Subgroups — #14925579

Order 2816.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13073702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13073645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13073605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13073570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13073539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13073133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13072991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13072467	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13072216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#66941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071077	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄²×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄²×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623109	—	2	16	no	—
24	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66949	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#66942	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66925	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622605	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622593	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622592	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622289	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622286	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622271	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622270	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#66999	—	2	8	no	—
108	#66999	—	2	8	no	—
109	#66997	—	2	8	no	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#66950	—	2	8	no	—
143	#66949	—	2	16	no	—
144	#66942	—	2	16	no	—
145	#66941	—	2	8	no	—
146	#66941	—	2	8	no	—
147	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
148	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄₄	Q₈	1	8	yes	complemented
150	#66925	—	2	16	no	—
151	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₂₂	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₂₂	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	#34929	—	11	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
218	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
229	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
235	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
236	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
237	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
238	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
239	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
241	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
242	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
252	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂×#533	—	11	2	no	—
254	#2556	—	11	4	no	—
255	#2551	—	11	1	no	—
256	#2546	—	11	1	no	—
257	#2542	—	11	1	no	—
258	#2538	—	11	1	no	—
259	#2506	—	11	2	no	—
260	#2492	—	11	2	no	—
261	#2452	—	11	2	no	—
262	#2429	—	11	2	no	—
263	#2396	—	11	4	no	—
264	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
265	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
267	#2293	—	11	2	no	—
268	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
269	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
270	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
278	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
327	D₄₄	—	2	8	no	—
328	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
329	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
330	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
331	Dic₂₂	—	2	8	no	—
332	Dic₂₂	—	4	16	no	—
333	#533	—	22	16	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#125	—	11	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
351	C₂×#117	—	11	4	no	—
352	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
353	#400	—	11	4	no	—
354	#399	—	11	4	no	—
355	#398	—	11	4	no	—
356	#398	—	11	4	no	—
357	#396	—	11	4	no	—
358	#396	—	11	4	no	—
359	#395	—	11	4	no	—
360	#393	—	11	4	no	—
361	#391	—	11	2	no	—
362	#391	—	11	4	no	—
363	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
364	#390	—	11	2	no	—
365	#390	—	11	2	no	—
366	#389	—	11	2	no	—
367	#389	—	11	2	no	—
368	#389	—	11	2	no	—
369	#389	—	11	2	no	—
370	#389	—	11	2	no	—
371	#389	—	11	4	no	—
372	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
373	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
374	#388	—	11	4	no	—
375	#388	—	11	4	no	—
376	#387	—	11	4	no	—
377	#385	—	11	4	no	—
378	#384	—	11	2	no	—
379	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	#380	—	11	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
397	C₄³	—	11	2	no	—
398	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
417	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
418	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
419	C₄×C₁₁	#532	1	4	yes	—
420	C₄×C₁₁	#533	1	4	yes	complemented
421	C₄×C₁₁	D₄×Q₈	1	4	yes	—
422	Dic₁₁	—	2	4	no	—
423	Dic₁₁	—	2	4	no	—
424	Dic₁₁	—	2	4	no	—
425	Dic₁₁	—	2	4	no	—
426	Dic₁₁	—	2	4	no	—
427	Dic₁₁	—	4	2	no	—
428	Dic₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
440	#125	—	22	16	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
446	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
447	C₄×Q₈	—	22	16	no	—
448	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
450	C₄×D₄	—	11	8	no	—
451	C₄×D₄	—	22	4	no	—
452	C₄×D₄	—	22	4	no	—
453	#117	—	22	16	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	#95	—	11	2	no	—
502	#95	—	11	2	no	—
503	#95	—	11	2	no	—
504	#95	—	11	4	no	—
505	#95	—	11	4	no	—
506	#95	—	11	2	no	—
507	#95	—	11	2	no	—
508	#95	—	11	2	no	—
509	#95	—	11	4	no	—
510	#95	—	11	4	no	—
511	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
512	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
513	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₁	#3461	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₁	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₁	#3482	1	1	yes	characteristic
520	D₁₁	—	4	4	no	—
521	C₂⁴	—	11	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
528	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
531	C₂×D₄	—	11	4	no	—
532	C₂×D₄	—	22	2	no	—
533	C₂×D₄	—	22	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
588	C₄²	—	2	8	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	4	1	no	—
593	C₄²	—	11	8	no	—
594	C₄²	—	22	4	no	—
595	C₄²	—	22	4	no	—
596	C₄²	—	22	4	no	—
597	C₄²	—	22	4	no	—
598	C₄²	—	22	4	no	—
599	C₄²	—	22	4	no	—
600	C₄²	—	22	4	no	—
601	C₄²	—	44	2	no	—
602	C₄²	#4339	1	4	yes	—
603	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
604	C₄²	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
605	C₁₁	#34929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂³	—	11	4	no	—
607	C₂³	—	22	2	no	—
608	C₂³	—	22	2	no	—
609	C₂³	—	22	2	no	—
610	C₂³	—	22	2	no	—
611	C₂³	—	22	2	no	—
612	C₂³	—	22	2	no	—
613	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	4	8	no	—
615	Q₈	—	22	8	no	—
616	Q₈	—	44	16	no	—
617	D₄	—	22	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	11	4	no	—
634	C₂×C₄	—	11	4	no	—
635	C₂×C₄	—	11	4	no	—
636	C₂×C₄	—	11	4	no	—
637	C₂×C₄	—	11	4	no	—
638	C₂×C₄	—	22	2	no	—
639	C₂×C₄	—	22	2	no	—
640	C₂×C₄	—	22	2	no	—
641	C₂×C₄	—	22	2	no	—
642	C₂×C₄	—	22	2	no	—
643	C₂×C₄	—	22	2	no	—
644	C₂×C₄	—	22	2	no	—
645	C₂×C₄	—	22	2	no	—
646	C₂×C₄	—	22	2	no	—
647	C₂×C₄	—	22	2	no	—
648	C₂×C₄	—	22	16	no	—
649	C₂×C₄	—	22	2	no	—
650	C₂×C₄	—	22	2	no	—
651	C₂×C₄	—	22	2	no	—
652	C₂×C₄	—	22	2	no	—
653	C₂×C₄	—	22	2	no	—
654	C₂×C₄	—	22	2	no	—
655	C₂×C₄	—	44	8	no	—
656	C₂×C₄	—	44	8	no	—
657	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
669	C₂²	—	22	4	no	—
670	C₂²	—	22	4	no	—
671	C₂²	—	22	4	no	—
672	C₂²	—	44	2	no	—
673	C₂²	—	44	2	no	—
674	C₂²	—	44	2	no	—
675	C₂²	—	44	2	no	—
676	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	4	1	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	22	4	no	—
690	C₄	—	22	4	no	—
691	C₄	—	22	4	no	—
692	C₄	—	22	4	no	—
693	C₄	—	22	4	no	—
694	C₄	—	44	2	no	—
695	C₄	—	44	2	no	—
696	C₄	#10623079	1	4	yes	—
697	C₄	#10623109	1	4	yes	complemented
698	C₄	#10623258	1	4	yes	—
699	C₂	—	44	4	no	—
700	C₂	C₂×#10623079	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#10623109	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13082049	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂×#10623258	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#13082102	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#13082194	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13082234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34929
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623109	C₂	semidirect
2. #13073702	C₂	semidirect
3. #13073645	C₂	semidirect
4. #13073605	C₂	semidirect
7. #13073133	C₂	semidirect
8. #13072991	C₂	semidirect
10. #13072216	C₂	semidirect
11. #13071892	C₂	semidirect
12. C₄×#66941	C₂	semidirect
13. C₄×#66999	C₂	semidirect
15. C₄²×Dic₂₂	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
149. C₄×D₄₄	Q₈	semidirect
155. C₄×Dic₂₂	D₄	semidirect
265. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	semidirect
420. C₄×C₁₁	#533	semidirect
605. C₁₁	#34929	semidirect
697. C₄	#10623109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623109	2
#13073702	2
#13073645	2
#13073605	2
#13073570	2
#13073539	2
#13073133	2
#13072991	2
#13072467	2
#13072216	2
#13071892	2
C₄×#66941	2
C₄×#66999	2
#13071077	2
C₄²×Dic₂₂	2
C₄²×D₄₄	2
C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	2
#34929	11