Subgroups — #14925737

Order 2816.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13073860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13073855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13073789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13073785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13073529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13073027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13073021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13072108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13072102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#66922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#66983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
40	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622824	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622572	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622565	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622560	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622550	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622545	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622288	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622286	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622277	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622273	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622271	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622264	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	#66991	—	2	8	no	—
117	#66983	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
141	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
142	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
143	#66922	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₂₂	—	4	4	no	—
145	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	#34943	—	11	1	no	maximal, Sylow
162	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
209	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
222	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
223	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
224	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
230	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
242	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
248	#2572	—	11	4	no	—
249	#2571	—	11	1	no	—
250	#2563	—	11	1	no	—
251	#2563	—	11	1	no	—
252	#2537	—	11	1	no	—
253	#2495	—	11	2	no	—
254	#2495	—	11	2	no	—
255	#2420	—	11	2	no	—
256	#2420	—	11	2	no	—
257	#2398	—	11	4	no	—
258	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
259	C₄×#121	—	11	2	no	—
260	C₄×#121	—	11	2	no	—
261	#2283	—	11	2	no	—
262	#2283	—	11	2	no	—
263	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
264	C₄²×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
280	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	D₄₄	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
332	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
333	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
334	Dic₂₂	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
336	C₂×#121	—	11	2	no	—
337	C₂×#121	—	11	2	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
347	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
348	#400	—	11	4	no	—
349	#400	—	11	4	no	—
350	#397	—	11	4	no	—
351	#397	—	11	4	no	—
352	#394	—	11	4	no	—
353	#394	—	11	4	no	—
354	#393	—	11	4	no	—
355	#393	—	11	4	no	—
356	#391	—	11	2	no	—
357	#390	—	11	2	no	—
358	#390	—	11	2	no	—
359	#389	—	11	2	no	—
360	#389	—	11	2	no	—
361	#389	—	11	2	no	—
362	#389	—	11	2	no	—
363	#388	—	11	4	no	—
364	#388	—	11	4	no	—
365	#386	—	11	4	no	—
366	#386	—	11	4	no	—
367	#384	—	11	1	no	—
368	#383	—	11	4	no	—
369	#383	—	11	4	no	—
370	#382	—	11	2	no	—
371	#382	—	11	2	no	—
372	#382	—	11	2	no	—
373	#382	—	11	2	no	—
374	#381	—	11	4	no	—
375	#381	—	11	4	no	—
376	#380	—	11	2	no	—
377	#380	—	11	2	no	—
378	#380	—	11	2	no	—
379	#380	—	11	2	no	—
380	#380	—	11	2	no	—
381	#380	—	11	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
398	#376	—	11	4	no	—
399	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
428	C₄×C₁₁	#529	1	4	yes	—
429	C₄×C₁₁	#529	1	4	yes	—
430	C₄×C₁₁	#555	1	4	yes	—
431	Dic₁₁	—	4	2	no	—
432	Dic₁₁	—	4	4	no	—
433	Dic₁₁	—	4	2	no	—
434	Dic₁₁	—	4	2	no	—
435	Dic₁₁	—	4	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
446	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
447	#121	—	22	8	no	—
448	#121	—	22	8	no	—
449	C₄×Q₈	—	44	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	4	no	—
453	C₄×D₄	—	22	4	no	—
454	C₄×D₄	—	22	4	no	—
455	C₄×D₄	—	22	4	no	—
456	C₄×D₄	—	44	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	#95	—	11	4	no	—
499	#95	—	11	4	no	—
500	#95	—	11	4	no	—
501	#95	—	11	4	no	—
502	#95	—	11	2	no	—
503	#95	—	11	2	no	—
504	#95	—	11	2	no	—
505	#95	—	11	4	no	—
506	#95	—	11	4	no	—
507	#95	—	11	4	no	—
508	#95	—	11	4	no	—
509	#95	—	11	4	no	—
510	#95	—	11	4	no	—
511	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
515	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₁	#3460	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₁	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₁	#3475	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₁	#3475	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₁	#3481	1	1	yes	characteristic
522	D₁₁	—	4	4	no	—
523	C₂⁴	—	11	2	no	—
524	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	11	4	no	—
531	C₂×D₄	—	22	8	no	—
532	C₂×D₄	—	22	8	no	—
533	C₂×D₄	—	22	2	no	—
534	C₂×D₄	—	22	2	no	—
535	C₂×D₄	—	44	4	no	—
536	C₂×D₄	#4339	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
595	C₄²	—	2	2	no	—
596	C₄²	—	2	4	no	—
597	C₄²	—	2	4	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	2	no	—
601	C₄²	—	4	1	no	—
602	C₄²	—	22	4	no	—
603	C₄²	—	22	4	no	—
604	C₄²	—	22	4	no	—
605	C₄²	—	22	8	no	—
606	C₄²	#4339	1	4	yes	—
607	C₄²	#4339	1	4	yes	—
608	C₄²	#4341	1	4	yes	—
609	C₁₁	#34943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	11	4	no	—
617	C₂³	—	22	2	no	—
618	C₂³	—	22	2	no	—
619	C₂³	—	22	2	no	—
620	C₂³	—	22	2	no	—
621	C₂³	—	22	2	no	—
622	C₂³	—	22	2	no	—
623	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	44	8	no	—
626	D₄	—	2	8	no	—
627	D₄	—	22	8	no	—
628	D₄	—	44	16	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	8	no	—
648	C₂×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂×C₄	—	22	2	no	—
651	C₂×C₄	—	22	2	no	—
652	C₂×C₄	—	22	2	no	—
653	C₂×C₄	—	22	2	no	—
654	C₂×C₄	—	22	2	no	—
655	C₂×C₄	—	22	4	no	—
656	C₂×C₄	—	22	4	no	—
657	C₂×C₄	—	22	2	no	—
658	C₂×C₄	—	22	2	no	—
659	C₂×C₄	—	22	4	no	—
660	C₂×C₄	—	22	4	no	—
661	C₂×C₄	—	22	4	no	—
662	C₂×C₄	—	22	2	no	—
663	C₂×C₄	—	22	2	no	—
664	C₂×C₄	—	22	4	no	—
665	C₂×C₄	—	44	8	no	—
666	C₂×C₄	—	44	8	no	—
667	C₂×C₄	—	44	8	no	—
668	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	22	4	no	—
688	C₂²	—	22	4	no	—
689	C₂²	—	22	4	no	—
690	C₂²	—	44	2	no	—
691	C₂²	—	44	2	no	—
692	C₂²	—	44	2	no	—
693	C₂²	—	44	2	no	—
694	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	44	2	no	—
709	C₄	—	44	2	no	—
710	C₄	—	44	2	no	—
711	C₄	—	44	4	no	—
712	C₄	—	44	4	no	—
713	C₄	#10623010	1	4	yes	—
714	C₄	#10623088	1	4	yes	—
715	C₄	#10623094	1	4	yes	—
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	—	44	4	no	—
718	C₂	C₂×#10623088	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂×#10623010	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13082032	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#10623094	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13082174	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#13082180	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13082226	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄²×D₄×C₁₁	C₂
prime radical	#13073529	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34943
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13073860	C₂	semidirect
2. #13073855	C₂	semidirect
3. #13073789	C₂	semidirect
4. #13073785	C₂	semidirect
6. #13073027	C₂	semidirect
7. #13073021	C₂	semidirect
8. #13072108	C₂	semidirect
9. #13072102	C₂	semidirect
10. #13071903	C₂	semidirect
11. C₄×#66922	C₂	semidirect
12. C₄×#66983	C₂	semidirect
13. C₄×#66991	C₂	semidirect
14. #13071014	C₂	semidirect
15. #13071012	C₂	semidirect
16. C₄²×D₄₄	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
264. C₄²×D₄	D₁₁	semidirect
609. C₁₁	#34943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13073860	2
#13073855	2
#13073789	2
#13073785	2
#13073529	2
#13073027	2
#13073021	2
#13072108	2
#13072102	2
#13071903	2
C₄×#66922	2
C₄×#66983	2
C₄×#66991	2
#13071014	2
#13071012	2
C₄²×D₄₄	2
C₄²×D₄×C₁₁	2
#34943	11