Finite Group Databasebeta

← #14925251

Subgroups — #14925251

Order 2816.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#4343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074205C212yesmaximal, complemented
4#13074201C212yesmaximal, complemented
5#13074187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13074184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13074182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13073977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13073969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13073522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13073514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13072912C212yesmaximal, complemented
13#13071960C212yesmaximal, complemented
14#13071880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13071878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13071834C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13071833C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13071150C212yesmaximal, complemented
19#13071128C212yesmaximal, complemented
20#13071054C212yesmaximal, complemented
21#13071052C212yesmaximal, complemented
22#13071013C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#2599C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#4343C2211yescharacteristic
25C22×#4339C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#117C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic
30C4×#4343—28no—
31#10623053—28no—
32C2×#66949C2212yes—
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34C2×#66946C2212yes—
35C2×#66946C2212yes—
36C2×#66946C2211yescharacteristic
37C2×#66946C2211yescharacteristic
38C2×#66945C2211yescharacteristic
39C2×#66945C2212yes—
40C2×#66940C2211yescharacteristic
41C2×#66940C2211yescharacteristic
42C2×#66937C2212yes—
43C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C22⋊D11)⋊C4C2212yes—
46C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×D44C2211yescharacteristic
49C2×C4×D44C2212yes—
50C2×#66925C2211yescharacteristic
51C2×#66925C2211yescharacteristic
52C2×C42×D11C2212yes—
53C2×C42×D11C2211yescharacteristic
54C2×C42×D11C2211yescharacteristic
55C11×#398C2211yescharacteristic
56C11×#397C2211yescharacteristic
57C11×#395C2211yescharacteristic
58C11×#393C2211yescharacteristic
59C11×#388C2212yes—
60C11×#387C2212yes—
61C11×#387C2212yes—
62C11×#385C2212yes—
63C11×#383C2211yescharacteristic
64#10622844C2211yescharacteristic
65#10622842C2211yescharacteristic
66#10622826C2212yes—
67#10622606C2211yescharacteristic
68#10622604C2211yescharacteristic
69#10622604C2212yes—
70#10622604C2212yes—
71#10622603C2212yes—
72#10622602C2212yes—
73#10622602C2212yes—
74#10622599C2211yescharacteristic
75#10622594C2212yes—
76#10622593C2211yescharacteristic
77#10622591C2212yes—
78C4⋊C4×Dic11C2212yes—
79#10622585C2212yes—
80#10622573C2211yescharacteristic
81#10622573C2212yes—
82#10622572C2212yes—
83#10622571C2212yes—
84#10622570C2212yes—
85#10622569C2212yes—
86#10622563C2212yes—
87#10622562C2211yescharacteristic
88C22⋊C4×Dic11C2212yes—
89#10622553C2212yes—
90#10622553C2212yes—
91#10622550C2211yescharacteristic
92#10622546C2212yes—
93#10622290C2211yescharacteristic
94#10622288C2212yes—
95#10622287C2212yes—
96#10622285C2211yescharacteristic
97#10622285C2212yes—
98#10622284C2211yescharacteristic
99#10622284C2212yes—
100#10622283C2212yes—
101#10622282C2212yes—
102#10622281C2212yes—
103#10622281C2212yes—
104#10622280C2212yes—
105#10622280C2212yes—
106#10622280C2212yes—
107#10622279C2211yescharacteristic
108#10622279C2212yes—
109#10622279C2211yescharacteristic
110#10622279C2212yes—
111#10622279C2212yes—
112#10622278C2212yes—
113#10622278C2212yes—
114#10622278C2212yes—
115#10622277C2212yes—
116#10622272C2211yescharacteristic
117#10622268C2212yes—
118#10622263C2211yescharacteristic
119#10622263C2211yescharacteristic
120#10622262C2212yes—
121#10622262C2212yes—
122#10622261C2212yes—
123#10622260C2212yes—
124#10622259C2212yes—
125C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
126C23×C4×C11C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊D11C2312yes—
129C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
130C23×Dic11C2311yescharacteristic
131C23×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×#4343—24no—
133C2×#4343—28no—
134C2×#4339—24no—
135C2×#4339—24no—
136C2×#4339—24no—
137C22×D44C2312yes—
138C22×D44C2311yescharacteristic
139C22×D44C2311yescharacteristic
140C22×D44C2312yes—
141C22×C4×D11C2311yescharacteristic
142C22×C4×D11C2311yescharacteristic
143C22×C4×D11C2312yes—
144C22×C4×D11C2311yescharacteristic
145C22×C4×D11C2311yescharacteristic
146C22×C4×D11C2312yes—
147C22×C4×D11C2312yes—
148C22×C4×D11C2311yescharacteristic
149C22×C4×D11C2311yescharacteristic
150C22×Dic22C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C11—24no—
152C11×#117—24no—
153C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
156C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
158C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
159C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
162C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
163C2×C42×C11C2311yescharacteristic
164C2×C42×C11C2312yes—
165C2×C42×C11C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic11C2312yes—
167Q8×Dic11—24no—
168C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D11)⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
173C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
174C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
175C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
176C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
177C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
178C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
179C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
180C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
181C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
182C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
183C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
184C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
185C2×(C2×D11)⋊C4C2312yes—
186C2×C4⋊Dic11C2312yes—
187C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Dic11C2312yes—
189C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
190C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
191C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
192C2×Dic11⋊C4C2311yescharacteristic
193C2×Dic11⋊C4C2312yes—
194C2×Dic11⋊C4C2312yes—
195C2×Dic11⋊C4C2312yes—
196C2×Dic11⋊C4C2312yes—
197C2×Dic11⋊C4C2312yes—
198C2×C4×Dic11—24no—
199C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
200C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
201C2×C4×Dic11C2312yes—
202C2×C4×Dic11C2312yes—
203C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
204C2×C4×Dic11C2312yes—
205C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
206C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
207C2×C4×Dic11C2312yes—
208C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
211#66949—28no—
212#66946—24no—
213#66946—24no—
214#66946—28no—
215#66946—28no—
216#66946—24no—
217#66945—24no—
218#66945—28no—
219#66940—24no—
220#66940—24no—
221#66937—28no—
222(C22⋊D11)⋊C4—24no—
223(C22⋊D11)⋊C4—24no—
224(C22⋊D11)⋊C4—28no—
225(C22⋊D11)⋊C4—24no—
226(C22⋊D11)⋊C4—24no—
227C4×D44—28no—
228C4×D44—24no—
229#66925—24no—
230#66925—24no—
231C42×D11—24no—
232C42×D11—28no—
233C42×D11D418yescomplemented
234C11×#95C2312yes—
235C11×#95C2312yes—
236C11×#95C2312yes—
237C11×#95C2312yes—
238C11×#95C2312yes—
239C11×#95C2311yescharacteristic
240C11×#95C2311yescharacteristic
241C11×#95C2312yes—
242C11⋊#95C2312yes—
243C11⋊#95C2312yes—
244C11⋊#95C2312yes—
245C11⋊#95C2312yes—
246C11⋊#95C2312yes—
247C11⋊#95C2312yes—
248C11⋊#95C2312yes—
249C11⋊#95C2312yes—
250C11⋊#95C2311yescharacteristic
251C11⋊#95C2311yescharacteristic
252C11⋊#95C2312yes—
253C11⋊#95C2312yes—
254C11⋊#95C2312yes—
255C11⋊#95C2312yes—
256#34909—111nomaximal, Sylow
257C24×C11C2411yescharacteristic
258C23×D11C2411yescharacteristic
259C23×D11C2412yes—
260C23×D11C2411yescharacteristic
261C2×Q8×C11—22no—
262C2×Q8×C11—24no—
263C22×C4×C11—22no—
264C22×C4×C11—22no—
265C22×C4×C11—22no—
266C22×C4×C11C2412yes—
267C22×C4×C11C2411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2412yes—
269C22×C4×C11C2412yes—
270C22×C4×C11C2411yescharacteristic
271C22×C4×C11C2411yescharacteristic
272C22×C4×C11C2411yescharacteristic
273C22×C4×C11C2411yescharacteristic
274C22×C4×C11C2411yescharacteristic
275C22×C4×C11C2412yes—
276C2×C22⋊D11—22no—
277C2×C22⋊D11—22no—
278C2×C22⋊D11—22no—
279C2×C22⋊D11—22no—
280C2×C22⋊D11—24no—
281C2×C22⋊D11—22no—
282C2×C22⋊D11—24no—
283C2×C22⋊D11—42no—
284C2×C22⋊D11#4114yescomplemented
285C22×Dic11—22no—
286C22×Dic11—22no—
287C22×Dic11—24no—
288C22×Dic11—42no—
289C22×Dic11C2412yes—
290C22×Dic11C2412yes—
291C22×Dic11C2411yescharacteristic
292C22×Dic11C2411yescharacteristic
293C22×Dic11C2412yes—
294C22×Dic11C2411yescharacteristic
295C22×Dic11C2411yescharacteristic
296C22×Dic11C2411yescharacteristic
297C22×Dic11C2411yescharacteristic
298#4343—232no—
299#4339—232no—
300C2×D44—24no—
301C2×D44—22no—
302C2×D44—22no—
303C2×D44—24no—
304C2×D44—24no—
305C2×D44—24no—
306C2×D44—24no—
307C2×D44—22no—
308C2×D44—22no—
309C2×D44—24no—
310C2×D44—42no—
311C2×C4×D11—24no—
312C2×C4×D11—22no—
313C2×C4×D11—22no—
314C2×C4×D11—22no—
315C2×C4×D11—24no—
316C2×C4×D11—24no—
317C2×C4×D11—22no—
318C2×C4×D11—22no—
319C2×C4×D11—24no—
320C2×C4×D11—24no—
321C2×C4×D11—24no—
322C2×C4×D11—24no—
323C2×C4×D11—22no—
324C2×C4×D11—22no—
325C2×C4×D11—24no—
326C2×C4×D11—42no—
327C2×C4×D11—42no—
328C2×C4×D11—42no—
329C2×C4×D11—42no—
330C2×C4×D11C2×D414yes—
331C2×C4×D11C2×D414yes—
332C2×C4×D11C2×D414yes—
333C2×C4×D11#4118yescomplemented
334C2×Dic22—22no—
335C2×Dic22—22no—
336C2×Dic22#4114yescomplemented
337C11×C4⋊C4—22no—
338C11×C4⋊C4—22no—
339C11×C4⋊C4—24no—
340C11×C4⋊C4—22no—
341C11×C4⋊C4—24no—
342C11×C4⋊C4—24no—
343C11×C22⋊C4—24no—
344C11×C22⋊C4—22no—
345C11×C22⋊C4—22no—
346C11×C22⋊C4—24no—
347C42×C11—22no—
348C42×C11—24no—
349C42×C11C2×D414yes—
350C22⋊Dic11—42no—
351(C2×D11)⋊C4—24no—
352(C2×D11)⋊C4—24no—
353(C2×D11)⋊C4—22no—
354(C2×D11)⋊C4—22no—
355(C2×D11)⋊C4—24no—
356(C2×D11)⋊C4—24no—
357(C2×D11)⋊C4—24no—
358(C2×D11)⋊C4—24no—
359(C2×D11)⋊C4—22no—
360(C2×D11)⋊C4—22no—
361(C2×D11)⋊C4—24no—
362(C2×D11)⋊C4—24no—
363(C2×D11)⋊C4—24no—
364(C2×D11)⋊C4—42no—
365(C2×D11)⋊C4—42no—
366(C2×D11)⋊C4—42no—
367(C2×D11)⋊C4—42no—
368(C2×D11)⋊C4—42no—
369C4⋊Dic11—24no—
370C4⋊Dic11—22no—
371C4⋊Dic11—42no—
372Dic11⋊C4—22no—
373Dic11⋊C4—22no—
374Dic11⋊C4—24no—
375Dic11⋊C4—24no—
376Dic11⋊C4—24no—
377Dic11⋊C4—22no—
378Dic11⋊C4—22no—
379Dic11⋊C4—24no—
380Dic11⋊C4—42no—
381C4×Dic11—22no—
382C4×Dic11—22no—
383C4×Dic11—24no—
384C4×Dic11—24no—
385C4×Dic11—22no—
386C4×Dic11—22no—
387C4×Dic11—24no—
388C4×Dic11—24no—
389C4×Dic11—22no—
390C4×Dic11C2×D414yes—
391C4×Dic11C2×D414yes—
392C4×Dic11C2×D414yes—
393C2×C4×#41—111no—
394C2×C4×#41—111no—
395#2600—112no—
396#2600—112no—
397#2599—111no—
398#2599D1111yescharacteristic, complemented
399#2598—111no—
400#2598—111no—
401#2581—111no—
402#2580—111no—
403#2536—111no—
404#2535—111no—
405#2485—112no—
406#2407—112no—
407#2395—111no—
408#2395—111no—
409#2388—111no—
410#2388—111no—
411C4×C22⋊Q8—112no—
412C4×#121—112no—
413#2290—112no—
414#2290—112no—
415#2283—111no—
416C23×C11—21no—
417C23×C11—22no—
418C23×C11—21no—
419C23×C11—22no—
420C23×C11C2×#4112yes—
421C23×C11C2511yescharacteristic
422C22×D11—22no—
423C22×D11—21no—
424C22×D11—22no—
425C22×D11—22no—
426C22×D11—22no—
427C22×D11—22no—
428C22×D11—21no—
429C22×D11—21no—
430C22×D11—21no—
431C22×D11—22no—
432C22×D11—22no—
433C22×D11—22no—
434C22×D11—22no—
435C22×D11—22no—
436C22×D11C22×D412yes—
437C22×D11C2×#4112yes—
438C22×D11C2×#4114yes—
439Q8×C11—28no—
440C2×C4×C11—28no—
441C2×C4×C11—21no—
442C2×C4×C11—22no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—21no—
446C2×C4×C11—22no—
447C2×C4×C11—22no—
448C2×C4×C11—22no—
449C2×C4×C11—21no—
450C2×C4×C11—21no—
451C2×C4×C11—22no—
452C2×C4×C11—22no—
453C2×C4×C11—22no—
454C2×C4×C11—22no—
455C2×C4×C11—22no—
456C2×C4×C11—22no—
457C2×C4×C11—22no—
458C2×C4×C11—22no—
459C2×C4×C11—22no—
460C2×C4×C11—22no—
461C2×C4×C11—22no—
462C2×C4×C11C22×D412yes—
463C2×C4×C11C22×D412yes—
464C2×C4×C11C22×D412yes—
465C2×C4×C11C2×#4114yes—
466C2×C4×C11C2×#4112yes—
467C22⋊D11—28no—
468C22⋊D11—28no—
469C22⋊D11—48no—
470C2×Dic11—21no—
471C2×Dic11—21no—
472C2×Dic11—22no—
473C2×Dic11—21no—
474C2×Dic11—21no—
475C2×Dic11—22no—
476C2×Dic11—22no—
477C2×Dic11—22no—
478C2×Dic11—22no—
479C2×Dic11—22no—
480C2×Dic11—22no—
481C2×Dic11—22no—
482C2×Dic11—22no—
483C2×Dic11—22no—
484C2×Dic11—22no—
485C2×Dic11—22no—
486C2×Dic11—44no—
487C2×Dic11—44no—
488C2×Dic11C22×D412yes—
489C2×Dic11C22×D412yes—
490C2×Dic11C22×D412yes—
491C2×Dic11C2×#4112yes—
492C2×Dic11C2×#4114yes—
493C2×Dic11C2×#4112yes—
494C2×Dic11C2×#4112yes—
495D44—28no—
496D44—28no—
497D44—216no—
498D44—48no—
499C4×D11—28no—
500C4×D11—28no—
501C4×D11—28no—
502C4×D11—216no—
503C4×D11—44no—
504C4×D11—44no—
505C4×D11—48no—
506C4×D11—48no—
507C4×D11—44no—
508Dic22—28no—
509C22×#41—111no—
510C22×#41—111no—
511C2×C22⋊Q8—112no—
512C2×#121—112no—
513C4×#41—228no—
514C4×#41—228no—
515C2×C4×Q8—111no—
516C2×C4×Q8—111no—
517C2×C4×Q8—111no—
518C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
519C2×C4×D4—111no—
520C2×C4×D4—111no—
521C2×C4×D4—112no—
522C2×C4×D4—112no—
523C2×C4×D4—111no—
524C2×C4×D4—111no—
525C2×C4×D4—111no—
526C2×C4×D4—111no—
527C2×C4×D4—112no—
528C2×C4×D4—111no—
529C2×C4×D4—111no—
530C2×C4×D4—112no—
531C2×#117—111no—
532C2×#117—112no—
533C2×#117—111no—
534C2×#117—111no—
535C2×#117C2×D1111yescharacteristic
536C22×C42—111no—
537C22×C42—111no—
538C22×C42—111no—
539C22×C42—112no—
540#400—111no—
541#400—111no—
542#399—111no—
543#399—111no—
544#398—111no—
545#398C2×D1111yescharacteristic
546#397—111no—
547#397—112no—
548#397—112no—
549#397C2×D1111yescharacteristic
550#395—111no—
551#395C2×D1111yescharacteristic
552#394—111no—
553#394—112no—
554#394—112no—
555#394—112no—
556#394—111no—
557#394—112no—
558#393—111no—
559#393C2×D1111yescharacteristic
560#392—111no—
561#392—112no—
562#392—111no—
563#392—112no—
564#391—112no—
565#390—112no—
566#389—112no—
567#389—112no—
568#388—112no—
569#388—112no—
570#388—112no—
571#388—112no—
572#388—112no—
573#388C2×D1112yes—
574#387—112no—
575#387—112no—
576#387—112no—
577#387—112no—
578#387C2×D1112yes—
579#387C2×D1112yes—
580#386—112no—
581#386—112no—
582#386—112no—
583#386—112no—
584#386—112no—
585#386—112no—
586#385—112no—
587#385—112no—
588#385—112no—
589#385—112no—
590#385—112no—
591#385C2×D1112yes—
592#383—111no—
593#383C2×D1111yescharacteristic
594#382—111no—
595#382—111no—
596#381—112no—
597#380—112no—
598#380—112no—
599#380—112no—
600C4×C4⋊C4—112no—
601C4×C4⋊C4—112no—
602C4×C4⋊C4—112no—
603C4×C22⋊C4—112no—
604C4×C22⋊C4—111no—
605C4×C22⋊C4—111no—
606C4×C22⋊C4—112no—
607C4×C22⋊C4—112no—
608C4×C22⋊C4—112no—
609#376—112no—
610C22×C11—22no—
611C22×C11—24no—
612C22×C11—41no—
613C22×C11—41no—
614C22×C11—42no—
615C22×C11C23×D411yescharacteristic
616C22×C11C22×#4111yescharacteristic
617C22×C11C22×#4112yes—
618C22×C11C22×#4111yescharacteristic
619C22×C11#58512yes—
620C2×D11—22no—
621C2×D11—22no—
622C2×D11—24no—
623C2×D11—22no—
624C2×D11—22no—
625C2×D11—24no—
626C2×D11—24no—
627C2×D11—24no—
628C2×D11—42no—
629C2×D11—41no—
630C2×D11—42no—
631C2×D11—41no—
632C2×D11—42no—
633C2×D11—42no—
634C2×D11—42no—
635C2×D11—42no—
636C2×D11—42no—
637C4×C11—22no—
638C4×C11—22no—
639C4×C11—22no—
640C4×C11—24no—
641C4×C11—22no—
642C4×C11—42no—
643C4×C11—41no—
644C4×C11—41no—
645C4×C11—42no—
646C4×C11—42no—
647Dic11—22no—
648Dic11—22no—
649Dic11—41no—
650Dic11—42no—
651Dic11—41no—
652Dic11—42no—
653Dic11—42no—
654Dic11#52514yes—
655Dic11#52514yes—
656C2×#41—224no—
657C2×#41—224no—
658C2×#41—224no—
659C2×#41—224no—
660C2×#41—228no—
661C22×Q8—111no—
662C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
663C22×D4—111no—
664C22×D4—111no—
665C22×D4—112no—
666C22×D4—111no—
667C22×D4—111no—
668C22×D4—112no—
669C22×D4—112no—
670C23×C4—111no—
671C23×C4—112no—
672C23×C4—111no—
673C23×C4—111no—
674C23×C4—111no—
675C23×C4—111no—
676C23×C4—111no—
677C23×C4—111no—
678C23×C4—112no—
679C23×C4—111no—
680C23×C4—112no—
681C23×C4C22×D1111yescharacteristic
682C22⋊Q8—228no—
683#121—228no—
684C4×Q8—24no—
685C4×Q8—224no—
686C4×Q8—224no—
687C4×Q8—224no—
688C4×D4—228no—
689C4×D4—224no—
690C4×D4—224no—
691C4×D4—224no—
692C4×D4—224no—
693C4×D4—224no—
694C4×D4—228no—
695C4×D4—224no—
696C4×D4—224no—
697C4×D4—228no—
698C4×D4—228no—
699C4×D4—224no—
700#117—24no—
701#117—224no—
702#117—228no—
703#117—224no—
704#117—224no—
705C2×C4⋊C4—111no—
706C2×C4⋊C4—111no—
707C2×C4⋊C4—111no—
708C2×C4⋊C4—112no—
709C2×C4⋊C4—111no—
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—112no—
712C2×C4⋊C4—112no—
713C2×C4⋊C4—112no—
714C2×C4⋊C4—112no—
715C2×C4⋊C4—112no—
716C2×C4⋊C4—112no—
717C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
718C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
722C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
723C2×C22⋊C4—112no—
724C2×C22⋊C4—112no—
725C2×C22⋊C4—111no—
726C2×C22⋊C4—111no—
727C2×C22⋊C4—112no—
728C2×C22⋊C4—111no—
729C2×C22⋊C4—111no—
730C2×C22⋊C4—112no—
731C2×C22⋊C4—112no—
732C2×C22⋊C4—112no—
733C2×C22⋊C4—112no—
734C2×C22⋊C4—112no—
735C2×C22⋊C4—112no—
736C2×C22⋊C4—112no—
737C2×C22⋊C4—112no—
738C2×C22⋊C4—112no—
739C2×C22⋊C4—112no—
740C2×C22⋊C4—112no—
741C2×C22⋊C4—112no—
742C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
744C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
745C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
746C2×C42—111no—
747C2×C42—111no—
748C2×C42—111no—
749C2×C42—118no—
750C2×C42—112no—
751C2×C42—111no—
752C2×C42—111no—
753C2×C42—111no—
754C2×C42—111no—
755C2×C42—111no—
756C2×C42—112no—
757C2×C42—112no—
758C2×C42—112no—
759C2×C42—224no—
760C2×C42—228no—
761C2×C42—224no—
762C2×C42C22×D1111yescharacteristic
763C2×C42C22×D1112yes—
764C2×C42C22×D1111yescharacteristic
765#95—112no—
766#95—112no—
767#95—112no—
768#95—112no—
769#95—111no—
770#95—111no—
771#95—112no—
772#95—112no—
773#95—112no—
774#95—112no—
775#95—112no—
776#95—112no—
777#95—112no—
778#95—112no—
779#95C22×D1112yes—
780#95C22×D1112yes—
781#95C22×D1111yescharacteristic
782#95C22×D1111yescharacteristic
783#95C22×D1112yes—
784#95C22×D1112yes—
785#95C22×D1112yes—
786#95C22×D1112yes—
787C2×C11—42no—
788C2×C11C2×#52511yescharacteristic
789C2×C11C2×#52511yescharacteristic
790C2×C11#344911yescharacteristic
791C2×C11#347512yes—
792C2×C11#348012yes—
793D11—42no—
794D11—44no—
795D11—42no—
796C24—111no—
797C24—112no—
798C24—111no—
799C24C23×D1111yescharacteristic
800#41—2232no—
801#41—2232no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—24no—
804C2×Q8—114no—
805C2×Q8—222no—
806C2×Q8—222no—
807C2×D4—114no—
808C2×D4—224no—
809C2×D4—222no—
810C2×D4—222no—
811C2×D4—224no—
812C2×D4—224no—
813C2×D4—224no—
814C2×D4—224no—
815C2×D4—222no—
816C2×D4—222no—
817C2×D4—222no—
818C2×D4—222no—
819C2×D4—222no—
820C2×D4—224no—
821C2×D4—224no—
822C2×D4—222no—
823C2×D4—224no—
824C2×D4—222no—
825C2×D4—442no—
826C2×D4—442no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—111no—
831C22×C4—111no—
832C22×C4—111no—
833C22×C4—111no—
834C22×C4—114no—
835C22×C4—114no—
836C22×C4—118no—
837C22×C4—114no—
838C22×C4—112no—
839C22×C4—112no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—112no—
842C22×C4—111no—
843C22×C4—224no—
844C22×C4—222no—
845C22×C4—222no—
846C22×C4—222no—
847C22×C4—224no—
848C22×C4—224no—
849C22×C4—222no—
850C22×C4—222no—
851C22×C4—224no—
852C22×C4—224no—
853C22×C4—224no—
854C22×C4—224no—
855C22×C4—222no—
856C22×C4—222no—
857C22×C4—222no—
858C22×C4—224no—
859C22×C4—222no—
860C22×C4—224no—
861C22×C4—442no—
862C22×C4—442no—
863C22×C4—442no—
864C22×C4—442no—
865C22×C4—442no—
866C22×C4C23×D1112yes—
867C22×C4C23×D1111yescharacteristic
868C22×C4C23×D1112yes—
869C22×C4C23×D1112yes—
870C22×C4C23×D1111yescharacteristic
871C22×C4C23×D1111yescharacteristic
872C22×C4C23×D1111yescharacteristic
873C22×C4C23×D1111yescharacteristic
874C22×C4C23×D1111yescharacteristic
875C22×C4C23×D1112yes—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—222no—
883C4⋊C4—222no—
884C4⋊C4—224no—
885C4⋊C4—224no—
886C4⋊C4—224no—
887C4⋊C4—224no—
888C4⋊C4—222no—
889C4⋊C4—222no—
890C4⋊C4—222no—
891C4⋊C4—224no—
892C4⋊C4—442no—
893C4⋊C4—442no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—224no—
899C22⋊C4—224no—
900C22⋊C4—222no—
901C22⋊C4—222no—
902C22⋊C4—224no—
903C22⋊C4—224no—
904C22⋊C4—224no—
905C22⋊C4—224no—
906C22⋊C4—222no—
907C22⋊C4—224no—
908C22⋊C4—222no—
909C22⋊C4—224no—
910C22⋊C4—224no—
911C22⋊C4—442no—
912C22⋊C4—442no—
913C22⋊C4—442no—
914C22⋊C4—442no—
915C22⋊C4—442no—
916C22⋊C4—442no—
917C42—22no—
918C42—24no—
919C42—114no—
920C42—114no—
921C42—114no—
922C42—224no—
923C42—224no—
924C42—222no—
925C42—222no—
926C42—222no—
927C42—222no—
928C42—224no—
929C42—224no—
930C42—222no—
931C42D4×D1114yes—
932C11#3490911yescharacteristic, complemented, Sylow
933C23—21no—
934C23—22no—
935C23—21no—
936C23—22no—
937C23—112no—
938C23—114no—
939C23—112no—
940C23—222no—
941C23—221no—
942C23—222no—
943C23—222no—
944C23—222no—
945C23—221no—
946C23—222no—
947C23—222no—
948C23—221no—
949C23—221no—
950C23—222no—
951C23—222no—
952C23—222no—
953C23—222no—
954C23#41×D1112yes—
955C23C24×D1111yescharacteristic
956Q8—28no—
957Q8—228no—
958D4—228no—
959D4—228no—
960D4—2216no—
961D4—228no—
962D4—228no—
963D4—448no—
964D4—448no—
965C2×C4—28no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—112no—
988C2×C4—112no—
989C2×C4—114no—
990C2×C4—112no—
991C2×C4—112no—
992C2×C4—112no—
993C2×C4—112no—
994C2×C4—228no—
995C2×C4—228no—
996C2×C4—2216no—
997C2×C4—228no—
998C2×C4—221no—
999C2×C4—221no—
1000C2×C4—222no—
1001C2×C4—222no—
1002C2×C4—221no—
1003C2×C4—221no—
1004C2×C4—222no—
1005C2×C4—222no—
1006C2×C4—222no—
1007C2×C4—222no—
1008C2×C4—222no—
1009C2×C4—222no—
1010C2×C4—222no—
1011C2×C4—222no—
1012C2×C4—222no—
1013C2×C4—222no—
1014C2×C4—444no—
1015C2×C4—448no—
1016C2×C4—444no—
1017C2×C4—448no—
1018C2×C4—444no—
1019C2×C4—444no—
1020C2×C4—444no—
1021C2×C4C2×D4×D1112yes—
1022C2×C4C2×D4×D1112yes—
1023C2×C4C2×D4×D1112yes—
1024C2×C4#41×D1114yes—
1025C2×C4#41×D1112yes—
1026C22—24no—
1027C22—22no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—224no—
1032C22—224no—
1033C22—222no—
1034C22—224no—
1035C22—222no—
1036C22—224no—
1037C22—222no—
1038C22—222no—
1039C22—442no—
1040C22—442no—
1041C22—442no—
1042C22—441no—
1043C22—442no—
1044C22—442no—
1045C22—442no—
1046C22—441no—
1047C22—442no—
1048C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1049C22C2×#41×D1111yescharacteristic
1050C22C2×#41×D1112yes—
1051C22C2×#41×D1111yescharacteristic
1052C22#1062345712yes—
1053C4—22no—
1054C4—22no—
1055C4—22no—
1056C4—22no—
1057C4—24no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—41no—
1062C4—42no—
1063C4—114no—
1064C4—114no—
1065C4—222no—
1066C4—222no—
1067C4—442no—
1068C4—442no—
1069C4—441no—
1070C4—442no—
1071C4—441no—
1072C2—42no—
1073C2—444no—
1074C2—442no—
1075C2—442no—
1076C2D11×#52511yescharacteristic
1077C2D11×#52511yescharacteristic
1078C2#1308194811yescharacteristic
1079C2#1308216912yes—
1080C2#1308220812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D11
commutator, socle, cosocleC23×C11C25
FittingC11×#2599C2
hypercenter#2599D11
hypocenterC11#34909
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#4343C2semidirect
2. C2×#10623053C2semidirect
3. #13074205C2semidirect
4. #13074201C2semidirect
5. #13074187C2semidirect
6. #13074184C2semidirect
7. #13074182C2semidirect
8. #13073977C2semidirect
9. #13073969C2semidirect
10. #13073522C2semidirect
11. #13073514C2semidirect
12. #13072912C2semidirect
13. #13071960C2semidirect
14. #13071880C2semidirect
15. #13071878C2semidirect
16. #13071834C2semidirect
17. #13071833C2semidirect
18. #13071150C2semidirect
19. #13071128C2semidirect
20. #13071054C2semidirect
21. #13071052C2semidirect
22. #13071013C2semidirect
23. C11×#2599C2semidirect
233. C42×D11D4semidirect
284. C2×C22⋊D11#41semidirect
333. C2×C4×D11#41semidirect
336. C2×Dic22#41semidirect
398. #2599D11semidirect
932. C11#34909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#43432
C2×#106230532
#130742052
#130742012
#130741872
#130741842
#130741822
#130739772
#130739692
#130735222
#130735142
#130729122
#130719602
#130718802
#130718782
#130718342
#130718332
#130711502
#130711282
#130710542
#130710522
#130710132
C11×#25992
#3490911