Subgroups — C₂×#13073606 #14925562

Order 2816.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#66997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#66940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13073606	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622270	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#10622587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10622260	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66997	—	2	8	no	—
17	C₂×#66997	—	2	8	no	—
18	C₂×#66997	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#66997	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66940	—	2	8	no	—
30	C₂×#66940	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#66922	—	2	8	no	—
32	C₂×#66922	C₂²	1	8	yes	—
33	C₁₁×#391	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	#10622587	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
39	#10622270	C₂²	1	32	yes	—
40	#10622260	C₂²	1	32	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	#66997	—	2	32	no	—
67	#66997	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₁₁⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
75	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	#66940	—	2	32	no	—
87	#66922	—	2	32	no	—
88	C₁₁×#95	C₂³	1	16	yes	—
89	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
90	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#2546	—	11	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
131	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
137	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	32	no	—
141	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
142	Dic₁₁⋊C₄	—	2	32	no	—
143	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
144	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
145	Dic₁₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
149	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
152	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
153	#2546	—	11	16	no	—
154	C₂×#398	—	11	4	no	—
155	C₂×#391	—	11	1	no	—
156	C₂×#391	D₁₁	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#389	—	11	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
159	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₁	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
194	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
199	Dic₂₂	—	2	32	no	—
200	Dic₂₂	—	4	16	no	—
201	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
202	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
203	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	22	8	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
223	#398	—	11	32	no	—
224	#391	—	11	8	no	—
225	#391	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
226	#389	—	11	32	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
228	C₂×#95	—	11	2	no	—
229	C₂×#95	—	11	4	no	—
230	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₁	#536	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₁	D₄×Q₈	1	8	yes	—
235	C₂²×C₁₁	#557	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
242	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	8	yes	—
245	Dic₁₁	—	2	8	no	—
246	Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	Dic₁₁	—	2	8	no	—
248	Dic₁₁	—	4	4	no	—
249	Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
250	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈	—	22	32	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	22	32	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	22	32	no	—
274	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
297	#95	—	11	8	no	—
298	#95	—	11	16	no	—
299	#95	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
300	C₂×C₁₁	#2546	1	8	yes	complemented
301	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₁	C₂×#557	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
313	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
344	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	11	32	no	—
354	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
358	C₄⋊C₄	—	22	32	no	—
359	C₄²	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	11	16	no	—
361	C₄²	—	22	16	no	—
362	C₄²	—	22	8	no	—
363	C₁₁	C₂×#2546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
368	C₂³	#67043	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	16	no	—
371	Q₈	—	22	32	no	—
372	Q₈	—	44	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	11	16	no	—
384	C₂×C₄	—	11	4	no	—
385	C₂×C₄	—	11	8	no	—
386	C₂×C₄	—	11	4	no	—
387	C₂×C₄	—	11	8	no	—
388	C₂×C₄	—	11	8	no	—
389	C₂×C₄	—	22	16	no	—
390	C₂×C₄	—	22	16	no	—
391	C₂×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂×C₄	—	22	4	no	—
393	C₂×C₄	—	22	4	no	—
394	C₂×C₄	—	22	4	no	—
395	C₂×C₄	—	22	4	no	—
396	C₂×C₄	—	22	8	no	—
397	C₂×C₄	—	22	4	no	—
398	C₂×C₄	—	22	4	no	—
399	C₂×C₄	—	22	4	no	—
400	C₂×C₄	—	44	8	no	—
401	C₂×C₄	#66937	1	16	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	8	yes	—
406	C₂²	C₂×#66937	1	4	yes	—
407	C₂²	#10623098	1	8	yes	—
408	C₂²	#10623163	1	8	yes	—
409	C₂²	#10623206	1	4	yes	—
410	C₂²	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#67043	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	11	8	no	—
420	C₄	—	22	4	no	—
421	C₄	—	22	8	no	—
422	C₄	—	22	8	no	—
423	C₄	—	44	4	no	—
424	C₄	C₂×#66937	1	8	yes	—
425	C₂	#13073606	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂²×#66937	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#10623206	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#10623163	1	2	yes	—
430	C₂	C₂×#10623098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2546
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13073606	C₂	direct (N × H)
74. C₂×Dic₁₁⋊C₄	Q₈	semidirect
145. Dic₁₁⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
193. C₂×Dic₁₁	C₄⋊Q₈	semidirect
249. Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
300. C₂×C₁₁	#2546	semidirect
363. C₁₁	C₂×#2546	semidirect
425. C₂	#13073606	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66922	2
C₂²×#66997	2
C₂²×#66940	2
#13073606	2
C₂×#10622270	2
C₂×#10622587	2
C₂×#10622260	2
C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	2
C₂×C₁₁×#391	2
C₂×#2546	11

Subgroups — C2×#13073606 #14925562

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13073606 #14925562