Subgroups — #14926056

Order 2816.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13074215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13074105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13074005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13073783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13073556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13073062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13072228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13072068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13072057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13071884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#66991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#529	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66992	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#4339	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622843	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622834	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622833	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622607	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622604	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622603	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622602	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622600	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622599	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622592	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622586	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622574	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622573	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622570	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622569	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622566	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622562	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622561	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622560	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622557	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622555	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#4339	—	2	4	no	—
96	C₂×#4339	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×#126	—	2	8	no	—
103	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
105	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
106	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
110	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	#66999	—	2	8	no	—
134	#66992	—	2	16	no	—
135	#66991	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	#66979	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
165	#66925	—	2	8	no	—
166	C₄²×D₁₁	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	#34964	—	11	1	no	maximal, Sylow
179	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	#41	1	8	yes	—
213	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#4339	—	2	32	no	—
222	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	#41	1	8	yes	complemented
265	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
274	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂×#529	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
278	#2601	—	11	4	no	—
279	#2592	—	11	1	no	—
280	#2584	—	11	1	no	—
281	#2562	—	11	1	no	—
282	#2540	—	11	1	no	—
283	#2498	—	11	2	no	—
284	#2430	—	11	2	no	—
285	#2417	—	11	2	no	—
286	#2416	—	11	2	no	—
287	#2396	—	11	2	no	—
288	#2392	—	11	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
290	C₄×#121	—	11	2	no	—
291	C₄×#121	—	11	4	no	—
292	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
293	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
311	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
312	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
313	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	4	16	no	—
355	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
357	D₄₄	—	2	8	no	—
358	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
359	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
360	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
361	Dic₂₂	—	2	8	no	—
362	C₂²×#41	—	11	1	no	—
363	#529	—	2	8	no	—
364	C₂×#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂×#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#121	—	11	2	no	—
371	C₂×#121	—	11	4	no	—
372	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄×#41	—	22	8	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#117	—	11	1	no	—
385	C₂×#117	—	11	2	no	—
386	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
388	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
389	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
390	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	#400	—	11	2	no	—
392	#399	—	11	2	no	—
393	#398	—	11	2	no	—
394	#398	—	11	4	no	—
395	#397	—	11	2	no	—
396	#396	—	11	4	no	—
397	#396	—	11	4	no	—
398	#395	—	11	2	no	—
399	#394	—	11	2	no	—
400	#394	—	11	4	no	—
401	#393	—	11	2	no	—
402	#392	—	11	2	no	—
403	#391	—	11	2	no	—
404	#390	—	11	2	no	—
405	#390	—	11	4	no	—
406	#389	—	11	4	no	—
407	#389	—	11	2	no	—
408	#389	—	11	2	no	—
409	#388	—	11	4	no	—
410	#388	—	11	4	no	—
411	#388	—	11	4	no	—
412	#387	—	11	4	no	—
413	#386	—	11	4	no	—
414	#386	—	11	4	no	—
415	#386	—	11	4	no	—
416	#385	—	11	4	no	—
417	#380	—	11	2	no	—
418	#380	—	11	2	no	—
419	#380	—	11	4	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
428	C₂×#95	—	11	2	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
439	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
446	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
447	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₁	#532	1	4	yes	—
459	C₄×C₁₁	#537	1	4	yes	—
460	Dic₁₁	—	2	4	no	—
461	Dic₁₁	—	2	8	no	—
462	Dic₁₁	—	4	2	no	—
463	Dic₁₁	—	4	2	no	—
464	Dic₁₁	—	4	4	no	—
465	C₂×#41	—	22	8	no	—
466	C₂×#41	—	22	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	#126	—	2	8	no	—
483	#125	—	2	4	no	—
484	#124	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	22	8	no	—
490	#121	—	22	16	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
494	C₄×D₄	—	2	8	no	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	22	8	no	—
497	C₄×D₄	—	22	8	no	—
498	C₄×D₄	—	22	4	no	—
499	C₄×D₄	—	22	4	no	—
500	C₄×D₄	—	44	8	no	—
501	#117	—	2	8	no	—
502	#117	—	22	4	no	—
503	#117	—	22	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
542	C₂×C₄²	—	44	4	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	#95	—	11	4	no	—
550	#95	—	11	2	no	—
551	#95	—	11	2	no	—
552	#95	—	11	4	no	—
553	#95	—	11	4	no	—
554	#95	—	11	4	no	—
555	#95	—	11	4	no	—
556	#95	—	11	4	no	—
557	#95	—	11	4	no	—
558	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
559	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
560	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₁	#3481	1	2	yes	—
564	C₂×C₁₁	#3482	1	2	yes	—
565	D₁₁	—	4	4	no	—
566	C₂⁴	—	11	2	no	—
567	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	22	32	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	11	8	no	—
579	C₂×D₄	—	22	4	no	—
580	C₂×D₄	—	22	8	no	—
581	C₂×D₄	—	22	4	no	—
582	C₂×D₄	—	22	4	no	—
583	C₂×D₄	—	22	8	no	—
584	C₂×D₄	—	22	2	no	—
585	C₂×D₄	—	44	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	22	8	no	—
654	C₄²	—	22	4	no	—
655	C₄²	—	22	4	no	—
656	C₄²	—	22	4	no	—
657	C₄²	—	44	2	no	—
658	C₄²	—	44	2	no	—
659	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
660	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
661	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
662	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
663	C₁₁	#34964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	11	4	no	—
673	C₂³	—	22	2	no	—
674	C₂³	—	22	2	no	—
675	C₂³	—	22	2	no	—
676	C₂³	—	22	2	no	—
677	C₂³	—	22	2	no	—
678	C₂³	—	22	2	no	—
679	C₂³	#41×D₁₁	1	4	yes	—
680	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	4	4	no	—
683	Q₈	—	22	8	no	—
684	D₄	—	4	8	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	22	8	no	—
687	D₄	—	22	16	no	—
688	D₄	—	44	16	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	11	8	no	—
706	C₂×C₄	—	11	4	no	—
707	C₂×C₄	—	22	16	no	—
708	C₂×C₄	—	22	4	no	—
709	C₂×C₄	—	22	2	no	—
710	C₂×C₄	—	22	4	no	—
711	C₂×C₄	—	22	2	no	—
712	C₂×C₄	—	22	2	no	—
713	C₂×C₄	—	22	4	no	—
714	C₂×C₄	—	22	2	no	—
715	C₂×C₄	—	22	4	no	—
716	C₂×C₄	—	22	4	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	22	2	no	—
719	C₂×C₄	—	22	2	no	—
720	C₂×C₄	—	22	2	no	—
721	C₂×C₄	—	44	16	no	—
722	C₂×C₄	—	44	8	no	—
723	C₂×C₄	—	44	8	no	—
724	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	22	4	no	—
743	C₂²	—	22	4	no	—
744	C₂²	—	22	4	no	—
745	C₂²	—	44	2	no	—
746	C₂²	—	44	2	no	—
747	C₂²	—	44	2	no	—
748	C₂²	—	44	2	no	—
749	C₂²	#10623359	1	4	yes	—
750	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	22	8	no	—
763	C₄	—	22	4	no	—
764	C₄	—	44	2	no	—
765	C₄	—	44	2	no	—
766	C₄	—	44	4	no	—
767	C₄	#10623363	1	4	yes	—
768	C₄	#10623364	1	4	yes	—
769	C₂	—	2	4	no	—
770	C₂	—	8	2	no	—
771	C₂	—	44	4	no	—
772	C₂	C₂×#10623359	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#10623363	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×#10623364	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#13082222	1	2	yes	—
776	C₂	#13082229	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34964
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#4339	C₂	semidirect
2. #13074215	C₂	semidirect
3. #13074105	C₂	semidirect
4. #13074005	C₂	semidirect
5. #13073783	C₂	semidirect
6. #13073556	C₂	semidirect
7. #13073062	C₂	semidirect
8. #13072228	C₂	semidirect
9. #13072068	C₂	semidirect
10. #13072057	C₂	semidirect
11. #13071884	C₂	semidirect
12. #13071852	C₂	semidirect
13. C₄×#66999	C₂	semidirect
14. C₄×#66992	C₂	semidirect
15. C₄×#66991	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#529	C₂	semidirect
123. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
264. C₄⋊Dic₁₁	#41	semidirect
276. C₂×#529	D₁₁	semidirect
543. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	semidirect
663. C₁₁	#34964	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4339	2
#13074215	2
#13074105	2
#13074005	2
#13073783	2
#13073556	2
#13073062	2
#13072228	2
#13072068	2
#13072057	2
#13071884	2
#13071852	2
C₄×#66999	2
C₄×#66992	2
C₄×#66991	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#529	2
#34964	11