Subgroups — #14925654

Order 2816.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13073567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13073560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13073549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13073544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13073088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13073087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13072249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13071894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#127×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#67006	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#66992	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66992	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#66988	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
30	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10623127	—	2	8	no	—
40	#10623117	—	2	32	no	—
41	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#66939	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#66931	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#66930	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₁×#392	C₂²	1	4	yes	—
50	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622836	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622836	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622834	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622834	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622589	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622570	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622562	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10622562	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622548	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622290	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622262	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622261	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂³×Dic₁₁	—	2	16	no	—
85	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#4341	—	2	16	no	—
92	C₂×#4341	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×#127	—	2	8	no	—
97	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
98	C₁₁×#120	—	2	16	no	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	#67006	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#66993	—	2	8	no	—
113	#66993	—	2	4	no	—
114	#66992	—	2	8	no	—
115	#66992	—	2	32	no	—
116	#66988	—	2	16	no	—
117	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
118	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
120	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₁₁	—	2	32	no	—
123	#66983	—	2	4	no	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
143	#66946	—	2	4	no	—
144	#66941	—	2	4	no	—
145	#66939	—	2	16	no	—
146	#66938	—	2	8	no	—
147	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
149	#66931	—	2	32	no	—
150	#66930	D₄	1	16	yes	complemented
151	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	#34936	—	11	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
168	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
192	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
194	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	4	32	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#4341	—	4	32	no	—
212	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
218	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
237	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
246	C₂×#532	—	11	1	no	—
247	C₂×#525	—	11	4	no	—
248	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
249	#2542	—	11	2	no	—
250	#2541	—	11	2	no	—
251	#2540	—	11	4	no	—
252	#2539	—	11	4	no	—
253	#2501	—	11	1	no	—
254	#2501	—	11	1	no	—
255	#2433	—	11	1	no	—
256	#2433	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2397	—	11	4	no	—
258	C₄×#127	—	11	2	no	—
259	C₄×#127	—	11	2	no	—
260	C₄×#117	—	11	1	no	—
261	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
264	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
278	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
284	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
285	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
286	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
287	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
299	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
315	C₂×Dic₁₁	#127	1	16	yes	complemented
316	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
319	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	D₄₄	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
325	Dic₂₂	—	4	8	no	—
326	C₂²×#41	—	11	2	no	—
327	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
329	#532	—	22	8	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
331	C₂×#127	—	11	2	no	—
332	C₂×#127	—	11	1	no	—
333	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂×#124	—	11	2	no	—
335	#525	—	22	32	no	—
336	C₂×#123	—	11	4	no	—
337	C₂×#123	—	11	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
339	C₂×#121	—	11	2	no	—
340	C₂×#121	—	11	8	no	—
341	C₂×#121	—	11	1	no	—
342	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#120	—	11	4	no	—
344	C₂×#120	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
355	C₂×#117	—	11	2	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
358	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
359	#399	—	11	4	no	—
360	#399	—	11	8	no	—
361	#399	—	11	4	no	—
362	#392	—	11	4	no	—
363	#392	—	11	8	no	—
364	#392	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
365	#390	—	11	2	no	—
366	#390	—	11	2	no	—
367	#390	—	11	8	no	—
368	#390	—	11	8	no	—
369	#390	—	11	2	no	—
370	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
371	#384	—	11	2	no	—
372	#384	—	11	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	#376	—	11	2	no	—
379	C₄³	—	11	2	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
385	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
386	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
394	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
404	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₁	#525	1	4	yes	complemented
406	Dic₁₁	—	2	2	no	—
407	Dic₁₁	—	2	2	no	—
408	Dic₁₁	—	2	8	no	—
409	Dic₁₁	—	4	2	no	—
410	Dic₁₁	—	4	4	no	—
411	Dic₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
412	Dic₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
413	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	22	16	no	—
415	C₂×#41	—	22	8	no	—
416	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
424	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
437	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
440	#127	—	2	8	no	—
441	#127	—	22	4	no	—
442	#127	—	22	8	no	—
443	#124	—	22	8	no	—
444	#123	—	22	16	no	—
445	#123	—	22	16	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	22	32	no	—
447	#121	—	2	4	no	—
448	#121	—	22	32	no	—
449	#121	—	22	8	no	—
450	#121	—	22	4	no	—
451	#120	—	2	16	no	—
452	#120	—	22	16	no	—
453	C₄×D₄	—	22	32	no	—
454	C₄×D₄	—	22	8	no	—
455	C₄×D₄	—	22	4	no	—
456	C₄×D₄	—	22	8	no	—
457	C₄×D₄	—	22	8	no	—
458	C₄×D₄	—	22	8	no	—
459	C₄×D₄	—	22	8	no	—
460	C₄×D₄	—	22	32	no	—
461	C₄×D₄	—	22	4	no	—
462	#117	—	11	16	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
486	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	#95	—	11	4	no	—
495	#95	—	11	2	no	—
496	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
498	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
499	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
500	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	4	yes	—
504	D₁₁	—	8	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	8	no	—
507	C₂⁴	—	2	8	no	—
508	C₂⁴	—	4	4	no	—
509	C₂⁴	—	11	2	no	—
510	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
512	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	#41	—	44	32	no	—
514	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	32	no	—
517	C₂×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	16	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	16	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	22	16	no	—
529	C₂×D₄	—	22	4	no	—
530	C₂×D₄	—	22	8	no	—
531	C₂×D₄	—	22	4	no	—
532	C₂×D₄	—	22	8	no	—
533	C₂×D₄	—	22	4	no	—
534	C₂×D₄	—	22	16	no	—
535	C₂×D₄	—	22	2	no	—
536	C₂×D₄	—	22	4	no	—
537	C₂×D₄	—	44	8	no	—
538	C₂×D₄	—	44	4	no	—
539	C₂×D₄	#4341	1	8	yes	complemented
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
559	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
562	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	11	4	no	—
590	C₄²	—	11	4	no	—
591	C₄²	—	11	4	no	—
592	C₄²	—	11	4	no	—
593	C₄²	—	11	16	no	—
594	C₄²	—	22	4	no	—
595	C₄²	—	44	4	no	—
596	C₁₁	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	16	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	8	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	4	32	no	—
609	C₂³	—	4	8	no	—
610	C₂³	—	4	8	no	—
611	C₂³	—	22	2	no	—
612	C₂³	—	22	4	no	—
613	C₂³	—	22	4	no	—
614	C₂³	—	22	4	no	—
615	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
616	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂×#4341	1	8	yes	—
618	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	44	8	no	—
620	D₄	—	2	16	no	—
621	D₄	—	2	16	no	—
622	D₄	—	4	32	no	—
623	D₄	—	4	8	no	—
624	D₄	—	4	4	no	—
625	D₄	—	44	8	no	—
626	D₄	—	44	32	no	—
627	D₄	—	44	8	no	—
628	D₄	—	44	8	no	—
629	D₄	—	44	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	11	16	no	—
637	C₂×C₄	—	11	2	no	—
638	C₂×C₄	—	11	4	no	—
639	C₂×C₄	—	11	2	no	—
640	C₂×C₄	—	11	4	no	—
641	C₂×C₄	—	11	2	no	—
642	C₂×C₄	—	11	2	no	—
643	C₂×C₄	—	11	8	no	—
644	C₂×C₄	—	22	4	no	—
645	C₂×C₄	—	22	2	no	—
646	C₂×C₄	—	22	4	no	—
647	C₂×C₄	—	22	2	no	—
648	C₂×C₄	—	22	4	no	—
649	C₂×C₄	—	22	8	no	—
650	C₂×C₄	—	22	2	no	—
651	C₂×C₄	—	22	4	no	—
652	C₂×C₄	—	44	8	no	—
653	C₂×C₄	—	44	16	no	—
654	C₂×C₄	—	44	16	no	—
655	C₂×C₄	—	44	8	no	—
656	C₂×C₄	—	44	4	no	—
657	C₂×C₄	—	44	8	no	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	8	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	16	no	—
666	C₂²	—	2	8	no	—
667	C₂²	—	4	32	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	4	no	—
670	C₂²	—	4	8	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	8	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	44	2	no	—
676	C₂²	—	44	2	no	—
677	C₂²	—	44	8	no	—
678	C₂²	—	44	2	no	—
679	C₂²	D₁₁×#127	1	4	yes	—
680	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂²×#4341	1	2	yes	—
683	C₂²	#10623455	1	2	yes	—
684	C₄	—	2	8	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	11	4	no	—
688	C₄	—	11	4	no	—
689	C₄	—	22	2	no	—
690	C₄	—	22	2	no	—
691	C₄	—	22	8	no	—
692	C₄	—	44	4	no	—
693	C₄	—	44	2	no	—
694	C₄	#10623117	1	4	yes	complemented
695	C₂	—	2	4	no	—
696	C₂	—	4	8	no	—
697	C₂	—	8	2	no	—
698	C₂	—	88	2	no	—
699	C₂	C₂×#10623117	1	1	yes	characteristic
700	C₂	C₂×D₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#13081947	1	1	yes	characteristic
702	C₂	D₄×#4341	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2433	C₂
hypercenter	#2433	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623127	C₂	semidirect
2. C₂×#10623117	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
4. #13073567	C₂	semidirect
5. #13073560	C₂	semidirect
6. #13073549	C₂	semidirect
7. #13073544	C₂	semidirect
8. #13073088	C₂	semidirect
9. #13073087	C₂	semidirect
10. #13072249	C₂	semidirect
11. #13071894	C₂	semidirect
12. #127×Dic₁₁	C₂	semidirect
13. #13071180	C₂	semidirect
14. C₄×#66930	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2433	C₂	semidirect
25. C₂×#66993	C₂²	semidirect
27. C₂×#66992	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
41. C₂×#66946	C₂²	semidirect
42. C₂×#66941	C₂²	semidirect
44. C₂×#66938	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×#66931	C₂²	semidirect
53. #10622836	C₂²	semidirect
55. #10622834	C₂²	semidirect
56. #10622834	C₂²	semidirect
58. #10622589	C₂²	semidirect
59. #10622570	C₂²	semidirect
60. #10622562	C₂²	semidirect
61. #10622562	C₂²	semidirect
63. #10622552	C₂²	semidirect
64. #10622548	C₂²	semidirect
65. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₄²×Dic₁₁	C₂²	semidirect
67. #10622290	C₂²	semidirect
68. #10622262	C₂²	semidirect
69. #10622261	C₂²	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	semidirect
150. #66930	D₄	semidirect
175. C₂×D₄×C₁₁	#41	semidirect
238. Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
245. C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	semidirect
256. #2433	D₁₁	semidirect
315. C₂×Dic₁₁	#127	semidirect
405. C₄×C₁₁	#525	semidirect
539. C₂×D₄	#4341	semidirect
596. C₁₁	#34936	semidirect
694. C₄	#10623117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623127	2
C₂×#10623117	2
C₂²×D₄×Dic₁₁	2
#13073567	2
#13073560	2
#13073549	2
#13073544	2
#13073088	2
#13073087	2
#13072249	2
#13071894	2
#127×Dic₁₁	2
#13071180	2
C₄×#66930	2
C₁₁×#2433	2
#34936	11