Subgroups — #14925872

Order 2816.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13074107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13073986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13073855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13073618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13073615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13073213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13073207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13072414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13072408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#67000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13071080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13071077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#67000	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66925	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄³×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622606	C₂²	1	4	yes	—
41	#10622605	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622604	C₂²	1	4	yes	—
43	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622590	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622549	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622548	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622542	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622541	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622288	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622288	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622285	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622282	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622273	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#67000	—	2	8	no	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#66928	—	2	8	no	—
141	#66927	—	2	4	no	—
142	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
143	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
144	C₄×D₄₄	—	4	4	no	—
145	#66925	—	4	8	no	—
146	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
149	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	#34954	—	11	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₂	#41	1	4	yes	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
212	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
214	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
215	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
222	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
226	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₁	—	4	2	no	—
233	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
237	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
244	#2593	—	11	4	no	—
245	#2582	—	11	1	no	—
246	#2571	—	11	1	no	—
247	#2548	—	11	1	no	—
248	#2548	—	11	1	no	—
249	#2513	—	11	2	no	—
250	#2513	—	11	2	no	—
251	#2448	—	11	2	no	—
252	#2448	—	11	2	no	—
253	#2395	—	11	4	no	—
254	C₄×#127	—	11	1	no	—
255	C₄×#124	—	11	2	no	—
256	C₄×#124	—	11	2	no	—
257	#2293	—	11	2	no	—
258	#2293	—	11	2	no	—
259	C₄²×Q₈	—	11	1	no	—
260	C₄²×Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
269	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
318	D₄₄	—	4	8	no	—
319	D₄₄	—	4	8	no	—
320	D₄₄	—	4	8	no	—
321	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
322	Dic₂₂	—	2	8	no	—
323	C₂×#127	—	11	1	no	—
324	C₂×#124	—	11	2	no	—
325	C₂×#124	—	11	2	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
335	C₂×#117	—	11	4	no	—
336	#400	—	11	4	no	—
337	#399	—	11	4	no	—
338	#398	—	11	4	no	—
339	#397	—	11	4	no	—
340	#397	—	11	4	no	—
341	#397	—	11	4	no	—
342	#394	—	11	4	no	—
343	#394	—	11	4	no	—
344	#391	—	11	2	no	—
345	#391	—	11	2	no	—
346	#390	—	11	2	no	—
347	#390	—	11	2	no	—
348	#390	—	11	2	no	—
349	#390	—	11	2	no	—
350	#390	—	11	2	no	—
351	#390	—	11	2	no	—
352	#390	—	11	2	no	—
353	#390	—	11	2	no	—
354	#390	—	11	2	no	—
355	#389	—	11	2	no	—
356	#389	—	11	2	no	—
357	#389	—	11	2	no	—
358	#389	—	11	2	no	—
359	#388	—	11	4	no	—
360	#388	—	11	4	no	—
361	#388	—	11	4	no	—
362	#388	—	11	4	no	—
363	#388	—	11	4	no	—
364	#388	—	11	4	no	—
365	#388	—	11	4	no	—
366	#388	—	11	4	no	—
367	#384	—	11	1	no	—
368	#382	—	11	2	no	—
369	#382	—	11	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
385	C₄³	—	11	2	no	—
386	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₄³	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
400	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
403	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
409	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₁	#529	1	4	yes	—
411	C₄×C₁₁	#529	1	4	yes	—
412	C₄×C₁₁	#559	1	4	yes	—
413	Dic₁₁	—	2	4	no	—
414	Dic₁₁	—	4	2	no	—
415	Dic₁₁	—	4	4	no	—
416	Dic₁₁	—	4	2	no	—
417	Dic₁₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
419	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
424	#127	—	22	4	no	—
425	#124	—	22	8	no	—
426	#124	—	22	8	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
433	C₄×D₄	—	22	8	no	—
434	C₄×D₄	—	22	8	no	—
435	C₄×D₄	—	44	4	no	—
436	#117	—	44	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	#95	—	11	4	no	—
485	#95	—	11	4	no	—
486	#95	—	11	4	no	—
487	#95	—	11	4	no	—
488	#95	—	11	4	no	—
489	#95	—	11	4	no	—
490	#95	—	11	2	no	—
491	#95	—	11	2	no	—
492	#95	—	11	2	no	—
493	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₁	#3460	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₁	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₁	#3480	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₁	#3480	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₁	#3483	1	1	yes	characteristic
503	D₁₁	—	8	4	no	—
504	C₂⁴	—	11	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
510	C₂×Q₈	#4339	1	4	yes	—
511	C₂×D₄	—	22	4	no	—
512	C₂×D₄	—	22	4	no	—
513	C₂×D₄	—	22	4	no	—
514	C₂×D₄	—	22	4	no	—
515	C₂×D₄	—	22	4	no	—
516	C₂×D₄	—	22	4	no	—
517	C₂×D₄	—	22	4	no	—
518	C₂×D₄	—	44	2	no	—
519	C₂×D₄	—	44	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
567	C₄²	—	2	4	no	—
568	C₄²	—	2	2	no	—
569	C₄²	—	2	4	no	—
570	C₄²	—	2	4	no	—
571	C₄²	—	2	2	no	—
572	C₄²	—	2	4	no	—
573	C₄²	—	2	4	no	—
574	C₄²	—	2	2	no	—
575	C₄²	—	4	1	no	—
576	C₄²	—	4	2	no	—
577	C₄²	—	22	4	no	—
578	C₄²	—	22	4	no	—
579	C₄²	—	22	4	no	—
580	C₄²	—	22	4	no	—
581	C₄²	—	22	4	no	—
582	C₄²	—	44	2	no	—
583	C₄²	#4339	1	4	yes	—
584	C₄²	#4339	1	4	yes	—
585	C₄²	#4343	1	4	yes	—
586	C₁₁	#34954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂³	—	22	4	no	—
588	C₂³	—	22	4	no	—
589	C₂³	—	22	4	no	—
590	C₂³	—	22	4	no	—
591	C₂³	—	22	4	no	—
592	C₂³	—	22	4	no	—
593	C₂³	—	22	4	no	—
594	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	8	no	—
596	Q₈	—	22	8	no	—
597	D₄	—	44	8	no	—
598	D₄	—	44	8	no	—
599	D₄	—	44	8	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	11	4	no	—
621	C₂×C₄	—	22	2	no	—
622	C₂×C₄	—	22	2	no	—
623	C₂×C₄	—	22	2	no	—
624	C₂×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂×C₄	—	22	2	no	—
626	C₂×C₄	—	22	4	no	—
627	C₂×C₄	—	22	2	no	—
628	C₂×C₄	—	22	4	no	—
629	C₂×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂×C₄	—	22	2	no	—
631	C₂×C₄	—	22	2	no	—
632	C₂×C₄	—	22	4	no	—
633	C₂×C₄	—	22	2	no	—
634	C₂×C₄	—	22	2	no	—
635	C₂×C₄	—	44	16	no	—
636	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
649	C₂²	—	44	4	no	—
650	C₂²	—	44	4	no	—
651	C₂²	—	44	4	no	—
652	C₂²	—	44	4	no	—
653	C₂²	—	44	4	no	—
654	C₂²	—	44	4	no	—
655	C₂²	—	44	4	no	—
656	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#10623453	1	1	yes	characteristic
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	4	1	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	22	4	no	—
672	C₄	—	44	4	no	—
673	C₄	—	44	2	no	—
674	C₄	—	44	2	no	—
675	C₄	—	44	2	no	—
676	C₄	#10623010	1	4	yes	—
677	C₄	#10623111	1	4	yes	—
678	C₄	#10623116	1	4	yes	—
679	C₂	—	88	4	no	—
680	C₂	C₂×#10623010	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×#10623111	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#13082032	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#10623116	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13082209	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#13082211	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#13082242	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄²×Q₈×C₁₁	C₂
prime radical	C₂×#66927	C₂²
hypercenter	C₄²×Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34954
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13074107	C₂	semidirect
2. #13073986	C₂	semidirect
3. #13073855	C₂	semidirect
6. #13073213	C₂	semidirect
7. #13073207	C₂	semidirect
8. #13072414	C₂	semidirect
9. #13072408	C₂	semidirect
10. #13071879	C₂	semidirect
12. C₄×#67000	C₂	semidirect
13. C₄×#66928	C₂	semidirect
14. #13071080	C₂	semidirect
15. #13071077	C₂	semidirect
16. C₄²×Dic₂₂	C₂	semidirect
17. C₄²×Q₈×C₁₁	C₂	semidirect
260. C₄²×Q₈	D₁₁	semidirect
586. C₁₁	#34954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13074107	2
#13073986	2
#13073855	2
#13073618	2
#13073615	2
#13073213	2
#13073207	2
#13072414	2
#13072408	2
#13071879	2
C₄×#66927	2
C₄×#67000	2
C₄×#66928	2
#13071080	2
#13071077	2
C₄²×Dic₂₂	2
C₄²×Q₈×C₁₁	2
#34954	11