Subgroups — C₂×#13073558 #14925518

Order 2816.

5862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13073558	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄₄	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66948	—	2	32	no	—
22	C₂×#66948	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂×#66927	—	2	16	no	—
24	C₂×#66927	—	2	8	no	—
25	C₂×#66927	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#66927	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#10622552	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#10622284	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	32	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	32	no	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	4	16	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₄₄	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×D₄₄	C₂³	1	32	yes	—
56	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	#66948	—	2	128	no	—
74	#66927	—	2	64	no	—
75	#66927	—	2	32	no	—
76	C₄×D₄₄	—	2	32	no	—
77	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#2541	—	11	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
89	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₄₄	—	2	64	no	—
110	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄₄	—	2	64	no	—
117	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
118	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄₄	—	4	32	no	—
121	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
122	C₂×D₄₄	—	4	128	no	—
123	C₂×D₄₄	—	4	32	no	—
124	C₂×D₄₄	—	4	32	no	—
125	C₂×D₄₄	—	4	32	no	—
126	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
131	C₄²×C₁₁	—	2	16	no	—
132	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	64	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂²×#127	—	11	2	no	—
137	C₂²×#127	—	11	1	no	—
138	C₂²×#121	—	11	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
140	#2541	—	11	16	no	—
141	C₂×#392	—	11	4	no	—
142	C₂×#390	—	11	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
169	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
187	D₄₄	—	2	32	no	—
188	D₄₄	—	4	128	no	—
189	D₄₄	—	4	32	no	—
190	D₄₄	—	4	32	no	—
191	D₄₄	—	4	32	no	—
192	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
193	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
194	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
195	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
196	C₂³×D₄	—	11	8	no	—
197	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
199	C₂×#127	—	11	16	no	—
200	C₂×#127	—	11	8	no	—
201	C₂×#127	—	22	16	no	—
202	C₂×#127	—	22	8	no	—
203	C₂×#121	—	11	32	no	—
204	C₂×#121	—	22	32	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	#392	—	11	32	no	—
214	#390	—	11	16	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
216	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₁	D₄²	1	8	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#550	1	8	yes	—
222	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
229	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
232	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
233	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
237	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
238	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
239	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
241	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	8	yes	complemented
242	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	8	yes	complemented
243	Dic₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂⁵	—	11	2	no	—
245	C₂⁵	—	11	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	11	32	no	—
251	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
253	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	22	32	no	—
255	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
256	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	44	16	no	—
263	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	#127	—	22	64	no	—
273	#127	—	22	32	no	—
274	#121	—	22	128	no	—
275	C₄×D₄	—	22	32	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	16	yes	complemented
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄²	D₄₄	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
288	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
289	C₂×C₁₁	#2541	1	8	yes	complemented
290	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	2	yes	—
295	D₁₁	—	4	8	no	—
296	D₁₁	—	8	8	no	—
297	C₂⁴	—	11	8	no	—
298	C₂⁴	—	11	4	no	—
299	C₂⁴	—	11	8	no	—
300	C₂⁴	—	22	4	no	—
301	C₂⁴	—	22	8	no	—
302	C₂⁴	—	22	4	no	—
303	C₂⁴	—	22	8	no	—
304	C₂⁴	—	22	16	no	—
305	C₂⁴	—	22	8	no	—
306	C₂⁴	—	22	8	no	—
307	C₂⁴	—	22	8	no	—
308	C₂⁴	—	22	16	no	—
309	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	11	16	no	—
311	C₂×D₄	—	22	64	no	—
312	C₂×D₄	—	22	32	no	—
313	C₂×D₄	—	22	8	no	—
314	C₂×D₄	—	22	64	no	—
315	C₂×D₄	—	22	32	no	—
316	C₂×D₄	—	22	16	no	—
317	C₂×D₄	—	22	16	no	—
318	C₂×D₄	—	22	16	no	—
319	C₂×D₄	—	22	16	no	—
320	C₂×D₄	—	22	8	no	—
321	C₂×D₄	—	22	16	no	—
322	C₂×D₄	—	44	32	no	—
323	C₂×D₄	—	44	16	no	—
324	C₂×D₄	—	44	128	no	—
325	C₂×D₄	—	44	32	no	—
326	C₂×D₄	—	44	32	no	—
327	C₂×D₄	—	44	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	16	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#4343	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	32	yes	complemented
350	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	22	64	no	—
352	C₄²	—	2	16	no	—
353	C₄²	C₂×D₄₄	1	16	yes	complemented
354	C₁₁	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	11	8	no	—
356	C₂³	—	22	16	no	—
357	C₂³	—	22	32	no	—
358	C₂³	—	22	4	no	—
359	C₂³	—	22	8	no	—
360	C₂³	—	22	4	no	—
361	C₂³	—	22	8	no	—
362	C₂³	—	22	16	no	—
363	C₂³	—	22	8	no	—
364	C₂³	—	22	8	no	—
365	C₂³	—	22	8	no	—
366	C₂³	—	22	16	no	—
367	C₂³	—	44	8	no	—
368	C₂³	—	44	8	no	—
369	C₂³	—	44	16	no	—
370	C₂³	—	44	16	no	—
371	C₂³	—	44	16	no	—
372	C₂³	—	44	16	no	—
373	C₂³	—	44	32	no	—
374	C₂³	—	44	32	no	—
375	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
379	C₂³	#67042	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	22	32	no	—
382	D₄	—	44	128	no	—
383	D₄	—	44	32	no	—
384	D₄	—	44	32	no	—
385	D₄	—	44	32	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	22	8	no	—
392	C₂×C₄	—	22	4	no	—
393	C₂×C₄	—	44	8	no	—
394	C₂×C₄	—	44	32	no	—
395	C₂×C₄	#66927	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₄	#66948	1	16	yes	complemented
397	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	16	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
404	C₂²	—	22	16	no	—
405	C₂²	—	22	8	no	—
406	C₂²	—	44	4	no	—
407	C₂²	—	44	4	no	—
408	C₂²	—	44	32	no	—
409	C₂²	—	44	8	no	—
410	C₂²	—	44	8	no	—
411	C₂²	—	44	8	no	—
412	C₂²	—	44	16	no	—
413	C₂²	—	44	8	no	—
414	C₂²	—	44	16	no	—
415	C₂²	—	88	32	no	—
416	C₂²	C₂×#66927	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×#66948	1	4	yes	—
418	C₂²	#10623056	1	4	yes	—
419	C₂²	D₄×D₄₄	1	8	yes	—
420	C₂²	#10623108	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂³×D₄₄	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	16	no	—
428	C₄	—	44	4	no	—
429	C₄	C₂×#66927	1	8	yes	complemented
430	C₄	C₂×#66948	1	8	yes	complemented
431	C₂	—	44	8	no	—
432	C₂	—	88	8	no	—
433	C₂	#13073558	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#66948	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#66927	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#10623056	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×D₄×D₄₄	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#10623108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66927	C₂	semidirect
2. C₂²×#66927	C₂	semidirect
3. C₂²×#66948	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₄₄	C₂	semidirect
5. #13073558	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622284	C₂	semidirect
7. C₂×#10622552	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×#66948	C₂²	semidirect
25. C₂×#66927	C₂²	semidirect
26. C₂×#66927	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
29. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #10622552	C₂²	semidirect
32. #10622284	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₄₄	D₄	semidirect
61. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
126. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
130. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
132. C₄²×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
143. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	semidirect
175. C₂×C₄×C₁₁	#121	semidirect
176. C₂×C₄×C₁₁	#127	semidirect
215. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
241. C₄×C₁₁	C₂×#121	semidirect
242. C₄×C₁₁	C₂×#127	semidirect
278. C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	semidirect
285. C₂×C₄²	D₄₄	semidirect
289. C₂×C₁₁	#2541	semidirect
349. C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	semidirect
353. C₄²	C₂×D₄₄	semidirect
354. C₁₁	C₂×#2541	semidirect
395. C₂×C₄	#66927	semidirect
396. C₂×C₄	#66948	semidirect
429. C₄	C₂×#66927	semidirect
430. C₄	C₂×#66948	semidirect
433. C₂	#13073558	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66927	2
C₂²×#66948	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
#13073558	2
C₂×#10622284	2
C₂×#10622552	2
C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	2
C₂×#2541	11

Subgroups — C2×#13073558 #14925518

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13073558 #14925518