Subgroups — #14926040

Order 2816.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13074184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13073975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13073518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13072934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13072892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13071973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13071937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#66948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₁₁×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66948	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66935	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#4339	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622601	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622600	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622598	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622568	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622563	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622290	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622290	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622287	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622286	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622285	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622284	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622284	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622283	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10622281	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622278	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622278	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#10622272	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#4339	—	2	4	no	—
72	C₂×#4339	—	2	8	no	—
73	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	#66979	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	#66948	—	2	16	no	—
120	#66935	—	2	16	no	—
121	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
122	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
123	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
124	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
125	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
126	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
127	C₄×D₄₄	—	4	16	no	—
128	#66925	—	2	8	no	—
129	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
132	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
138	#34963	—	11	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	#41	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#4339	—	2	32	no	—
169	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
170	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
173	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
174	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
179	C₂×D₄₄	#41	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
192	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
194	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
197	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
215	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
221	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
222	#2598	—	11	4	no	—
223	#2580	—	11	2	no	—
224	#2535	—	11	2	no	—
225	#2487	—	11	2	no	—
226	#2482	—	11	2	no	—
227	#2408	—	11	2	no	—
228	#2404	—	11	2	no	—
229	#2398	—	11	2	no	—
230	#2397	—	11	2	no	—
231	C₄×#121	—	11	4	no	—
232	C₄×#120	—	11	4	no	—
233	#2283	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
252	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
272	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
282	D₄₄	—	2	16	no	—
283	D₄₄	—	2	8	no	—
284	D₄₄	—	2	16	no	—
285	D₄₄	—	4	32	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
287	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
288	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
289	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
291	Dic₂₂	—	2	8	no	—
292	C₂²×#41	—	11	1	no	—
293	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
295	C₂×#121	—	11	4	no	—
296	C₂×#120	—	11	4	no	—
297	C₄×#41	—	22	8	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
310	C₂×#117	—	11	1	no	—
311	C₂×#117	—	11	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	#400	—	11	4	no	—
317	#399	—	11	4	no	—
318	#399	—	11	4	no	—
319	#397	—	11	4	no	—
320	#394	—	11	4	no	—
321	#393	—	11	4	no	—
322	#392	—	11	4	no	—
323	#392	—	11	4	no	—
324	#390	—	11	4	no	—
325	#389	—	11	4	no	—
326	#388	—	11	8	no	—
327	#386	—	11	4	no	—
328	#386	—	11	8	no	—
329	#386	—	11	8	no	—
330	#385	—	11	4	no	—
331	#385	—	11	8	no	—
332	#383	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
333	#382	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
334	#381	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
335	#380	—	11	4	no	—
336	#380	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
337	#379	—	11	4	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
341	#376	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
342	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
346	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
351	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
353	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
354	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
355	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
361	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
366	C₄×C₁₁	#525	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₁	#535	1	4	yes	—
368	Dic₁₁	—	2	4	no	—
369	Dic₁₁	—	4	2	no	—
370	Dic₁₁	—	4	4	no	—
371	Dic₁₁	—	4	2	no	—
372	C₂⁵	—	11	2	no	—
373	C₂×#41	—	22	8	no	—
374	C₂×#41	—	22	4	no	—
375	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
390	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	#121	—	22	16	no	—
395	#120	—	22	16	no	—
396	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
398	C₄×D₄	—	22	8	no	—
399	C₄×D₄	—	22	8	no	—
400	C₄×D₄	—	22	8	no	—
401	C₄×D₄	—	22	8	no	—
402	C₄×D₄	—	22	8	no	—
403	C₄×D₄	—	22	8	no	—
404	C₄×D₄	—	22	4	no	—
405	C₄×D₄	—	22	4	no	—
406	C₄×D₄	—	44	16	no	—
407	#117	—	22	4	no	—
408	#117	—	22	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
433	C₂×C₄²	D₄₄	1	8	yes	complemented
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	#95	—	11	8	no	—
440	#95	—	11	8	no	—
441	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
442	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
443	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
444	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
445	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
446	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₁	#3481	1	4	yes	—
450	D₁₁	—	4	4	no	—
451	D₁₁	—	4	8	no	—
452	C₂⁴	—	11	4	no	—
453	C₂⁴	—	11	2	no	—
454	C₂⁴	—	22	8	no	—
455	C₂⁴	—	22	4	no	—
456	C₂⁴	—	22	8	no	—
457	C₂⁴	—	44	4	no	—
458	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	#41	—	22	32	no	—
460	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
462	C₂×D₄	—	11	8	no	—
463	C₂×D₄	—	11	8	no	—
464	C₂×D₄	—	22	8	no	—
465	C₂×D₄	—	22	4	no	—
466	C₂×D₄	—	22	32	no	—
467	C₂×D₄	—	22	16	no	—
468	C₂×D₄	—	22	16	no	—
469	C₂×D₄	—	22	4	no	—
470	C₂×D₄	—	22	4	no	—
471	C₂×D₄	—	22	4	no	—
472	C₂×D₄	—	22	4	no	—
473	C₂×D₄	—	22	2	no	—
474	C₂×D₄	—	22	4	no	—
475	C₂×D₄	—	44	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
496	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
497	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
525	C₄²	—	2	8	no	—
526	C₄²	—	22	4	no	—
527	C₄²	—	22	4	no	—
528	C₄²	—	22	4	no	—
529	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
530	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
531	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
532	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
533	C₁₁	#34963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	11	8	no	—
537	C₂³	—	11	4	no	—
538	C₂³	—	22	16	no	—
539	C₂³	—	22	2	no	—
540	C₂³	—	22	4	no	—
541	C₂³	—	22	8	no	—
542	C₂³	—	22	2	no	—
543	C₂³	—	22	4	no	—
544	C₂³	—	22	4	no	—
545	C₂³	—	22	4	no	—
546	C₂³	—	22	8	no	—
547	C₂³	—	44	32	no	—
548	C₂³	—	44	8	no	—
549	C₂³	—	44	8	no	—
550	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
551	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	22	8	no	—
554	D₄	—	22	16	no	—
555	D₄	—	22	8	no	—
556	D₄	—	22	16	no	—
557	D₄	—	22	16	no	—
558	D₄	—	44	32	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	11	4	no	—
570	C₂×C₄	—	22	16	no	—
571	C₂×C₄	—	22	2	no	—
572	C₂×C₄	—	22	2	no	—
573	C₂×C₄	—	22	2	no	—
574	C₂×C₄	—	22	2	no	—
575	C₂×C₄	—	22	4	no	—
576	C₂×C₄	—	22	4	no	—
577	C₂×C₄	—	22	4	no	—
578	C₂×C₄	—	22	8	no	—
579	C₂×C₄	—	44	16	no	—
580	C₂×C₄	—	44	8	no	—
581	C₂×C₄	—	44	8	no	—
582	C₂×C₄	—	44	16	no	—
583	C₂×C₄	—	44	8	no	—
584	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	22	4	no	—
596	C₂²	—	22	8	no	—
597	C₂²	—	22	8	no	—
598	C₂²	—	22	16	no	—
599	C₂²	—	44	32	no	—
600	C₂²	—	44	2	no	—
601	C₂²	—	44	4	no	—
602	C₂²	—	44	4	no	—
603	C₂²	—	44	2	no	—
604	C₂²	—	44	8	no	—
605	C₂²	—	44	4	no	—
606	C₂²	#10623055	1	4	yes	—
607	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	8	no	—
616	C₄	—	22	4	no	—
617	C₄	—	44	2	no	—
618	C₄	—	44	4	no	—
619	C₄	—	44	2	no	—
620	C₄	#10623055	1	4	yes	—
621	C₄	#10623056	1	4	yes	—
622	C₂	—	2	4	no	—
623	C₂	—	44	8	no	—
624	C₂	—	44	4	no	—
625	C₂	C₂×#10623055	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#10623055	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#10623056	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13082222	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2283	C₂
hypercenter	#2283	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34963
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₄₄	C₂	semidirect
3. #13074184	C₂	semidirect
4. #13073975	C₂	semidirect
5. #13073518	C₂	semidirect
6. #13072934	C₂	semidirect
7. #13072892	C₂	semidirect
8. #13071973	C₂	semidirect
9. #13071937	C₂	semidirect
10. #13071902	C₂	semidirect
11. #13071897	C₂	semidirect
12. C₄×#66948	C₂	semidirect
13. C₄×#66935	C₂	semidirect
14. C₁₁×#2283	C₂	semidirect
32. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#66925	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#383	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
43. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#376	C₂²	semidirect
47. #10622600	C₂²	semidirect
48. #10622598	C₂²	semidirect
52. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #10622290	C₂²	semidirect
54. #10622290	C₂²	semidirect
55. #10622287	C₂²	semidirect
56. #10622286	C₂²	semidirect
59. #10622284	C₂²	semidirect
60. #10622283	C₂²	semidirect
61. #10622281	C₂²	semidirect
62. #10622278	C₂²	semidirect
63. #10622278	C₂²	semidirect
64. #10622272	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
179. C₂×D₄₄	#41	semidirect
233. #2283	D₁₁	semidirect
332. #383	C₂×D₁₁	semidirect
333. #382	C₂×D₁₁	semidirect
338. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
341. #376	C₂×D₁₁	semidirect
433. C₂×C₄²	D₄₄	semidirect
533. C₁₁	#34963	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4339	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
#13074184	2
#13073975	2
#13073518	2
#13072934	2
#13072892	2
#13071973	2
#13071937	2
#13071902	2
#13071897	2
C₄×#66948	2
C₄×#66935	2
C₁₁×#2283	2
#34963	11