Subgroups — D₁₁×#2563 #14925693

Order 2816.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13073790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13073789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13073788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13073787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13073786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13073785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13073784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₁×#393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#390	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₁×#382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₁×#380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	C₄×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
26	C₂×#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₁×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622844	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622825	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622600	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622600	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622590	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622590	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622570	C₂²	1	8	yes	—
55	#10622560	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622560	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622555	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622549	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622286	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622286	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#10622280	C₂²	1	8	yes	complemented
65	D₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
66	D₁₁×#95	C₂²	1	8	yes	—
67	#10622263	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#10622262	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
105	#66997	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#66946	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
130	#66941	—	2	8	no	—
131	#66941	—	2	8	no	—
132	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
135	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
136	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
137	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
138	#66922	—	2	4	no	—
139	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
141	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
143	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
144	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
145	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#2563	—	11	1	no	maximal, Sylow
147	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
160	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
171	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×D₁₁	—	4	32	no	—
180	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₂₂	—	4	8	no	—
207	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
227	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
228	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
235	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
236	#2563	—	11	4	no	—
237	#2563	—	11	2	no	—
238	#2563	—	11	2	no	—
239	#2563	—	11	4	no	—
240	#2563	—	11	1	no	—
241	#2563	—	11	1	no	—
242	#2563	—	11	1	no	—
243	#2563	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
244	C₂×#393	—	11	4	no	—
245	C₂×#390	—	11	2	no	—
246	C₂×#382	—	11	2	no	—
247	C₂×#380	—	11	4	no	—
248	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
261	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
264	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂²×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
270	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
271	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
303	D₄₄	—	2	8	no	—
304	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
306	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
307	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
308	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
309	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
310	C₄×D₁₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
311	C₄×D₁₁	#124	1	16	yes	—
312	Dic₂₂	—	4	16	no	—
313	Dic₂₂	—	4	8	no	—
314	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
315	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
329	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
336	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
338	#393	—	11	4	no	—
339	#393	—	11	8	no	—
340	#393	—	11	4	no	—
341	#393	—	11	8	no	—
342	#393	—	11	4	no	—
343	#393	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
344	#390	—	11	2	no	—
345	#390	—	11	2	no	—
346	#390	—	11	8	no	—
347	#390	—	11	2	no	—
348	#390	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
349	#382	—	11	2	no	—
350	#382	—	11	2	no	—
351	#382	—	11	2	no	—
352	#382	—	11	8	no	—
353	#382	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
354	#380	—	11	4	no	—
355	#380	—	11	4	no	—
356	#380	—	11	4	no	—
357	#380	—	11	8	no	—
358	#380	—	11	8	no	—
359	#380	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
360	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×#95	—	11	2	no	—
366	C₂×#95	—	11	8	no	—
367	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
379	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
383	C₂×D₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
384	C₂×D₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
385	C₂×D₁₁	#535	1	4	yes	—
386	C₂×D₁₁	#554	1	8	yes	—
387	C₂×D₁₁	#555	1	8	yes	—
388	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
391	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
392	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
393	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
394	Dic₁₁	—	2	2	no	—
395	Dic₁₁	—	4	2	no	—
396	Dic₁₁	—	4	4	no	—
397	Dic₁₁	—	4	4	no	—
398	Dic₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
399	Dic₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
400	C₂⁵	—	11	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
404	C₂²×Q₈	—	44	8	no	—
405	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
429	C₄×D₄	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄	—	22	8	no	—
431	C₄×D₄	—	22	4	no	—
432	C₄×D₄	—	22	8	no	—
433	C₄×D₄	—	22	4	no	—
434	C₄×D₄	—	22	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	44	16	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
461	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
465	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	#95	—	11	4	no	—
471	#95	—	11	2	no	—
472	#95	—	11	8	no	—
473	#95	—	11	8	no	—
474	#95	—	11	8	no	—
475	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	#95	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
477	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
478	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₁	C₂×#554	1	2	yes	—
482	C₂×C₁₁	C₂×#555	1	2	yes	—
483	D₁₁	—	4	4	no	—
484	D₁₁	#2563	1	8	yes	direct product factor
485	C₂⁴	—	11	1	no	—
486	C₂⁴	—	11	8	no	—
487	C₂⁴	—	11	2	no	—
488	C₂⁴	—	22	4	no	—
489	C₂⁴	—	22	8	no	—
490	C₂⁴	—	22	8	no	—
491	C₂⁴	—	22	4	no	—
492	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	11	8	no	—
503	C₂×D₄	—	11	4	no	—
504	C₂×D₄	—	22	32	no	—
505	C₂×D₄	—	22	4	no	—
506	C₂×D₄	—	22	4	no	—
507	C₂×D₄	—	22	2	no	—
508	C₂×D₄	—	22	2	no	—
509	C₂×D₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
565	C₄²	—	2	4	no	—
566	C₄²	—	11	4	no	—
567	C₄²	—	11	4	no	—
568	C₄²	—	11	4	no	—
569	C₄²	—	22	8	no	—
570	C₄²	—	22	4	no	—
571	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
572	C₁₁	C₂×#2563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	11	2	no	—
578	C₂³	—	11	2	no	—
579	C₂³	—	11	4	no	—
580	C₂³	—	11	2	no	—
581	C₂³	—	11	4	no	—
582	C₂³	—	11	4	no	—
583	C₂³	—	22	16	no	—
584	C₂³	—	22	32	no	—
585	C₂³	—	22	2	no	—
586	C₂³	—	22	4	no	—
587	C₂³	—	22	2	no	—
588	C₂³	—	22	4	no	—
589	C₂³	—	44	8	no	—
590	C₂³	—	44	16	no	—
591	C₂³	—	44	8	no	—
592	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
593	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	Q₈	—	4	8	no	—
595	Q₈	—	44	8	no	—
596	Q₈	—	44	16	no	—
597	D₄	—	2	8	no	—
598	D₄	—	22	16	no	—
599	D₄	—	22	8	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄	—	11	2	no	—
610	C₂×C₄	—	11	2	no	—
611	C₂×C₄	—	11	2	no	—
612	C₂×C₄	—	11	2	no	—
613	C₂×C₄	—	11	4	no	—
614	C₂×C₄	—	11	16	no	—
615	C₂×C₄	—	11	16	no	—
616	C₂×C₄	—	11	2	no	—
617	C₂×C₄	—	22	8	no	—
618	C₂×C₄	—	22	2	no	—
619	C₂×C₄	—	22	2	no	—
620	C₂×C₄	—	22	4	no	—
621	C₂×C₄	—	22	4	no	—
622	C₂×C₄	—	22	4	no	—
623	C₂×C₄	—	22	4	no	—
624	C₂×C₄	—	22	4	no	—
625	C₂×C₄	—	22	8	no	—
626	C₂×C₄	—	44	8	no	—
627	C₂×C₄	—	44	8	no	—
628	C₂×C₄	—	44	16	no	—
629	C₂×C₄	—	44	16	no	—
630	C₂×C₄	—	44	8	no	—
631	C₂×C₄	—	44	8	no	—
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
638	C₂²	—	2	8	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	11	4	no	—
644	C₂²	—	11	8	no	—
645	C₂²	—	11	8	no	—
646	C₂²	—	11	4	no	—
647	C₂²	—	11	4	no	—
648	C₂²	—	22	8	no	—
649	C₂²	—	22	4	no	—
650	C₂²	—	44	32	no	—
651	C₂²	—	44	2	no	—
652	C₂²	—	44	4	no	—
653	C₂²	—	44	2	no	—
654	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	11	4	no	—
664	C₄	—	11	4	no	—
665	C₄	—	22	2	no	—
666	C₄	—	44	2	no	—
667	C₄	—	44	4	no	—
668	C₄	—	44	4	no	—
669	C₄	D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
670	C₄	D₁₁×#124	1	4	yes	—
671	C₂	—	4	4	no	—
672	C₂	—	11	8	no	—
673	C₂	—	44	4	no	—
674	C₂	C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
676	C₂	D₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
677	C₂	D₁₁×#554	1	2	yes	—
678	C₂	D₁₁×#555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2563	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²
hypercenter	#2563	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2563
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13073790	C₂	semidirect
4. #13073789	C₂	semidirect
5. #13073788	C₂	semidirect
6. #13073787	C₂	semidirect
7. #13073786	C₂	semidirect
8. #13073785	C₂	semidirect
9. #13073784	C₂	semidirect
10. D₁₁×#393	C₂	semidirect
12. D₁₁×#382	C₂	semidirect
13. D₁₁×#380	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2563	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#66997	C₂²	semidirect
31. C₂×#66941	C₂²	semidirect
32. C₂×#66941	C₂²	semidirect
39. C₂×#66922	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#393	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#380	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #10622844	C₂²	semidirect
47. #10622825	C₂²	semidirect
49. #10622600	C₂²	semidirect
50. #10622600	C₂²	semidirect
51. #10622590	C₂²	semidirect
52. #10622590	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
55. #10622560	C₂²	semidirect
56. #10622560	C₂²	semidirect
57. #10622555	C₂²	semidirect
59. #10622549	C₂²	semidirect
60. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
61. C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #10622286	C₂²	semidirect
63. #10622286	C₂²	semidirect
64. #10622280	C₂²	semidirect
67. #10622263	C₂²	semidirect
68. #10622262	C₂²	semidirect
79. C₂×D₄×D₁₁	Q₈	semidirect
159. C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
170. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
183. C₂×D₄₄	C₂×Q₈	semidirect
243. #2563	D₁₁	direct (N × H)
322. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
343. #393	C₂×D₁₁	semidirect
353. #382	C₂×D₁₁	semidirect
359. #380	C₂×D₁₁	semidirect
364. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
484. D₁₁	#2563	direct (N × H)
509. C₂×D₄	Q₈×D₁₁	semidirect
572. C₁₁	C₂×#2563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×D₄×D₁₁	2
#13073790	2
#13073789	2
#13073788	2
#13073787	2
#13073786	2
#13073785	2
#13073784	2
D₁₁×#393	2
D₁₁×#390	2
D₁₁×#382	2
D₁₁×#380	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₁	2
C₁₁×#2563	2
C₂×#2563	11

Subgroups — D11×#2563 #14925693

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₁×#2563 #14925693