Subgroups — #14925639

Order 2816.

2580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13073679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13073618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13073558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13073539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13073198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13072971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13072383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13072180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#66940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#66946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	#10623222	—	2	16	no	—
20	C₂×#66951	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66947	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66946	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66945	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#398	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#384	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622606	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622604	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622601	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622601	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622285	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622285	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622284	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622279	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₁×#125	—	2	8	no	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#66951	—	2	16	no	—
143	#66950	—	2	8	no	—
144	#66948	—	2	8	no	—
145	#66948	—	2	8	no	—
146	#66947	—	2	16	no	—
147	#66946	—	2	4	no	—
148	#66946	—	2	8	no	—
149	#66946	—	2	16	no	—
150	#66946	—	2	4	no	—
151	#66946	—	2	8	no	—
152	#66946	—	4	8	no	—
153	#66946	—	4	4	no	—
154	#66945	—	2	16	no	—
155	#66940	—	2	4	no	—
156	#66940	D₄	1	8	yes	complemented
157	#66928	—	2	8	no	—
158	#66927	—	2	8	no	—
159	#66927	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
163	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	#34934	—	11	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
191	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
232	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
245	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
264	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
265	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₄×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
268	C₂×#529	—	11	2	no	—
269	#2554	—	11	4	no	—
270	#2552	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#2548	—	11	1	no	—
272	#2541	—	11	1	no	—
273	#2538	—	11	1	no	—
274	#2512	—	11	2	no	—
275	#2490	—	11	2	no	—
276	#2445	—	11	2	no	—
277	#2426	—	11	2	no	—
278	#2392	—	11	4	no	—
279	C₄×#127	—	11	2	no	—
280	C₄×#127	—	11	1	no	—
281	C₄×#121	—	11	2	no	—
282	#2293	—	11	2	no	—
283	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
284	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
285	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	D₄₄	—	2	8	no	—
346	D₄₄	—	4	16	no	—
347	D₄₄	—	4	16	no	—
348	D₄₄	—	4	8	no	—
349	D₄₄	—	4	8	no	—
350	D₄₄	—	4	8	no	—
351	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
352	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
353	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
354	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
355	Dic₂₂	—	2	8	no	—
356	C₂×#127	—	11	2	no	—
357	C₂×#127	—	11	1	no	—
358	#529	—	22	16	no	—
359	C₂×#126	—	11	4	no	—
360	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
361	C₂×#124	—	11	2	no	—
362	C₂×#123	—	11	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
364	C₂×#121	—	11	2	no	—
365	C₂×#121	—	11	2	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
377	C₂×#117	—	11	4	no	—
378	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
379	#398	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
380	#397	—	11	4	no	—
381	#396	—	11	4	no	—
382	#396	—	11	4	no	—
383	#394	—	11	4	no	—
384	#394	—	11	4	no	—
385	#394	—	11	4	no	—
386	#392	—	11	4	no	—
387	#390	—	11	2	no	—
388	#390	—	11	4	no	—
389	#390	—	11	2	no	—
390	#390	—	11	2	no	—
391	#390	—	11	4	no	—
392	#390	—	11	2	no	—
393	#390	—	11	2	no	—
394	#390	—	11	2	no	—
395	#390	—	11	2	no	—
396	#390	—	11	2	no	—
397	#389	—	11	2	no	—
398	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
399	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
400	#388	—	11	4	no	—
401	#388	—	11	4	no	—
402	#388	—	11	4	no	—
403	#386	—	11	4	no	—
404	#384	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
405	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	#380	—	11	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
420	C₄³	—	11	1	no	—
421	C₄³	—	11	2	no	—
422	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
438	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
443	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
446	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
448	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₁	#529	1	4	yes	complemented
450	C₄×C₁₁	#532	1	4	yes	—
451	Dic₁₁	—	2	4	no	—
452	Dic₁₁	—	2	2	no	—
453	Dic₁₁	—	2	2	no	—
454	Dic₁₁	—	4	2	no	—
455	Dic₁₁	—	4	2	no	—
456	Dic₁₁	—	4	1	no	—
457	Dic₁₁	#550	1	4	yes	—
458	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
469	#127	—	22	8	no	—
470	#127	—	22	4	no	—
471	#126	—	22	16	no	—
472	#125	—	2	8	no	—
473	#124	—	22	8	no	—
474	#123	—	22	16	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
476	#121	—	22	8	no	—
477	#121	—	22	8	no	—
478	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
479	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
481	C₄×D₄	—	22	8	no	—
482	C₄×D₄	—	22	16	no	—
483	C₄×D₄	—	22	4	no	—
484	C₄×D₄	—	22	8	no	—
485	C₄×D₄	—	22	4	no	—
486	C₄×D₄	—	22	4	no	—
487	C₄×D₄	—	44	4	no	—
488	C₄×D₄	—	44	8	no	—
489	#117	—	22	16	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	#95	—	11	2	no	—
538	#95	—	11	2	no	—
539	#95	—	11	4	no	—
540	#95	—	11	2	no	—
541	#95	—	11	2	no	—
542	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
544	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₁	#3460	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₁	#3480	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₁	#3481	1	1	yes	characteristic
552	D₁₁	—	4	4	no	—
553	D₁₁	—	8	4	no	—
554	C₂⁴	—	11	2	no	—
555	C₂⁴	—	11	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
559	C₂×D₄	—	11	4	no	—
560	C₂×D₄	—	22	8	no	—
561	C₂×D₄	—	22	8	no	—
562	C₂×D₄	—	22	8	no	—
563	C₂×D₄	—	22	4	no	—
564	C₂×D₄	—	22	2	no	—
565	C₂×D₄	—	22	8	no	—
566	C₂×D₄	—	22	4	no	—
567	C₂×D₄	—	22	4	no	—
568	C₂×D₄	—	22	4	no	—
569	C₂×D₄	—	22	4	no	—
570	C₂×D₄	—	22	2	no	—
571	C₂×D₄	—	22	4	no	—
572	C₂×D₄	—	22	4	no	—
573	C₂×D₄	—	44	4	no	—
574	C₂×D₄	—	44	2	no	—
575	C₂×D₄	—	44	4	no	—
576	C₂×D₄	—	44	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
618	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₄	#4343	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	11	4	no	—
637	C₄²	—	11	8	no	—
638	C₄²	—	11	4	no	—
639	C₄²	—	22	4	no	—
640	C₄²	—	22	4	no	—
641	C₄²	—	22	4	no	—
642	C₄²	—	22	2	no	—
643	C₄²	—	22	4	no	—
644	C₄²	—	22	2	no	—
645	C₄²	—	22	4	no	—
646	C₄²	—	22	2	no	—
647	C₄²	—	44	1	no	—
648	C₄²	—	44	2	no	—
649	C₄²	#4343	1	4	yes	—
650	C₁₁	#34934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂³	—	11	4	no	—
652	C₂³	—	22	2	no	—
653	C₂³	—	22	2	no	—
654	C₂³	—	22	2	no	—
655	C₂³	—	22	2	no	—
656	C₂³	—	22	2	no	—
657	C₂³	—	22	2	no	—
658	C₂³	—	22	4	no	—
659	C₂³	—	22	4	no	—
660	C₂³	—	22	4	no	—
661	C₂³	—	22	4	no	—
662	C₂³	—	22	4	no	—
663	C₂³	—	22	4	no	—
664	C₂³	—	22	4	no	—
665	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	22	8	no	—
667	D₄	—	22	8	no	—
668	D₄	—	44	16	no	—
669	D₄	—	44	16	no	—
670	D₄	—	44	8	no	—
671	D₄	—	44	8	no	—
672	D₄	—	44	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	11	2	no	—
689	C₂×C₄	—	11	2	no	—
690	C₂×C₄	—	11	2	no	—
691	C₂×C₄	—	11	2	no	—
692	C₂×C₄	—	11	4	no	—
693	C₂×C₄	—	11	2	no	—
694	C₂×C₄	—	22	1	no	—
695	C₂×C₄	—	22	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	2	no	—
697	C₂×C₄	—	22	1	no	—
698	C₂×C₄	—	22	1	no	—
699	C₂×C₄	—	22	1	no	—
700	C₂×C₄	—	22	2	no	—
701	C₂×C₄	—	22	1	no	—
702	C₂×C₄	—	22	2	no	—
703	C₂×C₄	—	22	2	no	—
704	C₂×C₄	—	22	2	no	—
705	C₂×C₄	—	22	1	no	—
706	C₂×C₄	—	22	1	no	—
707	C₂×C₄	—	22	2	no	—
708	C₂×C₄	—	22	2	no	—
709	C₂×C₄	—	44	8	no	—
710	C₂×C₄	—	44	16	no	—
711	C₂×C₄	—	44	8	no	—
712	C₂×C₄	—	44	8	no	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
722	C₂²	—	22	4	no	—
723	C₂²	—	22	4	no	—
724	C₂²	—	22	4	no	—
725	C₂²	—	44	2	no	—
726	C₂²	—	44	2	no	—
727	C₂²	—	44	2	no	—
728	C₂²	—	44	2	no	—
729	C₂²	—	44	4	no	—
730	C₂²	—	44	4	no	—
731	C₂²	—	44	4	no	—
732	C₂²	—	44	4	no	—
733	C₂²	—	44	4	no	—
734	C₂²	—	44	4	no	—
735	C₂²	—	44	4	no	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#10623457	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	11	4	no	—
750	C₄	—	22	4	no	—
751	C₄	—	22	2	no	—
752	C₄	—	22	2	no	—
753	C₄	—	44	2	no	—
754	C₄	—	44	1	no	—
755	C₄	—	44	2	no	—
756	C₄	#10623222	1	4	yes	complemented
757	C₄	#10623256	1	4	yes	—
758	C₂	—	44	4	no	—
759	C₂	—	88	4	no	—
760	C₂	C₂×#10623222	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#10623256	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13082039	1	1	yes	characteristic
763	C₂	D₁₁×#550	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13082103	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#13082216	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#13082227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2552	C₂
prime radical	#13073558	C₂
hypercenter	#2552	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34934
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623222	C₂	semidirect
2. #13073679	C₂	semidirect
3. #13073618	C₂	semidirect
5. #13073539	C₂	semidirect
6. #13073198	C₂	semidirect
7. #13072971	C₂	semidirect
8. #13072383	C₂	semidirect
9. #13072180	C₂	semidirect
10. #13071857	C₂	semidirect
11. #13071178	C₂	semidirect
12. #13071178	C₂	semidirect
13. #13071124	C₂	semidirect
14. #13071074	C₂	semidirect
15. C₄×#66940	C₂	semidirect
16. C₄×#66946	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2552	C₂	semidirect
156. #66940	D₄	semidirect
270. #2552	D₁₁	semidirect
449. C₄×C₁₁	#529	semidirect
650. C₁₁	#34934	semidirect
756. C₄	#10623222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623222	2
#13073679	2
#13073618	2
#13073558	2
#13073539	2
#13073198	2
#13072971	2
#13072383	2
#13072180	2
#13071857	2
#13071178	2
#13071124	2
#13071074	2
C₄×#66940	2
C₄×#66946	2
C₁₁×#2552	2
#34934	11