Subgroups — D₁₁×#2542 #14925548

Order 2816.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13073570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13073569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13073568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13073567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13073566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13073565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13073564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₁×#390	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₁×#384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66999	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66977	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
28	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
29	C₄×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
30	C₂×#66950	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#66949	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#66931	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₁×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₁×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622605	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622605	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622589	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622589	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622589	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622570	C₂²	1	8	yes	—
61	#10622562	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622562	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622548	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622290	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622262	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
78	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
81	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
96	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#66999	—	2	16	no	—
109	#66997	—	2	8	no	—
110	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	#66977	—	2	16	no	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#66950	—	2	16	no	—
134	#66949	—	2	32	no	—
135	#66946	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
141	#66941	—	2	8	no	—
142	#66941	—	2	8	no	—
143	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
146	#66931	—	2	32	no	—
147	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
148	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
150	#66922	—	2	4	no	—
151	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#2542	—	11	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
161	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
179	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×D₁₁	—	4	32	no	—
188	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
189	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
215	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
220	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
235	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
236	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
238	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
239	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
240	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
241	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
248	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
249	#2542	—	11	4	no	—
250	#2542	—	11	2	no	—
251	#2542	—	11	2	no	—
252	#2542	—	11	1	no	—
253	#2542	—	11	1	no	—
254	#2542	—	11	4	no	—
255	#2542	—	11	1	no	—
256	#2542	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
257	C₂×#399	—	11	4	no	—
258	C₂×#390	—	11	2	no	—
259	C₂×#384	—	11	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
261	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
276	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
282	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
283	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
315	D₄₄	—	2	8	no	—
316	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
317	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
318	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
319	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
320	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
321	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
322	C₄×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
323	C₄×D₁₁	#127	1	16	yes	—
324	Dic₂₂	—	4	8	no	—
325	Dic₂₂	—	4	16	no	—
326	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
327	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
331	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	32	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
348	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
356	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
357	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
358	#399	—	11	4	no	—
359	#399	—	11	8	no	—
360	#399	—	11	8	no	—
361	#399	—	11	4	no	—
362	#399	—	11	4	no	—
363	#399	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
364	#390	—	11	2	no	—
365	#390	—	11	2	no	—
366	#390	—	11	8	no	—
367	#390	—	11	2	no	—
368	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
369	#384	—	11	8	no	—
370	#384	—	11	2	no	—
371	#384	—	11	2	no	—
372	#384	—	11	2	no	—
373	#384	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
374	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×#95	—	11	2	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
392	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
396	C₂×D₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
397	C₂×D₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
398	C₂×D₁₁	#536	1	4	yes	—
399	C₂×D₁₁	#547	1	8	yes	—
400	C₂×D₁₁	D₄×Q₈	1	8	yes	—
401	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
403	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
405	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
406	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
407	Dic₁₁	—	2	2	no	—
408	Dic₁₁	—	2	8	no	—
409	Dic₁₁	—	4	4	no	—
410	Dic₁₁	—	4	2	no	—
411	Dic₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
412	Dic₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
413	C₂⁵	—	11	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
417	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
424	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
435	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	22	32	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	22	32	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	22	8	no	—
450	C₄×D₄	—	22	4	no	—
451	C₄×D₄	—	22	8	no	—
452	C₄×D₄	—	22	4	no	—
453	C₄×D₄	—	22	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
485	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	#95	—	11	4	no	—
495	#95	—	11	2	no	—
496	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
498	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₁	C₂×#547	1	2	yes	—
502	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
503	D₁₁	—	4	4	no	—
504	D₁₁	#2542	1	8	yes	direct product factor
505	C₂⁴	—	11	1	no	—
506	C₂⁴	—	11	8	no	—
507	C₂⁴	—	11	2	no	—
508	C₂⁴	—	22	8	no	—
509	C₂⁴	—	22	4	no	—
510	C₂⁴	—	22	4	no	—
511	C₂⁴	—	22	8	no	—
512	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
516	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	11	8	no	—
523	C₂×D₄	—	11	4	no	—
524	C₂×D₄	—	22	32	no	—
525	C₂×D₄	—	22	4	no	—
526	C₂×D₄	—	22	4	no	—
527	C₂×D₄	—	22	2	no	—
528	C₂×D₄	—	22	2	no	—
529	C₂×D₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
570	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
578	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
580	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	complemented
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	11	4	no	—
591	C₄²	—	11	4	no	—
592	C₄²	—	11	4	no	—
593	C₄²	—	22	8	no	—
594	C₄²	—	22	4	no	—
595	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
596	C₁₁	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	11	2	no	—
602	C₂³	—	11	4	no	—
603	C₂³	—	11	2	no	—
604	C₂³	—	11	2	no	—
605	C₂³	—	11	4	no	—
606	C₂³	—	11	4	no	—
607	C₂³	—	22	16	no	—
608	C₂³	—	22	32	no	—
609	C₂³	—	22	4	no	—
610	C₂³	—	22	2	no	—
611	C₂³	—	22	2	no	—
612	C₂³	—	22	4	no	—
613	C₂³	—	44	8	no	—
614	C₂³	—	44	8	no	—
615	C₂³	—	44	16	no	—
616	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
617	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	4	8	no	—
619	Q₈	—	44	16	no	—
620	Q₈	—	44	8	no	—
621	D₄	—	2	8	no	—
622	D₄	—	22	16	no	—
623	D₄	—	22	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	8	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄	—	11	2	no	—
633	C₂×C₄	—	11	2	no	—
634	C₂×C₄	—	11	4	no	—
635	C₂×C₄	—	11	2	no	—
636	C₂×C₄	—	11	2	no	—
637	C₂×C₄	—	11	16	no	—
638	C₂×C₄	—	11	16	no	—
639	C₂×C₄	—	11	2	no	—
640	C₂×C₄	—	11	8	no	—
641	C₂×C₄	—	22	8	no	—
642	C₂×C₄	—	22	32	no	—
643	C₂×C₄	—	22	4	no	—
644	C₂×C₄	—	22	2	no	—
645	C₂×C₄	—	22	4	no	—
646	C₂×C₄	—	22	2	no	—
647	C₂×C₄	—	22	8	no	—
648	C₂×C₄	—	22	4	no	—
649	C₂×C₄	—	22	4	no	—
650	C₂×C₄	—	44	8	no	—
651	C₂×C₄	—	44	8	no	—
652	C₂×C₄	—	44	16	no	—
653	C₂×C₄	—	44	8	no	—
654	C₂×C₄	—	44	8	no	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	2	4	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	4	no	—
667	C₂²	—	11	4	no	—
668	C₂²	—	11	4	no	—
669	C₂²	—	11	8	no	—
670	C₂²	—	11	8	no	—
671	C₂²	—	11	4	no	—
672	C₂²	—	22	8	no	—
673	C₂²	—	22	4	no	—
674	C₂²	—	44	32	no	—
675	C₂²	—	44	2	no	—
676	C₂²	—	44	2	no	—
677	C₂²	—	44	4	no	—
678	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
680	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	8	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	11	4	no	—
688	C₄	—	11	4	no	—
689	C₄	—	22	2	no	—
690	C₄	—	22	8	no	—
691	C₄	—	44	2	no	—
692	C₄	—	44	4	no	—
693	C₄	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
694	C₄	D₁₁×#127	1	4	yes	—
695	C₂	—	4	4	no	—
696	C₂	—	11	8	no	—
697	C₂	—	44	4	no	—
698	C₂	C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
700	C₂	D₁₁×#536	1	1	yes	characteristic
701	C₂	D₁₁×#547	1	2	yes	—
702	C₂	D₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2542	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²
hypercenter	#2542	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2542
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #13073570	C₂	semidirect
5. #13073569	C₂	semidirect
6. #13073568	C₂	semidirect
7. #13073567	C₂	semidirect
8. #13073566	C₂	semidirect
9. #13073565	C₂	semidirect
10. #13073564	C₂	semidirect
11. D₁₁×#399	C₂	semidirect
13. D₁₁×#384	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2542	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#66999	C₂²	semidirect
23. C₂×#66997	C₂²	semidirect
26. C₂×#66977	C₂²	semidirect
30. C₂×#66950	C₂²	semidirect
31. C₂×#66949	C₂²	semidirect
38. C₂×#66941	C₂²	semidirect
39. C₂×#66941	C₂²	semidirect
43. C₂×#66931	C₂²	semidirect
47. C₂×#66922	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#399	C₂²	semidirect
50. C₁₁×#384	C₂²	semidirect
51. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #10622605	C₂²	semidirect
54. #10622605	C₂²	semidirect
56. #10622589	C₂²	semidirect
57. #10622589	C₂²	semidirect
58. #10622589	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
61. #10622562	C₂²	semidirect
62. #10622562	C₂²	semidirect
64. #10622548	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
66. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #10622290	C₂²	semidirect
69. #10622262	C₂²	semidirect
80. C₂×D₄×D₁₁	Q₈	semidirect
140. C₄⋊C₄×D₁₁	D₄	semidirect
167. C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
178. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
191. C₂×D₄₄	C₂×Q₈	semidirect
219. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
234. C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
240. Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
256. #2542	D₁₁	direct (N × H)
322. C₄×D₁₁	C₂²⋊Q₈	semidirect
334. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
341. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
363. #399	C₂×D₁₁	semidirect
373. #384	C₂×D₁₁	semidirect
378. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
405. C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
411. Dic₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
504. D₁₁	#2542	direct (N × H)
529. C₂×D₄	Q₈×D₁₁	semidirect
580. C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	semidirect
596. C₁₁	C₂×#2542	semidirect
693. C₄	D₁₁×C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×D₄×D₁₁	2
#13073570	2
#13073569	2
#13073568	2
#13073567	2
#13073566	2
#13073565	2
#13073564	2
D₁₁×#399	2
D₁₁×#390	2
D₁₁×#384	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	2
C₁₁×#2542	2
C₂×#2542	11

Subgroups — D11×#2542 #14925548

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#2542 #14925548