Subgroups — C₂×#13073613 #14925587

Order 2816.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#67000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#66928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#66946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13073613	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#67000	—	2	8	no	—
18	C₂×#67000	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#66997	—	2	8	no	—
20	C₂×#66997	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66946	—	2	8	no	—
30	C₂×#66946	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#66928	—	2	8	no	—
32	C₂×#66928	C₂²	1	8	yes	—
33	C₁₁×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	#10622587	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622288	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#10622280	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄₄	D₄	1	8	yes	—
57	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
69	#67000	—	2	32	no	—
70	#66997	—	2	32	no	—
71	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	#66946	—	2	32	no	—
88	#66928	—	2	32	no	—
89	C₁₁×#95	C₂³	1	16	yes	—
90	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
91	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#2547	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
134	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
140	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₂	—	4	16	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
147	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
148	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
149	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
150	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
151	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
154	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
155	C₂²×#124	—	11	1	no	—
156	C₂²×#124	—	11	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
158	#2547	—	11	16	no	—
159	C₂×#397	—	11	4	no	—
160	C₂×#391	—	11	1	no	—
161	C₂×#391	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#380	—	11	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
164	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
180	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	16	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₁	#124	1	16	yes	complemented
207	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
210	D₄₄	—	2	32	no	—
211	C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
212	Dic₂₂	—	4	16	no	—
213	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
214	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
219	C₂×#124	—	11	8	no	—
220	C₂×#124	—	11	8	no	—
221	C₂×#124	—	22	8	no	—
222	C₂×#124	—	22	8	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
232	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
235	#397	—	11	32	no	—
236	#391	—	11	8	no	—
237	#391	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
238	#380	—	11	32	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
240	C₂×#95	—	11	2	no	—
241	C₂×#95	—	11	4	no	—
242	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₁	#536	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₁	#547	1	8	yes	—
247	C₂²×C₁₁	#556	1	8	yes	—
248	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
255	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
259	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	8	yes	—
263	Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	Dic₁₁	—	4	4	no	—
265	Dic₁₁	—	4	4	no	—
266	Dic₁₁	C₂×#124	1	8	yes	complemented
267	C₂⁵	—	11	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
276	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	11	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	22	32	no	—
292	#124	—	22	32	no	—
293	#124	—	22	32	no	—
294	C₄×D₄	—	22	32	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
315	#95	—	11	8	no	—
316	#95	—	11	16	no	—
317	#95	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
318	C₂×C₁₁	#2547	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₁	C₂×#547	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₁	C₂×#556	1	2	yes	—
324	D₁₁	—	4	8	no	—
325	C₂⁴	—	11	8	no	—
326	C₂⁴	—	11	4	no	—
327	C₂⁴	—	22	4	no	—
328	C₂⁴	—	22	4	no	—
329	C₂⁴	—	22	8	no	—
330	C₂⁴	—	22	8	no	—
331	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	44	16	no	—
340	C₂×D₄	—	11	16	no	—
341	C₂×D₄	—	22	32	no	—
342	C₂×D₄	—	22	8	no	—
343	C₂×D₄	—	22	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
361	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
369	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	11	16	no	—
385	C₄²	—	22	8	no	—
386	C₁₁	C₂×#2547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	11	8	no	—
388	C₂³	—	22	16	no	—
389	C₂³	—	22	32	no	—
390	C₂³	—	22	4	no	—
391	C₂³	—	22	4	no	—
392	C₂³	—	22	8	no	—
393	C₂³	—	22	8	no	—
394	C₂³	—	44	8	no	—
395	C₂³	—	44	16	no	—
396	C₂³	—	44	8	no	—
397	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
400	C₂³	#67040	1	4	yes	—
401	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	16	no	—
404	Q₈	—	44	16	no	—
405	D₄	—	22	32	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	11	4	no	—
418	C₂×C₄	—	11	8	no	—
419	C₂×C₄	—	11	16	no	—
420	C₂×C₄	—	11	4	no	—
421	C₂×C₄	—	22	8	no	—
422	C₂×C₄	—	22	4	no	—
423	C₂×C₄	—	22	4	no	—
424	C₂×C₄	—	22	4	no	—
425	C₂×C₄	—	22	4	no	—
426	C₂×C₄	—	22	4	no	—
427	C₂×C₄	—	22	4	no	—
428	C₂×C₄	—	22	4	no	—
429	C₂×C₄	—	44	32	no	—
430	C₂×C₄	—	44	8	no	—
431	C₂×C₄	—	44	8	no	—
432	C₂×C₄	#66937	1	16	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
436	C₂²	—	22	16	no	—
437	C₂²	—	22	8	no	—
438	C₂²	—	44	4	no	—
439	C₂²	—	44	8	no	—
440	C₂²	—	44	4	no	—
441	C₂²	—	44	32	no	—
442	C₂²	C₂×#66937	1	4	yes	—
443	C₂²	#10623099	1	8	yes	—
444	C₂²	#10623162	1	8	yes	—
445	C₂²	D₁₁×#124	1	4	yes	—
446	C₂²	#10623255	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#67040	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	11	8	no	—
456	C₄	—	22	4	no	—
457	C₄	—	44	4	no	—
458	C₄	—	44	4	no	—
459	C₄	C₂×#66937	1	8	yes	—
460	C₂	—	44	8	no	—
461	C₂	#13073613	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂²×#66937	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#10623255	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#10623162	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#10623099	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄₄	C₂²
hypercenter	C₂×#391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2547
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66997	C₂	semidirect
5. #13073613	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622288	C₂	semidirect
7. C₂×#10622587	C₂	semidirect
8. C₂×#10622280	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#391	C₂	semidirect
20. C₂×#66997	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
37. #10622587	C₂²	semidirect
38. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #10622288	C₂²	semidirect
40. #10622280	C₂²	semidirect
161. C₂×#391	D₁₁	semidirect
206. C₂×Dic₁₁	#124	semidirect
237. #391	C₂×D₁₁	semidirect
266. Dic₁₁	C₂×#124	semidirect
318. C₂×C₁₁	#2547	semidirect
386. C₁₁	C₂×#2547	semidirect
461. C₂	#13073613	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66997	2
C₂²×#67000	2
C₂²×#66928	2
C₂²×#66946	2
#13073613	2
C₂×#10622288	2
C₂×#10622587	2
C₂×#10622280	2
C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	2
C₂×C₁₁×#391	2
C₂×#2547	11

Subgroups — C2×#13073613 #14925587

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13073613 #14925587