Subgroups — #14926048

Order 2816.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13074207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13074099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13073999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13073777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13073550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13073060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13072226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13072061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13072050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#66948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#66983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66983	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#66982	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66950	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#66948	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623010	—	2	8	no	—
33	C₂×#66929	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#4339	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622826	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622825	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622604	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622601	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622598	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622596	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622587	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622553	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622552	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622541	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622290	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622287	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622286	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622285	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622284	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622283	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622281	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622278	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622274	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622272	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622269	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622266	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#4339	—	2	4	no	—
92	C₂×#4339	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	#66983	—	2	4	no	—
118	#66983	—	2	16	no	—
119	#66982	—	2	8	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	#66979	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
143	#66977	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#66950	—	2	8	no	—
155	#66948	—	2	8	no	—
156	#66929	—	2	8	no	—
157	#66928	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄₄	—	4	8	no	—
162	#66925	—	2	8	no	—
163	#66925	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
165	#66923	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
169	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	#34964	—	11	1	no	maximal, Sylow
179	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	#41	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	#4339	—	2	32	no	—
212	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
238	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
239	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
260	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×#529	—	11	1	no	—
277	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
278	#2601	—	11	4	no	—
279	#2592	—	11	1	no	—
280	#2584	—	11	1	no	—
281	#2562	—	11	1	no	—
282	#2540	—	11	1	no	—
283	#2498	—	11	2	no	—
284	#2430	—	11	2	no	—
285	#2417	—	11	2	no	—
286	#2416	—	11	2	no	—
287	#2396	—	11	2	no	—
288	#2392	—	11	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
290	C₄×#121	—	11	4	no	—
291	C₄×#121	—	11	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
353	D₄₄	—	2	8	no	—
354	D₄₄	—	4	16	no	—
355	D₄₄	—	4	4	no	—
356	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
357	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
358	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
359	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
360	Dic₂₂	—	2	8	no	—
361	Dic₂₂	—	4	4	no	—
362	C₂²×#41	—	11	1	no	—
363	#529	—	22	8	no	—
364	C₂×#126	—	11	2	no	—
365	C₂×#125	—	11	1	no	—
366	C₂×#124	—	11	1	no	—
367	C₂×#123	—	11	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
370	C₂×#121	—	11	1	no	—
371	C₂×#121	—	11	4	no	—
372	C₂×#121	—	11	2	no	—
373	C₄×#41	—	22	8	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
384	C₂×#117	—	11	1	no	—
385	C₂×#117	—	11	2	no	—
386	C₂×#117	—	11	2	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
389	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	#400	—	11	2	no	—
392	#399	—	11	2	no	—
393	#398	—	11	4	no	—
394	#398	—	11	2	no	—
395	#397	—	11	2	no	—
396	#396	—	11	4	no	—
397	#396	—	11	4	no	—
398	#395	—	11	2	no	—
399	#394	—	11	4	no	—
400	#394	—	11	2	no	—
401	#393	—	11	2	no	—
402	#392	—	11	2	no	—
403	#391	—	11	2	no	—
404	#390	—	11	2	no	—
405	#390	—	11	4	no	—
406	#389	—	11	2	no	—
407	#389	—	11	2	no	—
408	#389	—	11	4	no	—
409	#388	—	11	4	no	—
410	#388	—	11	4	no	—
411	#388	—	11	4	no	—
412	#387	—	11	4	no	—
413	#386	—	11	4	no	—
414	#386	—	11	4	no	—
415	#386	—	11	4	no	—
416	#385	—	11	4	no	—
417	#380	—	11	4	no	—
418	#380	—	11	2	no	—
419	#380	—	11	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
428	C₂×#95	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
434	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
451	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
456	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
457	C₄×C₁₁	#532	1	4	yes	—
458	C₄×C₁₁	#537	1	4	yes	—
459	Dic₁₁	—	2	4	no	—
460	Dic₁₁	—	4	2	no	—
461	Dic₁₁	—	4	2	no	—
462	Dic₁₁	—	4	2	no	—
463	Dic₁₁	—	4	2	no	—
464	Dic₁₁	—	4	2	no	—
465	C₂×#41	—	22	8	no	—
466	C₂×#41	—	22	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	#126	—	22	8	no	—
483	#125	—	22	4	no	—
484	#124	—	22	4	no	—
485	#123	—	22	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
488	#121	—	22	16	no	—
489	#121	—	22	4	no	—
490	#121	—	22	8	no	—
491	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
494	C₄×D₄	—	22	8	no	—
495	C₄×D₄	—	22	8	no	—
496	C₄×D₄	—	22	8	no	—
497	C₄×D₄	—	22	4	no	—
498	C₄×D₄	—	22	4	no	—
499	C₄×D₄	—	22	4	no	—
500	C₄×D₄	—	44	8	no	—
501	#117	—	22	4	no	—
502	#117	—	22	8	no	—
503	#117	—	22	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
541	C₂×C₄²	D₄₄	1	8	yes	complemented
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	#95	—	11	4	no	—
550	#95	—	11	4	no	—
551	#95	—	11	4	no	—
552	#95	—	11	4	no	—
553	#95	—	11	4	no	—
554	#95	—	11	4	no	—
555	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
556	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
559	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₁	#3481	1	2	yes	—
563	C₂×C₁₁	#3482	1	2	yes	—
564	D₁₁	—	4	4	no	—
565	D₁₁	—	8	2	no	—
566	C₂⁴	—	11	2	no	—
567	C₂⁴	—	11	2	no	—
568	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	22	32	no	—
570	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
574	C₂×D₄	—	11	8	no	—
575	C₂×D₄	—	22	4	no	—
576	C₂×D₄	—	22	8	no	—
577	C₂×D₄	—	22	4	no	—
578	C₂×D₄	—	22	4	no	—
579	C₂×D₄	—	22	4	no	—
580	C₂×D₄	—	22	8	no	—
581	C₂×D₄	—	22	2	no	—
582	C₂×D₄	—	22	2	no	—
583	C₂×D₄	—	22	8	no	—
584	C₂×D₄	—	22	4	no	—
585	C₂×D₄	—	44	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
611	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
637	C₄⋊C₄	#4339	1	8	yes	complemented
638	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
652	C₄²	—	2	8	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	4	2	no	—
655	C₄²	—	22	4	no	—
656	C₄²	—	22	4	no	—
657	C₄²	—	22	4	no	—
658	C₄²	—	22	4	no	—
659	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
660	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
661	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
662	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
663	C₁₁	#34964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	11	4	no	—
668	C₂³	—	22	2	no	—
669	C₂³	—	22	2	no	—
670	C₂³	—	22	2	no	—
671	C₂³	—	22	2	no	—
672	C₂³	—	22	2	no	—
673	C₂³	—	22	2	no	—
674	C₂³	—	22	2	no	—
675	C₂³	—	22	4	no	—
676	C₂³	—	22	2	no	—
677	C₂³	—	22	2	no	—
678	C₂³	—	22	4	no	—
679	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
680	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	22	8	no	—
683	Q₈	—	44	4	no	—
684	D₄	—	22	8	no	—
685	D₄	—	22	16	no	—
686	D₄	—	44	16	no	—
687	D₄	—	44	8	no	—
688	D₄	—	44	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	16	no	—
703	C₂×C₄	—	11	4	no	—
704	C₂×C₄	—	22	16	no	—
705	C₂×C₄	—	22	2	no	—
706	C₂×C₄	—	22	2	no	—
707	C₂×C₄	—	22	2	no	—
708	C₂×C₄	—	22	2	no	—
709	C₂×C₄	—	22	2	no	—
710	C₂×C₄	—	22	2	no	—
711	C₂×C₄	—	22	2	no	—
712	C₂×C₄	—	22	2	no	—
713	C₂×C₄	—	22	4	no	—
714	C₂×C₄	—	22	2	no	—
715	C₂×C₄	—	22	2	no	—
716	C₂×C₄	—	22	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	22	2	no	—
719	C₂×C₄	—	22	4	no	—
720	C₂×C₄	—	44	8	no	—
721	C₂×C₄	—	44	8	no	—
722	C₂×C₄	—	44	8	no	—
723	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	22	4	no	—
738	C₂²	—	22	4	no	—
739	C₂²	—	22	4	no	—
740	C₂²	—	44	2	no	—
741	C₂²	—	44	2	no	—
742	C₂²	—	44	2	no	—
743	C₂²	—	44	2	no	—
744	C₂²	—	44	2	no	—
745	C₂²	—	44	2	no	—
746	C₂²	—	44	2	no	—
747	C₂²	—	44	4	no	—
748	C₂²	—	44	4	no	—
749	C₂²	#10623055	1	4	yes	—
750	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	8	no	—
760	C₄	—	4	4	no	—
761	C₄	—	22	4	no	—
762	C₄	—	44	2	no	—
763	C₄	—	44	2	no	—
764	C₄	—	44	2	no	—
765	C₄	—	44	2	no	—
766	C₄	—	44	2	no	—
767	C₄	#10623008	1	4	yes	—
768	C₄	#10623041	1	4	yes	—
769	C₂	—	2	4	no	—
770	C₂	—	44	4	no	—
771	C₂	—	88	2	no	—
772	C₂	C₂×#10623055	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#10623008	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×#10623041	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#13082220	1	2	yes	—
776	C₂	#13082233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34964
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623010	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
3. #13074207	C₂	semidirect
4. #13074099	C₂	semidirect
5. #13073999	C₂	semidirect
6. #13073777	C₂	semidirect
7. #13073550	C₂	semidirect
8. #13073060	C₂	semidirect
9. #13072226	C₂	semidirect
10. #13072061	C₂	semidirect
11. #13072050	C₂	semidirect
12. #13071888	C₂	semidirect
13. #13071856	C₂	semidirect
14. C₄×#66950	C₂	semidirect
15. C₄×#66948	C₂	semidirect
16. C₄×#66983	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
107. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
237. C₁₁×C₄⋊C₄	#41	semidirect
292. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₁	semidirect
541. C₂×C₄²	D₄₄	semidirect
637. C₄⋊C₄	#4339	semidirect
663. C₁₁	#34964	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623010	2
C₂×C₄×#4339	2
#13074207	2
#13074099	2
#13073999	2
#13073777	2
#13073550	2
#13073060	2
#13072226	2
#13072061	2
#13072050	2
#13071888	2
#13071856	2
C₄×#66950	2
C₄×#66948	2
C₄×#66983	2
C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	2
#34964	11