Subgroups — #14925716

Order 2816.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13073884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13073821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13073785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13073651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13073534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13073154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13073043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13072488	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13072135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#66923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071080	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13071020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄²×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66925	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66923	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄³×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
40	#10622605	C₂²	1	4	yes	—
41	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622593	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622592	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622589	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622546	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622289	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622286	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622280	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622271	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622270	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622263	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#66999	—	2	8	no	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
139	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄₄	Q₈	1	8	yes	complemented
141	#66925	—	4	8	no	—
142	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
143	#66923	—	2	8	no	—
144	#66922	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₂₂	—	4	4	no	—
146	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	#34941	—	11	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
211	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
214	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
230	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
231	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
232	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
233	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
234	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
235	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
236	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
241	#2574	—	11	4	no	—
242	#2567	—	11	1	no	—
243	#2563	—	11	1	no	—
244	#2552	—	11	1	no	—
245	#2538	—	11	1	no	—
246	#2508	—	11	2	no	—
247	#2497	—	11	2	no	—
248	#2454	—	11	2	no	—
249	#2423	—	11	2	no	—
250	#2396	—	11	4	no	—
251	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
252	C₄×#125	—	11	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
254	#2293	—	11	2	no	—
255	#2285	—	11	2	no	—
256	C₄²×Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
258	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
266	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
315	D₄₄	—	2	8	no	—
316	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
317	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
318	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
319	Dic₂₂	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
321	C₂×#125	—	11	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
330	C₂×#117	—	11	4	no	—
331	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
332	#400	—	11	4	no	—
333	#399	—	11	4	no	—
334	#398	—	11	4	no	—
335	#398	—	11	4	no	—
336	#396	—	11	4	no	—
337	#396	—	11	4	no	—
338	#395	—	11	4	no	—
339	#393	—	11	4	no	—
340	#391	—	11	2	no	—
341	#391	—	11	2	no	—
342	#390	—	11	2	no	—
343	#390	—	11	2	no	—
344	#389	—	11	2	no	—
345	#389	—	11	2	no	—
346	#389	—	11	2	no	—
347	#389	—	11	2	no	—
348	#389	—	11	2	no	—
349	#389	—	11	2	no	—
350	#389	—	11	2	no	—
351	#388	—	11	4	no	—
352	#388	—	11	4	no	—
353	#387	—	11	4	no	—
354	#387	—	11	4	no	—
355	#387	—	11	4	no	—
356	#385	—	11	4	no	—
357	#384	—	11	2	no	—
358	#384	—	11	2	no	—
359	#384	—	11	1	no	—
360	#382	—	11	2	no	—
361	#382	—	11	4	no	—
362	#380	—	11	2	no	—
363	#380	—	11	2	no	—
364	#380	—	11	2	no	—
365	#380	—	11	4	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₄³	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
394	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
400	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
407	C₄×C₁₁	#529	1	4	yes	—
408	C₄×C₁₁	#533	1	4	yes	—
409	C₄×C₁₁	#554	1	4	yes	—
410	Dic₁₁	—	2	4	no	—
411	Dic₁₁	—	2	4	no	—
412	Dic₁₁	—	4	2	no	—
413	Dic₁₁	—	4	4	no	—
414	Dic₁₁	—	4	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
416	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
422	#125	—	22	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
428	C₄×D₄	—	11	8	no	—
429	C₄×D₄	—	22	4	no	—
430	C₄×D₄	—	22	4	no	—
431	#117	—	44	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	#95	—	11	2	no	—
479	#95	—	11	2	no	—
480	#95	—	11	2	no	—
481	#95	—	11	4	no	—
482	#95	—	11	4	no	—
483	#95	—	11	4	no	—
484	#95	—	11	4	no	—
485	#95	—	11	4	no	—
486	#95	—	11	4	no	—
487	#95	—	11	4	no	—
488	#95	—	11	4	no	—
489	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₁	#3460	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₁	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₁	#3475	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₁	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₁	#3483	1	1	yes	characteristic
499	D₁₁	—	4	4	no	—
500	C₂⁴	—	11	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
506	C₂×Q₈	#4339	1	4	yes	—
507	C₂×D₄	—	11	4	no	—
508	C₂×D₄	—	22	2	no	—
509	C₂×D₄	—	22	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	2	4	no	—
566	C₄²	—	2	4	no	—
567	C₄²	—	2	2	no	—
568	C₄²	—	2	4	no	—
569	C₄²	—	2	4	no	—
570	C₄²	—	2	2	no	—
571	C₄²	—	4	1	no	—
572	C₄²	—	4	2	no	—
573	C₄²	—	22	4	no	—
574	C₄²	—	22	4	no	—
575	C₄²	—	22	4	no	—
576	C₄²	—	22	8	no	—
577	C₄²	#4339	1	4	yes	—
578	C₄²	#4339	1	4	yes	—
579	C₄²	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
580	C₁₁	#34941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂³	—	11	4	no	—
582	C₂³	—	22	2	no	—
583	C₂³	—	22	2	no	—
584	C₂³	—	22	2	no	—
585	C₂³	—	22	2	no	—
586	C₂³	—	22	2	no	—
587	C₂³	—	22	2	no	—
588	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	2	8	no	—
590	Q₈	—	44	8	no	—
591	D₄	—	22	8	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	11	4	no	—
613	C₂×C₄	—	11	4	no	—
614	C₂×C₄	—	22	2	no	—
615	C₂×C₄	—	22	2	no	—
616	C₂×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂×C₄	—	22	2	no	—
618	C₂×C₄	—	22	16	no	—
619	C₂×C₄	—	22	2	no	—
620	C₂×C₄	—	22	4	no	—
621	C₂×C₄	—	22	2	no	—
622	C₂×C₄	—	22	2	no	—
623	C₂×C₄	—	22	4	no	—
624	C₂×C₄	—	22	4	no	—
625	C₂×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂×C₄	—	22	4	no	—
627	C₂×C₄	—	22	4	no	—
628	C₂×C₄	—	44	8	no	—
629	C₂×C₄	—	44	8	no	—
630	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
643	C₂²	—	22	4	no	—
644	C₂²	—	22	4	no	—
645	C₂²	—	22	4	no	—
646	C₂²	—	44	2	no	—
647	C₂²	—	44	2	no	—
648	C₂²	—	44	2	no	—
649	C₂²	—	44	2	no	—
650	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
657	C₄	—	2	4	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	22	4	no	—
666	C₄	—	22	4	no	—
667	C₄	—	44	2	no	—
668	C₄	—	44	4	no	—
669	C₄	—	44	4	no	—
670	C₄	#10623010	1	4	yes	—
671	C₄	#10623109	1	4	yes	—
672	C₄	#10623110	1	4	yes	—
673	C₂	—	44	4	no	—
674	C₂	C₂×#10623010	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#10623109	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13082032	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×#10623110	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#13082180	1	1	yes	characteristic
679	C₂	Q₈×#4339	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13082242	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄²×Q₈×C₁₁	C₂
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂³
hypercenter	C₄²×Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34941
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13073884	C₂	semidirect
2. #13073821	C₂	semidirect
4. #13073651	C₂	semidirect
6. #13073154	C₂	semidirect
7. #13073043	C₂	semidirect
9. #13072135	C₂	semidirect
10. #13071892	C₂	semidirect
11. C₄×#66922	C₂	semidirect
12. C₄×#66923	C₂	semidirect
13. C₄×#66999	C₂	semidirect
15. #13071020	C₂	semidirect
17. C₄²×Q₈×C₁₁	C₂	semidirect
140. C₄×D₄₄	Q₈	semidirect
256. C₄²×Q₈	D₁₁	semidirect
580. C₁₁	#34941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13073884	2
#13073821	2
#13073785	2
#13073651	2
#13073534	2
#13073154	2
#13073043	2
#13072488	2
#13072135	2
#13071892	2
C₄×#66922	2
C₄×#66923	2
C₄×#66999	2
#13071080	2
#13071020	2
C₄²×D₄₄	2
C₄²×Q₈×C₁₁	2
#34941	11