Subgroups — #14925857

Order 2816.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13074005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13074004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13073999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13073994	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13073823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13073603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13073089	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13072255	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13071908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13071097	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13071097	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#66945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#2584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623219	—	2	8	no	—
23	C₄×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
24	C₂×#66949	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66949	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66945	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66941	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#389	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622842	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622593	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622592	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622589	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622541	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622279	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622274	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622270	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622269	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622261	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
84	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	#66949	—	2	8	no	—
145	#66949	—	2	8	no	—
146	#66945	—	2	4	no	—
147	#66945	—	2	4	no	—
148	#66945	Q₈	1	16	yes	complemented
149	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
151	#66941	—	2	16	no	—
152	#66941	—	2	4	no	—
153	#66941	—	2	4	no	—
154	#66940	—	2	4	no	—
155	#66940	—	2	8	no	—
156	#66940	—	2	8	no	—
157	#66940	—	2	8	no	—
158	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
159	C₄²×D₁₁	D₄	1	8	yes	—
160	#66923	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₂₂	—	2	8	no	—
163	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	#34953	—	11	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₂₂	#41	1	8	yes	—
218	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
227	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
229	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
235	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
240	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
245	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
249	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
262	C₂×#533	—	11	1	no	—
263	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
264	#2584	—	11	1	no	—
265	#2584	—	11	1	no	—
266	#2584	—	11	1	no	—
267	#2584	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2583	—	11	4	no	—
269	#2567	—	11	2	no	—
270	#2546	—	11	2	no	—
271	#2502	—	11	2	no	—
272	#2434	—	11	2	no	—
273	#2399	—	11	2	no	—
274	#2399	—	11	2	no	—
275	C₄×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
276	#2296	—	11	2	no	—
277	#2296	—	11	2	no	—
278	C₄×#117	—	11	1	no	—
279	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
285	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
329	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
332	C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
333	Dic₂₂	—	2	8	no	—
334	Dic₂₂	—	2	16	no	—
335	Dic₂₂	—	4	8	no	—
336	Dic₂₂	—	4	8	no	—
337	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
338	#533	—	22	8	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
342	C₂×#125	—	11	1	no	—
343	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	22	8	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#117	—	11	2	no	—
356	C₂×#117	—	11	1	no	—
357	C₂×#117	—	11	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
362	#398	—	11	4	no	—
363	#398	—	11	2	no	—
364	#398	—	11	2	no	—
365	#398	—	11	4	no	—
366	#398	—	11	2	no	—
367	#398	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
368	#395	—	11	2	no	—
369	#395	—	11	4	no	—
370	#395	—	11	2	no	—
371	#395	—	11	4	no	—
372	#395	—	11	2	no	—
373	#395	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
374	#391	—	11	4	no	—
375	#391	—	11	4	no	—
376	#389	—	11	4	no	—
377	#389	—	11	4	no	—
378	#389	—	11	2	no	—
379	#389	—	11	2	no	—
380	#389	—	11	2	no	—
381	#389	—	11	2	no	—
382	#389	—	11	4	no	—
383	#389	—	11	2	no	—
384	#389	—	11	2	no	—
385	#389	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
386	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
387	#389	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
388	#385	—	11	4	no	—
389	#385	—	11	4	no	—
390	#385	—	11	4	no	—
391	#385	—	11	4	no	—
392	#384	—	11	4	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
402	#376	—	11	2	no	—
403	C₄³	—	11	2	no	—
404	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
414	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
416	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
418	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
419	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
422	Dic₁₁	—	2	4	no	—
423	Dic₁₁	—	2	2	no	—
424	Dic₁₁	—	2	8	no	—
425	Dic₁₁	—	4	2	no	—
426	Dic₁₁	—	4	2	no	—
427	Dic₁₁	—	4	2	no	—
428	Dic₁₁	#525	1	4	yes	—
429	Dic₁₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
430	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	22	16	no	—
445	#125	—	2	4	no	—
446	#125	—	22	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
451	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
453	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
454	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
455	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
457	#117	—	11	16	no	—
458	#117	—	22	4	no	—
459	#117	—	22	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
497	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	#95	—	11	2	no	—
509	#95	—	11	4	no	—
510	#95	—	11	4	no	—
511	#95	—	11	4	no	—
512	#95	—	11	4	no	—
513	#95	—	11	4	no	—
514	#95	—	11	4	no	—
515	#95	—	11	4	no	—
516	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
518	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
519	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₁	Q₈×#41	1	2	yes	—
523	C₂×C₁₁	Q₈×#41	1	2	yes	—
524	D₁₁	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	11	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
529	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
536	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
594	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₁	1	8	yes	complemented
595	C₂²⋊C₄	—	11	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	4	2	no	—
600	C₄²	—	11	4	no	—
601	C₄²	—	11	4	no	—
602	C₄²	—	11	4	no	—
603	C₄²	—	11	16	no	—
604	C₄²	—	22	4	no	—
605	C₄²	—	22	4	no	—
606	C₄²	—	22	4	no	—
607	C₄²	—	22	4	no	—
608	C₄²	—	22	8	no	—
609	C₄²	—	22	4	no	—
610	C₄²	—	44	2	no	—
611	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
612	C₁₁	#34953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂³	—	11	2	no	—
614	C₂³	—	11	4	no	—
615	C₂³	—	22	2	no	—
616	C₂³	—	22	1	no	—
617	C₂³	—	22	1	no	—
618	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	2	8	no	—
620	Q₈	—	22	16	no	—
621	Q₈	—	22	8	no	—
622	Q₈	—	44	8	no	—
623	Q₈	—	44	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	11	2	no	—
640	C₂×C₄	—	11	2	no	—
641	C₂×C₄	—	11	4	no	—
642	C₂×C₄	—	11	4	no	—
643	C₂×C₄	—	11	16	no	—
644	C₂×C₄	—	11	2	no	—
645	C₂×C₄	—	11	8	no	—
646	C₂×C₄	—	11	4	no	—
647	C₂×C₄	—	22	8	no	—
648	C₂×C₄	—	22	16	no	—
649	C₂×C₄	—	22	2	no	—
650	C₂×C₄	—	22	4	no	—
651	C₂×C₄	—	22	2	no	—
652	C₂×C₄	—	22	1	no	—
653	C₂×C₄	—	22	4	no	—
654	C₂×C₄	—	22	1	no	—
655	C₂×C₄	—	22	2	no	—
656	C₂×C₄	—	22	2	no	—
657	C₂×C₄	—	22	2	no	—
658	C₂×C₄	—	22	4	no	—
659	C₂×C₄	—	22	2	no	—
660	C₂×C₄	—	22	2	no	—
661	C₂×C₄	—	22	2	no	—
662	C₂×C₄	—	22	2	no	—
663	C₂×C₄	—	44	4	no	—
664	C₂×C₄	—	44	8	no	—
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	8	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
671	C₂²	—	11	4	no	—
672	C₂²	—	22	4	no	—
673	C₂²	—	22	4	no	—
674	C₂²	—	22	2	no	—
675	C₂²	—	22	2	no	—
676	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₂²	#10623455	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#10623457	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	8	no	—
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	11	4	no	—
689	C₄	—	11	4	no	—
690	C₄	—	22	8	no	—
691	C₄	—	22	2	no	—
692	C₄	—	22	4	no	—
693	C₄	—	44	2	no	—
694	C₄	—	44	2	no	—
695	C₄	—	44	2	no	—
696	C₄	D₁₁×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
697	C₂	—	22	4	no	—
698	C₂	D₁₁×#525	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×D₁₁×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#13081944	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#13082195	1	2	yes	—
702	C₂	#13082198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2584	C₂
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2584	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34953
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13074005	C₂	semidirect
4. #13074004	C₂	semidirect
5. #13073999	C₂	semidirect
7. #13073823	C₂	semidirect
8. #13073603	C₂	semidirect
11. #13071908	C₂	semidirect
12. #13071906	C₂	semidirect
13. #13071187	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2584	C₂	semidirect
148. #66945	Q₈	semidirect
226. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
239. C₄⋊Dic₁₁	C₂×Q₈	semidirect
261. C₄×Dic₁₁	C₂×Q₈	semidirect
267. #2584	D₁₁	semidirect
332. C₄×D₁₁	C₄⋊Q₈	semidirect
594. C₄⋊C₄	Q₈×D₁₁	semidirect
612. C₁₁	#34953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623219	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₁	2
#13074005	2
#13074004	2
#13073999	2
#13073994	2
#13073823	2
#13073603	2
#13073089	2
#13072255	2
#13071908	2
#13071906	2
#13071187	2
#13071097	2
C₄×#66945	2
C₁₁×#2584	2
#34953	11