Subgroups — #14925766

Order 2816.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13073877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13073858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13073832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13073612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13073539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13073225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13073017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13072404	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13072120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#67000	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#66950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄²×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄²×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
40	#10622606	C₂²	1	4	yes	—
41	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
43	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622599	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622595	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10622545	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622288	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622287	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622277	C₂²	1	4	yes	—
79	C₁₁⋊#401	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622273	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622266	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622264	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#67000	—	2	8	no	—
106	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#66950	—	2	8	no	—
134	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
135	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
141	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	#34945	—	11	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄₄	#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₂₂	#41	1	4	yes	—
195	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
204	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
206	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
207	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
208	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
210	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
217	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
224	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
236	#2573	—	11	4	no	—
237	#2571	—	11	1	no	—
238	#2568	—	11	1	no	—
239	#2547	—	11	1	no	—
240	#2538	—	11	1	no	—
241	#2514	—	11	2	no	—
242	#2494	—	11	2	no	—
243	#2447	—	11	2	no	—
244	#2421	—	11	2	no	—
245	#2401	—	11	4	no	—
246	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄×#124	—	11	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
249	#2295	—	11	2	no	—
250	#2283	—	11	2	no	—
251	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
252	C₄²×D₄	—	11	1	no	—
253	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
261	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
310	D₄₄	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
312	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
313	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
314	Dic₂₂	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#124	—	11	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
326	#401	—	11	4	no	—
327	#400	—	11	4	no	—
328	#400	—	11	4	no	—
329	#400	—	11	4	no	—
330	#397	—	11	4	no	—
331	#397	—	11	4	no	—
332	#397	—	11	4	no	—
333	#396	—	11	4	no	—
334	#391	—	11	2	no	—
335	#391	—	11	2	no	—
336	#391	—	11	2	no	—
337	#391	—	11	2	no	—
338	#391	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
339	#390	—	11	2	no	—
340	#389	—	11	2	no	—
341	#389	—	11	2	no	—
342	#389	—	11	2	no	—
343	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
344	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
345	#388	—	11	4	no	—
346	#388	—	11	4	no	—
347	#387	—	11	4	no	—
348	#387	—	11	4	no	—
349	#387	—	11	4	no	—
350	#385	—	11	4	no	—
351	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	#383	—	11	4	no	—
353	#382	—	11	2	no	—
354	#382	—	11	2	no	—
355	#382	—	11	2	no	—
356	#381	—	11	4	no	—
357	#380	—	11	2	no	—
358	#380	—	11	2	no	—
359	#380	—	11	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
377	#376	—	11	4	no	—
378	C₄³	—	11	2	no	—
379	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
398	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
399	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
400	C₄×C₁₁	#529	1	4	yes	—
401	C₄×C₁₁	#529	1	4	yes	—
402	C₄×C₁₁	#556	1	4	yes	—
403	Dic₁₁	—	2	4	no	—
404	Dic₁₁	—	4	2	no	—
405	Dic₁₁	—	4	2	no	—
406	Dic₁₁	—	4	2	no	—
407	Dic₁₁	—	4	2	no	—
408	Dic₁₁	—	4	2	no	—
409	Dic₁₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
411	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
417	#124	—	22	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
423	C₄×D₄	—	22	4	no	—
424	C₄×D₄	—	22	4	no	—
425	C₄×D₄	—	22	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	#95	—	11	4	no	—
469	#95	—	11	4	no	—
470	#95	—	11	4	no	—
471	#95	—	11	4	no	—
472	#95	—	11	2	no	—
473	#95	—	11	2	no	—
474	#95	—	11	2	no	—
475	#95	—	11	4	no	—
476	#95	—	11	4	no	—
477	#95	—	11	4	no	—
478	#95	—	11	4	no	—
479	#95	—	11	2	no	—
480	#95	—	11	2	no	—
481	#95	—	11	2	no	—
482	#95	—	11	4	no	—
483	#95	—	11	4	no	—
484	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
485	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
486	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₁	#3461	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₁	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₁	#3475	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₁	#3480	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₁	#3482	1	1	yes	characteristic
493	D₁₁	—	4	4	no	—
494	C₂⁴	—	11	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
501	C₂×D₄	—	11	4	no	—
502	C₂×D₄	—	22	2	no	—
503	C₂×D₄	—	22	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
553	C₄²	—	2	8	no	—
554	C₄²	—	2	2	no	—
555	C₄²	—	2	2	no	—
556	C₄²	—	2	2	no	—
557	C₄²	—	4	1	no	—
558	C₄²	—	22	4	no	—
559	C₄²	—	22	4	no	—
560	C₄²	—	22	4	no	—
561	C₄²	—	22	4	no	—
562	C₄²	—	22	4	no	—
563	C₄²	—	22	4	no	—
564	C₄²	—	22	4	no	—
565	C₄²	—	22	4	no	—
566	C₄²	—	44	2	no	—
567	C₄²	#4339	1	4	yes	—
568	C₄²	#4341	1	4	yes	—
569	C₄²	#4343	1	4	yes	—
570	C₁₁	#34945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂³	—	11	4	no	—
572	C₂³	—	22	2	no	—
573	C₂³	—	22	2	no	—
574	C₂³	—	22	2	no	—
575	C₂³	—	22	2	no	—
576	C₂³	—	22	2	no	—
577	C₂³	—	22	2	no	—
578	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	4	8	no	—
580	Q₈	—	22	8	no	—
581	D₄	—	22	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	11	4	no	—
598	C₂×C₄	—	22	2	no	—
599	C₂×C₄	—	22	2	no	—
600	C₂×C₄	—	22	2	no	—
601	C₂×C₄	—	22	2	no	—
602	C₂×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂×C₄	—	22	2	no	—
604	C₂×C₄	—	22	2	no	—
605	C₂×C₄	—	22	2	no	—
606	C₂×C₄	—	22	2	no	—
607	C₂×C₄	—	22	2	no	—
608	C₂×C₄	—	22	2	no	—
609	C₂×C₄	—	22	2	no	—
610	C₂×C₄	—	22	2	no	—
611	C₂×C₄	—	22	2	no	—
612	C₂×C₄	—	22	2	no	—
613	C₂×C₄	—	22	2	no	—
614	C₂×C₄	—	22	2	no	—
615	C₂×C₄	—	22	2	no	—
616	C₂×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂×C₄	—	22	2	no	—
618	C₂×C₄	—	44	8	no	—
619	C₂×C₄	—	44	8	no	—
620	C₂×C₄	—	44	8	no	—
621	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂²	—	22	4	no	—
634	C₂²	—	22	4	no	—
635	C₂²	—	22	4	no	—
636	C₂²	—	44	2	no	—
637	C₂²	—	44	2	no	—
638	C₂²	—	44	2	no	—
639	C₂²	—	44	2	no	—
640	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	4	4	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	22	4	no	—
654	C₄	—	44	2	no	—
655	C₄	—	44	2	no	—
656	C₄	—	44	2	no	—
657	C₄	—	44	2	no	—
658	C₄	—	44	2	no	—
659	C₄	—	44	2	no	—
660	C₄	#10623088	1	4	yes	—
661	C₄	#10623111	1	4	yes	—
662	C₄	#10623263	1	4	yes	—
663	C₂	—	44	4	no	—
664	C₂	C₂×#10623088	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#10623111	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#13082049	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×#10623263	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13082183	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#13082213	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#13082234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂²×D₄₄	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34945
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13073877	C₂	semidirect
2. #13073858	C₂	semidirect
3. #13073832	C₂	semidirect
6. #13073225	C₂	semidirect
7. #13073017	C₂	semidirect
9. #13072120	C₂	semidirect
10. #13071917	C₂	semidirect
12. C₄×#66950	C₂	semidirect
13. #13071094	C₂	semidirect
14. #13071012	C₂	semidirect
15. C₄²×Dic₂₂	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
246. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₁	semidirect
570. C₁₁	#34945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13073877	2
#13073858	2
#13073832	2
#13073612	2
#13073539	2
#13073225	2
#13073017	2
#13072404	2
#13072120	2
#13071917	2
C₄×#67000	2
C₄×#66950	2
#13071094	2
#13071012	2
C₄²×Dic₂₂	2
C₄²×D₄₄	2
C₄×C₁₁×C₄⋊Q₈	2
#34945	11