×C₄	—	44	8	no	—
420	C₂×C₄	—	44	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₂	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	16	no	—
430	C₂²	#10623001	1	4	yes	—
431	C₂²	#10623014	1	4	yes	—
432	C₂²	#10623048	1	4	yes	—
433	C₂²	#10623087	1	8	yes	—
434	C₂²	#10623090	1	8	yes	—
435	C₂²	C₂³×Dic₂₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	22	8	no	—
445	C₄	—	44	4	no	—
446	C₄	—	44	4	no	—
447	C₄	—	44	4	no	—
448	C₂	—	4	4	no	—
449	C₂	#13074277	1	8	yes	direct product factor
450	C₂	C₂×#10623048	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#10623001	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#10623014	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#10623087	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#10623090	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₁	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2607
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13074277	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622542	C₂	semidirect
5. C₂×#10622259	C₂	semidirect
6. C₂×#10622546	C₂	semidirect
7. C₂×#10622267	C₂	semidirect
37. #10622546	C₂²	semidirect
38. #10622542	C₂²	semidirect
39. #10622267	C₂²	semidirect
40. #10622259	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₄×C₁₁	Q₈	semidirect
110. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
272. C₂³×C₄	Dic₂₂	semidirect
309. C₂×C₁₁	#2607	semidirect
356. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₂	semidirect
373. C₁₁	C₂×#2607	semidirect
449. C₂	#13074277	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13074277	2
C₂×#10622562	2
C₂×#10622560	2
C₂×#10622542	2
C₂×#10622259	2
C₂×#10622546	2
C₂×#10622267	2
C₂×#10622824	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₁	2
C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2607	11

Subgroups — C2×#13074277 #14925177

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13074277 #14925177