Subgroups — #14926034

Order 2816.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13074176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13073970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13073513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13072927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13072890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13071966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#66991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#67006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13071014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#67006	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#66991	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#4339	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#10622860	C₂²	1	4	yes	—
40	#10622836	C₂²	1	4	yes	—
41	#10622835	C₂²	1	4	yes	—
42	#10622834	C₂²	1	4	yes	—
43	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622826	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622825	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622824	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622823	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622823	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622605	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622600	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622595	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622586	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622573	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622569	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622566	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622562	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622560	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622557	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10622550	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622549	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622545	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#4339	—	2	4	no	—
81	C₂×#4339	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
89	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#67006	—	2	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
108	#66991	—	2	16	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	#66979	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
127	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
128	#66925	—	2	8	no	—
129	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
132	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
138	#34963	—	11	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₁	#41	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#4339	—	2	32	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
194	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
213	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
214	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₁₁⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
221	C₂²×C₄×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2598	—	11	4	no	—
223	#2580	—	11	2	no	—
224	#2535	—	11	2	no	—
225	#2487	—	11	2	no	—
226	#2482	—	11	2	no	—
227	#2408	—	11	2	no	—
228	#2404	—	11	2	no	—
229	#2398	—	11	2	no	—
230	#2397	—	11	2	no	—
231	C₄×#121	—	11	4	no	—
232	C₄×#120	—	11	4	no	—
233	#2283	—	11	1	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
246	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
253	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
254	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
275	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
276	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
287	D₄₄	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
289	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
291	Dic₂₂	—	2	8	no	—
292	C₂²×#41	—	11	1	no	—
293	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×#121	—	11	4	no	—
296	C₂×#120	—	11	4	no	—
297	C₄×#41	—	22	8	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×#117	—	11	1	no	—
311	C₂×#117	—	11	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	#400	—	11	4	no	—
317	#399	—	11	4	no	—
318	#399	—	11	4	no	—
319	#397	—	11	4	no	—
320	#394	—	11	4	no	—
321	#393	—	11	4	no	—
322	#392	—	11	4	no	—
323	#392	—	11	4	no	—
324	#390	—	11	4	no	—
325	#389	—	11	4	no	—
326	#388	—	11	8	no	—
327	#386	—	11	8	no	—
328	#386	—	11	4	no	—
329	#386	—	11	8	no	—
330	#385	—	11	8	no	—
331	#385	—	11	4	no	—
332	#383	—	11	2	no	—
333	#382	—	11	2	no	—
334	#381	—	11	2	no	—
335	#380	—	11	2	no	—
336	#380	—	11	4	no	—
337	#379	—	11	4	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
341	#376	—	11	2	no	—
342	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
352	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
358	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
361	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
366	C₄×C₁₁	#525	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₁	#535	1	4	yes	—
368	Dic₁₁	—	2	4	no	—
369	Dic₁₁	—	4	2	no	—
370	Dic₁₁	—	4	2	no	—
371	Dic₁₁	—	4	8	no	—
372	C₂⁵	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂×#41	—	22	8	no	—
374	C₂×#41	—	22	4	no	—
375	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
394	#121	—	22	16	no	—
395	#120	—	22	16	no	—
396	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
398	C₄×D₄	—	2	8	no	—
399	C₄×D₄	—	2	8	no	—
400	C₄×D₄	—	2	8	no	—
401	C₄×D₄	—	2	8	no	—
402	C₄×D₄	—	22	8	no	—
403	C₄×D₄	—	22	8	no	—
404	C₄×D₄	—	22	4	no	—
405	C₄×D₄	—	22	4	no	—
406	C₄×D₄	—	44	16	no	—
407	#117	—	22	4	no	—
408	#117	—	22	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
434	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	#95	—	11	4	no	—
440	#95	—	11	4	no	—
441	#95	—	11	8	no	—
442	#95	—	11	4	no	—
443	#95	—	11	8	no	—
444	#95	—	11	4	no	—
445	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
446	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
447	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₁	#3481	1	4	yes	—
451	D₁₁	—	4	4	no	—
452	C₂⁴	—	2	8	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	8	no	—
455	C₂⁴	—	4	4	no	—
456	C₂⁴	—	11	2	no	—
457	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
458	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	#41	—	22	32	no	—
460	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	32	no	—
463	C₂×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	11	8	no	—
468	C₂×D₄	—	22	4	no	—
469	C₂×D₄	—	22	4	no	—
470	C₂×D₄	—	22	4	no	—
471	C₂×D₄	—	22	16	no	—
472	C₂×D₄	—	22	16	no	—
473	C₂×D₄	—	22	2	no	—
474	C₂×D₄	—	44	8	no	—
475	C₂×D₄	#4339	1	8	yes	complemented
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
486	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
525	C₄²	—	22	8	no	—
526	C₄²	—	22	4	no	—
527	C₄²	—	22	4	no	—
528	C₄²	—	22	4	no	—
529	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
530	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
532	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
533	C₁₁	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	16	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	8	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	4	32	no	—
542	C₂³	—	4	8	no	—
543	C₂³	—	4	8	no	—
544	C₂³	—	11	4	no	—
545	C₂³	—	22	4	no	—
546	C₂³	—	22	4	no	—
547	C₂³	—	22	2	no	—
548	C₂³	—	22	2	no	—
549	C₂³	C₂×#4339	1	8	yes	—
550	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	22	8	no	—
554	D₄	—	2	16	no	—
555	D₄	—	2	16	no	—
556	D₄	—	22	8	no	—
557	D₄	—	22	16	no	—
558	D₄	—	44	32	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	16	no	—
569	C₂×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂×C₄	—	11	4	no	—
572	C₂×C₄	—	22	16	no	—
573	C₂×C₄	—	22	2	no	—
574	C₂×C₄	—	22	2	no	—
575	C₂×C₄	—	22	4	no	—
576	C₂×C₄	—	22	8	no	—
577	C₂×C₄	—	22	8	no	—
578	C₂×C₄	—	22	4	no	—
579	C₂×C₄	—	22	8	no	—
580	C₂×C₄	—	22	2	no	—
581	C₂×C₄	—	22	2	no	—
582	C₂×C₄	—	44	8	no	—
583	C₂×C₄	—	44	8	no	—
584	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	#67037	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	8	no	—
596	C₂²	—	2	16	no	—
597	C₂²	—	4	32	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	8	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	22	8	no	—
602	C₂²	—	22	4	no	—
603	C₂²	—	44	2	no	—
604	C₂²	—	44	2	no	—
605	C₂²	—	44	4	no	—
606	C₂²	#10623359	1	4	yes	—
607	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#67037	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	22	4	no	—
617	C₄	—	44	2	no	—
618	C₄	—	44	2	no	—
619	C₄	—	44	8	no	—
620	C₄	#10623322	1	4	yes	—
621	C₄	#10623336	1	4	yes	—
622	C₂	—	2	4	no	—
623	C₂	—	4	8	no	—
624	C₂	—	44	4	no	—
625	C₂	C₂×#10623359	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#10623322	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#10623336	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13082220	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
2. #13074176	C₂	semidirect
3. #13073970	C₂	semidirect
4. #13073513	C₂	semidirect
5. #13072927	C₂	semidirect
6. #13072890	C₂	semidirect
7. #13071966	C₂	semidirect
8. #13071935	C₂	semidirect
9. #13071900	C₂	semidirect
10. #13071895	C₂	semidirect
11. C₄×#66991	C₂	semidirect
12. C₄×#67006	C₂	semidirect
13. #13071014	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#66925	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
44. #10622826	C₂²	semidirect
48. #10622823	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622605	C₂²	semidirect
52. #10622600	C₂²	semidirect
53. #10622595	C₂²	semidirect
54. #10622586	C₂²	semidirect
55. #10622573	C₂²	semidirect
56. #10622569	C₂²	semidirect
57. #10622566	C₂²	semidirect
58. #10622562	C₂²	semidirect
59. #10622560	C₂²	semidirect
60. #10622557	C₂²	semidirect
61. #10622550	C₂²	semidirect
62. #10622549	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
64. #10622545	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
151. C₂×D₄×C₁₁	#41	semidirect
221. C₂²×C₄×D₄	D₁₁	semidirect
434. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	semidirect
475. C₂×D₄	#4339	semidirect
533. C₁₁	#34963	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4339	2
#13074176	2
#13073970	2
#13073513	2
#13072927	2
#13072890	2
#13071966	2
#13071935	2
#13071900	2
#13071895	2
C₄×#66991	2
C₄×#67006	2
#13071014	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
#34963	11