Subgroups — #14925856

Order 2816.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13074000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13073998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13073992	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13073990	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13073820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13073600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13073089	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13072255	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13071909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13071907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13071907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#66941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13071096	C₂	1	4	yes	maximal
16	#13070955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#10623109	—	2	8	no	—
25	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
26	C₂×#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66949	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66942	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66941	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622842	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622842	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622598	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622589	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622586	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622545	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622274	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622274	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622260	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
84	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#66999	—	2	4	no	—
111	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	#66997	—	2	4	no	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	#66950	—	2	4	no	—
146	#66949	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
149	#66942	—	2	8	no	—
150	#66941	—	2	16	no	—
151	#66941	—	2	4	no	—
152	#66940	—	2	4	no	—
153	#66940	—	2	8	no	—
154	#66925	—	2	8	no	—
155	#66925	Q₈	1	16	yes	complemented
156	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
157	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
162	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	#34953	—	11	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₂₂	#41	1	8	yes	—
217	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
227	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
230	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
236	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
247	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
248	Dic₁₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
249	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
259	C₂×#533	—	11	1	no	—
260	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
261	#2584	—	11	2	no	—
262	#2584	—	11	2	no	—
263	#2583	—	11	2	no	—
264	#2583	—	11	2	no	—
265	#2567	—	11	2	no	—
266	#2546	—	11	2	no	—
267	#2502	—	11	2	no	—
268	#2434	—	11	2	no	—
269	#2399	—	11	1	no	—
270	#2399	—	11	1	no	—
271	#2399	—	11	1	no	—
272	#2399	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
274	#2296	—	11	4	no	—
275	C₄×#117	—	11	1	no	—
276	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
281	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
282	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
318	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
322	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
323	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
325	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
326	Dic₂₂	—	2	8	no	—
327	Dic₂₂	—	2	16	no	—
328	Dic₂₂	—	4	4	no	—
329	Dic₂₂	—	4	8	no	—
330	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
331	#533	—	22	8	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
335	C₂×#125	—	11	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	22	8	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#117	—	11	2	no	—
350	C₂×#117	—	11	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
354	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
355	#398	—	11	2	no	—
356	#398	—	11	2	no	—
357	#398	—	11	2	no	—
358	#398	—	11	2	no	—
359	#398	—	11	2	no	—
360	#398	—	11	2	no	—
361	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
362	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
363	#395	—	11	2	no	—
364	#395	—	11	2	no	—
365	#395	—	11	2	no	—
366	#395	—	11	2	no	—
367	#395	—	11	2	no	—
368	#395	—	11	2	no	—
369	#395	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
370	#395	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
371	#391	—	11	4	no	—
372	#391	—	11	4	no	—
373	#389	—	11	4	no	—
374	#389	—	11	4	no	—
375	#389	—	11	4	no	—
376	#389	—	11	4	no	—
377	#389	—	11	4	no	—
378	#389	—	11	4	no	—
379	#389	—	11	4	no	—
380	#389	—	11	4	no	—
381	#385	—	11	4	no	—
382	#385	—	11	4	no	—
383	#385	—	11	4	no	—
384	#385	—	11	4	no	—
385	#384	—	11	4	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
394	#376	—	11	1	no	—
395	#376	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄³	—	11	2	no	—
397	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
401	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
404	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
405	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
407	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
409	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
413	Dic₁₁	—	2	4	no	—
414	Dic₁₁	—	2	2	no	—
415	Dic₁₁	—	2	8	no	—
416	Dic₁₁	—	4	2	no	—
417	Dic₁₁	—	4	2	no	—
418	Dic₁₁	—	4	2	no	—
419	Dic₁₁	#525	1	4	yes	—
420	Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
421	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	22	16	no	—
437	#125	—	22	8	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
444	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
445	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
447	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
450	#117	—	11	16	no	—
451	#117	—	22	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
487	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	#95	—	11	2	no	—
499	#95	—	11	2	no	—
500	#95	—	11	4	no	—
501	#95	—	11	4	no	—
502	#95	—	11	4	no	—
503	#95	—	11	4	no	—
504	#95	—	11	4	no	—
505	#95	—	11	4	no	—
506	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
509	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
510	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₁	Q₈×#41	1	4	yes	—
514	D₁₁	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	11	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
527	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	11	16	no	—
564	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	11	4	no	—
588	C₄²	—	11	4	no	—
589	C₄²	—	11	4	no	—
590	C₄²	—	11	8	no	—
591	C₄²	—	22	4	no	—
592	C₄²	—	22	4	no	—
593	C₄²	—	22	8	no	—
594	C₄²	—	22	4	no	—
595	C₄²	—	22	4	no	—
596	C₄²	—	44	4	no	—
597	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
598	C₄²	Q₈×D₁₁	1	8	yes	complemented
599	C₁₁	#34953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂³	—	11	2	no	—
601	C₂³	—	11	4	no	—
602	C₂³	—	22	2	no	—
603	C₂³	—	22	2	no	—
604	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	2	8	no	—
606	Q₈	—	4	4	no	—
607	Q₈	—	22	16	no	—
608	Q₈	—	22	8	no	—
609	Q₈	—	44	4	no	—
610	Q₈	—	44	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	11	2	no	—
625	C₂×C₄	—	11	2	no	—
626	C₂×C₄	—	11	4	no	—
627	C₂×C₄	—	11	4	no	—
628	C₂×C₄	—	11	16	no	—
629	C₂×C₄	—	11	2	no	—
630	C₂×C₄	—	11	8	no	—
631	C₂×C₄	—	11	4	no	—
632	C₂×C₄	—	22	8	no	—
633	C₂×C₄	—	22	16	no	—
634	C₂×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂×C₄	—	22	4	no	—
636	C₂×C₄	—	22	2	no	—
637	C₂×C₄	—	22	2	no	—
638	C₂×C₄	—	22	4	no	—
639	C₂×C₄	—	22	2	no	—
640	C₂×C₄	—	22	2	no	—
641	C₂×C₄	—	22	2	no	—
642	C₂×C₄	—	22	4	no	—
643	C₂×C₄	—	22	4	no	—
644	C₂×C₄	—	22	2	no	—
645	C₂×C₄	—	22	2	no	—
646	C₂×C₄	—	44	4	no	—
647	C₂×C₄	—	44	8	no	—
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	8	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
654	C₂²	—	11	4	no	—
655	C₂²	—	22	8	no	—
656	C₂²	—	22	2	no	—
657	C₂²	—	22	2	no	—
658	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
660	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
661	C₂²	#10623453	1	2	yes	—
662	C₄	—	2	8	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	11	4	no	—
670	C₄	—	11	4	no	—
671	C₄	—	22	8	no	—
672	C₄	—	22	2	no	—
673	C₄	—	22	4	no	—
674	C₄	—	44	2	no	—
675	C₄	—	44	2	no	—
676	C₄	—	44	2	no	—
677	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
678	C₂	—	22	4	no	—
679	C₂	D₁₁×#525	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#13081946	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#13082194	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2399	C₂
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2399	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13074000	C₂	semidirect
4. #13073998	C₂	semidirect
7. #13073820	C₂	semidirect
8. #13073600	C₂	semidirect
11. #13071909	C₂	semidirect
12. #13071907	C₂	semidirect
13. #13071907	C₂	semidirect
14. C₄×#66941	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2399	C₂	semidirect
155. #66925	Q₈	semidirect
226. C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
248. Dic₁₁⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
258. C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	semidirect
272. #2399	D₁₁	semidirect
325. C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	semidirect
598. C₄²	Q₈×D₁₁	semidirect
599. C₁₁	#34953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623109	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₁	2
#13074000	2
#13073998	2
#13073992	2
#13073990	2
#13073820	2
#13073600	2
#13073089	2
#13072255	2
#13071909	2
#13071907	2
C₄×#66941	2
#13071096	2
#13070955	2
C₁₁×#2399	2
#34953	11