Subgroups — #14926069

Order 2816.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13074243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13073816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13073587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13073108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13073094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13072267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13072253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13071995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13071856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#66927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#66928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66982	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66935	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623010	—	2	8	no	—
28	C₂×#66929	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₁×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄³×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622607	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622604	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622571	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622568	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622563	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622553	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622552	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622552	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622552	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622549	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622548	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622542	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622287	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622285	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622284	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622281	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#10622278	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#10622274	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
88	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	#66983	—	2	4	no	—
102	#66982	—	2	8	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
104	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
121	#66977	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#66935	—	2	16	no	—
128	#66929	—	2	8	no	—
129	#66928	—	2	8	no	—
130	#66928	—	2	4	no	—
131	#66927	—	2	8	no	—
132	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
133	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
134	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
135	C₄×D₄₄	—	2	8	no	—
136	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
137	C₄×D₄₄	—	4	16	no	—
138	#66925	—	2	8	no	—
139	#66923	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
141	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
145	C₁₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
146	#34965	—	11	1	no	maximal, Sylow
147	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×D₄₄	—	2	32	no	—
177	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
179	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
185	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
186	C₂×D₄₄	#41	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	4	32	no	—
194	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₁×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
199	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
202	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
203	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
216	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
217	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₁	—	4	8	no	—
223	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×#529	—	11	1	no	—
229	C₂²×C₄×D₄	—	11	1	no	—
230	#2603	—	11	4	no	—
231	#2566	—	11	2	no	—
232	#2544	—	11	2	no	—
233	#2504	—	11	1	no	—
234	#2502	—	11	1	no	—
235	#2435	—	11	1	no	—
236	#2433	—	11	1	no	—
237	#2411	—	11	4	no	—
238	#2392	—	11	4	no	—
239	C₄×#127	—	11	2	no	—
240	C₄×#124	—	11	2	no	—
241	C₄×#120	—	11	4	no	—
242	C₄×#117	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
249	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
292	D₄₄	—	2	16	no	—
293	D₄₄	—	2	16	no	—
294	D₄₄	—	4	32	no	—
295	D₄₄	—	4	4	no	—
296	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
297	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
298	C₄×D₁₁	—	4	16	no	—
299	Dic₂₂	—	4	4	no	—
300	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	11	2	no	—
302	C₂×#127	—	11	2	no	—
303	#529	—	22	8	no	—
304	C₂×#126	—	11	2	no	—
305	C₂×#125	—	11	1	no	—
306	C₂×#124	—	11	2	no	—
307	C₂×#124	—	11	1	no	—
308	C₂×#123	—	11	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
310	C₂×#121	—	11	1	no	—
311	C₂×#120	—	11	4	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	11	8	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	22	8	no	—
321	C₂×#117	—	11	2	no	—
322	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
325	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	#398	—	11	4	no	—
327	#397	—	11	4	no	—
328	#396	—	11	8	no	—
329	#394	—	11	8	no	—
330	#394	—	11	4	no	—
331	#392	—	11	4	no	—
332	#391	—	11	2	no	—
333	#390	—	11	2	no	—
334	#390	—	11	8	no	—
335	#390	—	11	2	no	—
336	#390	—	11	2	no	—
337	#388	—	11	8	no	—
338	#386	—	11	4	no	—
339	#386	—	11	8	no	—
340	#385	—	11	4	no	—
341	#385	—	11	8	no	—
342	#384	—	11	2	no	—
343	#382	—	11	2	no	—
344	#379	—	11	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
351	#376	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
352	C₄³	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
353	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
357	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
362	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
363	C₂×D₁₁	—	4	32	no	—
364	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
367	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
371	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
376	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₁	#525	1	4	yes	—
378	C₄×C₁₁	#535	1	4	yes	—
379	Dic₁₁	—	4	2	no	—
380	Dic₁₁	—	4	2	no	—
381	Dic₁₁	—	4	4	no	—
382	Dic₁₁	—	4	2	no	—
383	C₂⁵	—	11	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	44	8	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	#127	—	22	8	no	—
402	#126	—	22	8	no	—
403	#125	—	22	4	no	—
404	#124	—	22	8	no	—
405	#124	—	22	4	no	—
406	#123	—	22	8	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
408	#121	—	22	4	no	—
409	#120	—	22	16	no	—
410	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
411	C₄×D₄	—	22	8	no	—
412	C₄×D₄	—	22	8	no	—
413	C₄×D₄	—	22	8	no	—
414	C₄×D₄	—	22	8	no	—
415	C₄×D₄	—	22	8	no	—
416	C₄×D₄	—	22	4	no	—
417	C₄×D₄	—	44	16	no	—
418	#117	—	2	8	no	—
419	#117	—	22	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄²	D₄₄	1	8	yes	complemented
447	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	#95	—	11	8	no	—
456	#95	—	11	8	no	—
457	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
458	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
459	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
460	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
461	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₁	#3481	1	4	yes	—
465	D₁₁	—	4	8	no	—
466	D₁₁	—	8	2	no	—
467	C₂⁴	—	11	4	no	—
468	C₂⁴	—	11	2	no	—
469	C₂⁴	—	22	8	no	—
470	C₂⁴	—	22	4	no	—
471	C₂⁴	—	22	8	no	—
472	C₂⁴	—	44	4	no	—
473	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
476	C₂×D₄	—	11	8	no	—
477	C₂×D₄	—	22	8	no	—
478	C₂×D₄	—	22	32	no	—
479	C₂×D₄	—	22	16	no	—
480	C₂×D₄	—	22	4	no	—
481	C₂×D₄	—	22	8	no	—
482	C₂×D₄	—	22	4	no	—
483	C₂×D₄	—	22	4	no	—
484	C₂×D₄	—	22	2	no	—
485	C₂×D₄	—	22	16	no	—
486	C₂×D₄	—	22	4	no	—
487	C₂×D₄	—	22	4	no	—
488	C₂×D₄	—	44	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	44	32	no	—
504	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
505	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	44	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	44	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	#4339	1	8	yes	—
539	C₄²	—	2	8	no	—
540	C₄²	—	2	4	no	—
541	C₄²	—	2	4	no	—
542	C₄²	—	2	8	no	—
543	C₄²	—	22	4	no	—
544	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
545	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
546	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
547	C₄²	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
548	C₁₁	#34965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	11	8	no	—
552	C₂³	—	22	16	no	—
553	C₂³	—	22	4	no	—
554	C₂³	—	22	8	no	—
555	C₂³	—	22	4	no	—
556	C₂³	—	22	8	no	—
557	C₂³	—	22	2	no	—
558	C₂³	—	22	4	no	—
559	C₂³	—	22	4	no	—
560	C₂³	—	22	4	no	—
561	C₂³	—	44	32	no	—
562	C₂³	—	44	8	no	—
563	C₂³	—	44	8	no	—
564	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂×#4339	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	44	4	no	—
568	D₄	—	22	16	no	—
569	D₄	—	22	16	no	—
570	D₄	—	44	32	no	—
571	D₄	—	44	8	no	—
572	D₄	—	44	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	22	2	no	—
586	C₂×C₄	—	22	2	no	—
587	C₂×C₄	—	22	2	no	—
588	C₂×C₄	—	22	4	no	—
589	C₂×C₄	—	22	4	no	—
590	C₂×C₄	—	22	4	no	—
591	C₂×C₄	—	22	4	no	—
592	C₂×C₄	—	22	8	no	—
593	C₂×C₄	—	44	16	no	—
594	C₂×C₄	—	44	8	no	—
595	C₂×C₄	—	44	16	no	—
596	C₂×C₄	—	44	8	no	—
597	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×#4339	1	8	yes	—
604	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	#67042	1	4	yes	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	8	no	—
609	C₂²	—	22	8	no	—
610	C₂²	—	22	16	no	—
611	C₂²	—	44	32	no	—
612	C₂²	—	44	4	no	—
613	C₂²	—	44	4	no	—
614	C₂²	—	44	8	no	—
615	C₂²	—	44	2	no	—
616	C₂²	—	44	2	no	—
617	C₂²	—	44	2	no	—
618	C₂²	—	44	8	no	—
619	C₂²	#10623008	1	4	yes	—
620	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂²×#4339	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×#67042	1	2	yes	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	8	no	—
629	C₄	—	4	4	no	—
630	C₄	—	44	2	no	—
631	C₄	—	44	2	no	—
632	C₄	—	44	4	no	—
633	C₄	—	44	2	no	—
634	C₄	#10623055	1	4	yes	—
635	C₄	#10623056	1	4	yes	—
636	C₂	—	2	4	no	—
637	C₂	—	44	8	no	—
638	C₂	—	88	2	no	—
639	C₂	C₂×#10623055	1	1	yes	characteristic
640	C₂	C₂×#10623008	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×#10623056	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#13082226	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#117	C₂
prime radical	#13072253	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34965
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623010	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₄₄	C₂	semidirect
3. #13074243	C₂	semidirect
4. #13073816	C₂	semidirect
5. #13073587	C₂	semidirect
6. #13073108	C₂	semidirect
7. #13073094	C₂	semidirect
8. #13072267	C₂	semidirect
10. #13071995	C₂	semidirect
11. #13071856	C₂	semidirect
12. C₄×#66927	C₂	semidirect
13. C₄×#66928	C₂	semidirect
14. C₄×#66935	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₁×#117	C₂	semidirect
28. C₂×#66929	C₂²	semidirect
30. C₂×#66928	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#66925	C₂²	semidirect
40. C₂×#66923	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#376	C₂²	semidirect
48. C₄³×C₁₁	C₂²	semidirect
49. #10622607	C₂²	semidirect
50. #10622604	C₂²	semidirect
54. #10622553	C₂²	semidirect
57. #10622552	C₂²	semidirect
58. #10622552	C₂²	semidirect
59. C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #10622549	C₂²	semidirect
61. #10622548	C₂²	semidirect
62. #10622542	C₂²	semidirect
63. #10622287	C₂²	semidirect
66. #10622281	C₂²	semidirect
67. #10622278	C₂²	semidirect
68. #10622274	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
242. C₄×#117	D₁₁	semidirect
345. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
346. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
351. #376	C₂×D₁₁	semidirect
352. C₄³	C₂×D₁₁	semidirect
446. C₂×C₄²	D₄₄	semidirect
548. C₁₁	#34965	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623010	2
C₂²×C₄×D₄₄	2
#13074243	2
#13073816	2
#13073587	2
#13073108	2
#13073094	2
#13072267	2
#13072253	2
#13071995	2
#13071856	2
C₄×#66927	2
C₄×#66928	2
C₄×#66935	2
C₄×C₁₁×#117	2
#34965	11