Subgroups — C₂×#13073829 #14925746

Order 2816.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13073829	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622271	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#10622542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10622587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10622259	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#10622590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66941	—	2	8	no	—
24	C₂×#66941	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#66940	—	2	8	no	—
26	C₂×#66940	C₂²	1	8	yes	—
27	C₁₁×#382	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
33	#10622590	C₂²	1	8	yes	—
34	#10622587	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
36	#10622542	C₂²	1	8	yes	—
37	#10622271	C₂²	1	32	yes	—
38	#10622259	C₂²	1	32	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
51	C₂²×Dic₂₂	—	2	16	no	—
52	C₂²×Dic₂₂	Q₈	1	8	yes	complemented
53	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	#66941	—	2	32	no	—
76	#66940	—	2	32	no	—
77	C₁₁×#95	C₂³	1	16	yes	—
78	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
79	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
80	C₁₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
81	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#2568	—	11	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁	#41	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
117	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
118	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₂	—	4	32	no	—
121	C₂×Dic₂₂	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
122	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
126	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
127	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
128	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₁₁	—	2	16	no	—
130	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
132	C₂²×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
133	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
134	#2568	—	11	16	no	—
135	C₂×#400	—	11	4	no	—
136	C₂×#391	—	11	1	no	—
137	C₂×#391	—	11	4	no	—
138	C₂×#391	—	11	1	no	—
139	C₂×#382	—	11	1	no	—
140	C₂×#382	D₁₁	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
142	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₁	#124	1	16	yes	—
175	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
179	Dic₂₂	—	2	32	no	—
180	Dic₂₂	—	4	32	no	—
181	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
182	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	22	8	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	11	8	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	22	8	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
197	#400	—	11	32	no	—
198	#391	—	11	8	no	—
199	#391	—	11	8	no	—
200	#391	—	11	32	no	—
201	#382	—	11	8	no	—
202	#382	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
204	C₂×#95	—	11	2	no	—
205	C₂×#95	—	11	4	no	—
206	C₂×#95	—	11	4	no	—
207	C₂×#95	—	11	4	no	—
208	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₁	#536	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₁	#556	1	8	yes	—
213	C₂²×C₁₁	#557	1	8	yes	—
214	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
223	Dic₁₁	—	2	8	no	—
224	Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	Dic₁₁	—	4	4	no	—
226	Dic₁₁	—	4	4	no	—
227	Dic₁₁	C₂×#124	1	8	yes	—
228	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
233	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Q₈	—	22	32	no	—
245	C₄×Q₈	—	22	32	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
266	#95	—	11	8	no	—
267	#95	—	11	16	no	—
268	#95	—	11	16	no	—
269	#95	—	11	16	no	—
270	#95	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
271	C₂×C₁₁	#2568	1	8	yes	complemented
272	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁	C₂×#556	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₁	C₂×#557	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
281	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
282	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	44	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
309	C₂²×C₄	#4339	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
322	C₄²	—	2	8	no	—
323	C₄²	—	11	16	no	—
324	C₄²	—	22	16	no	—
325	C₄²	—	22	8	no	—
326	C₁₁	C₂×#2568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
331	C₂³	#67043	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	22	32	no	—
334	Q₈	—	44	32	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	11	4	no	—
346	C₂×C₄	—	11	8	no	—
347	C₂×C₄	—	11	16	no	—
348	C₂×C₄	—	11	4	no	—
349	C₂×C₄	—	11	8	no	—
350	C₂×C₄	—	22	16	no	—
351	C₂×C₄	—	22	4	no	—
352	C₂×C₄	—	22	4	no	—
353	C₂×C₄	—	22	4	no	—
354	C₂×C₄	—	22	8	no	—
355	C₂×C₄	—	22	4	no	—
356	C₂×C₄	—	22	4	no	—
357	C₂×C₄	—	22	4	no	—
358	C₂×C₄	—	22	8	no	—
359	C₂×C₄	—	22	4	no	—
360	C₂×C₄	—	44	8	no	—
361	C₂×C₄	—	44	8	no	—
362	C₂×C₄	#66949	1	16	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×#66949	1	4	yes	—
367	C₂²	#10623064	1	8	yes	—
368	C₂²	D₁₁×#124	1	4	yes	—
369	C₂²	#10623206	1	4	yes	—
370	C₂²	#10623216	1	8	yes	—
371	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×#67043	1	2	yes	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₄	—	11	8	no	—
380	C₄	—	22	4	no	—
381	C₄	—	22	8	no	—
382	C₄	—	44	4	no	—
383	C₄	—	44	4	no	—
384	C₄	C₂×#66949	1	8	yes	—
385	C₂	#13073829	1	8	yes	direct product factor
386	C₂	C₂²×#66949	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂×D₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×#10623206	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#10623064	1	2	yes	—
390	C₂	C₂×#10623216	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₁
commutator, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#382	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2568
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13073829	C₂	direct (N × H)
52. C₂²×Dic₂₂	Q₈	semidirect
121. C₂×Dic₂₂	C₂×Q₈	semidirect
271. C₂×C₁₁	#2568	semidirect
326. C₁₁	C₂×#2568	semidirect
385. C₂	#13073829	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66941	2
C₂²×#66940	2
#13073829	2
C₂×#10622271	2
C₂×#10622542	2
C₂×#10622587	2
C₂×#10622259	2
C₂×#10622590	2
C₂×C₄×Dic₁₁⋊C₄	2
C₂×C₁₁×#382	2
C₂×#2568	11

Subgroups — C2×#13073829 #14925746

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13073829 #14925746