Subgroups — C₂×#13073619 #14925622

Order 2816.

3958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13073619	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×#127	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#66989	—	2	16	no	—
19	C₂×#66989	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#10622835	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#10622834	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#10622834	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
53	C₁₁×#127	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	32	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	4	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	32	yes	—
60	#66989	—	2	64	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×Dic₂₂	—	2	32	no	—
72	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#2548	—	11	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₁	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₁₁	—	2	16	no	—
79	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
113	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
116	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	64	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	32	no	—
119	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
121	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
124	C₂²×#127	D₁₁	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#124	—	11	2	no	—
126	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
127	#2548	—	11	16	no	—
128	C₂×#394	—	11	4	no	—
129	C₂×#390	—	11	4	no	—
130	C₂×#390	—	11	2	no	—
131	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
142	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
149	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
150	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	16	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
171	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
172	Dic₂₂	—	2	32	no	—
173	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
174	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
175	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
176	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
177	C₂×#127	—	2	8	no	—
178	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
179	C₂×#124	—	11	16	no	—
180	C₂×#124	—	22	16	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	22	8	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
188	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
189	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
191	#394	—	11	32	no	—
192	#390	—	11	32	no	—
193	#390	—	11	16	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
195	C₂×#95	—	11	2	no	—
196	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	8	32	no	—
202	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₁	#550	1	8	yes	—
206	C₂²×C₁₁	#559	1	8	yes	—
207	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	8	yes	—
214	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	8	yes	complemented
215	Dic₁₁	—	2	8	no	—
216	Dic₁₁	—	4	4	no	—
217	Dic₁₁	—	4	8	no	—
218	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
219	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
220	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
233	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#127	—	2	32	no	—
240	#124	—	22	64	no	—
241	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	32	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	32	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
252	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
258	#95	—	11	8	no	—
259	C₂×C₁₁	—	8	8	no	—
260	C₂×C₁₁	#2548	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₁	C₂×#559	1	2	yes	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	16	no	—
269	C₂⁴	—	2	16	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
275	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	32	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	32	no	—
285	C₂×D₄	—	4	32	no	—
286	C₂×D₄	—	4	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#4341	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	#4341	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	22	64	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	44	32	no	—
313	C₄²	—	22	16	no	—
314	C₄²	—	22	16	no	—
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
316	C₁₁	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	4	32	no	—
323	C₂³	—	4	32	no	—
324	C₂³	—	4	16	no	—
325	C₂³	—	4	16	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×#4341	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
330	C₂³	#67037	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	22	32	no	—
334	D₄	—	4	32	no	—
335	D₄	—	4	32	no	—
336	D₄	—	4	32	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	11	8	no	—
340	C₂×C₄	—	22	16	no	—
341	C₂×C₄	—	22	4	no	—
342	C₂×C₄	—	22	4	no	—
343	C₂×C₄	—	22	8	no	—
344	C₂×C₄	—	22	8	no	—
345	C₂×C₄	—	22	8	no	—
346	C₂×C₄	—	22	8	no	—
347	C₂×C₄	—	22	4	no	—
348	C₂×C₄	—	44	16	no	—
349	C₂×C₄	—	44	8	no	—
350	C₂×C₄	#66989	1	16	yes	complemented
351	C₂×C₄	#66991	1	16	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#4341	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	8	no	—
360	C₂²	—	4	16	no	—
361	C₂²	—	4	8	no	—
362	C₂²	—	4	16	no	—
363	C₂²	—	8	32	no	—
364	C₂²	#10623244	1	8	yes	—
365	C₂²	#10623249	1	8	yes	—
366	C₂²	C₂×#66989	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂×#66991	1	4	yes	—
368	C₂²	#10623336	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×#4341	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	22	8	no	—
376	C₄	—	44	4	no	—
377	C₄	—	44	8	no	—
378	C₄	C₂×#66989	1	8	yes	complemented
379	C₄	C₂×#66991	1	8	yes	—
380	C₂	—	8	8	no	—
381	C₂	#13073619	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂²×#66991	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂²×#66989	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#10623336	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#10623249	1	2	yes	—
386	C₂	C₂×#10623244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₁×#127	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2548
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66989	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
3. #13073619	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622835	C₂	semidirect
5. C₂×#10622834	C₂	semidirect
6. C₂×#10622834	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
19. C₂×#66989	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
27. #10622835	C₂²	semidirect
28. #10622834	C₂²	semidirect
29. #10622834	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. C₂²×Dic₂₂	D₄	semidirect
115. C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
154. C₂×C₄×C₁₁	#124	semidirect
214. C₄×C₁₁	C₂×#124	semidirect
260. C₂×C₁₁	#2548	semidirect
316. C₁₁	C₂×#2548	semidirect
350. C₂×C₄	#66989	semidirect
378. C₄	C₂×#66989	semidirect
381. C₂	#13073619	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66989	2
C₂²×C₄×Dic₂₂	2
#13073619	2
C₂×#10622835	2
C₂×#10622834	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	2
C₂²×C₁₁×#127	2
C₂×#2548	11

Subgroups — C2×#13073619 #14925622

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13073619 #14925622