Subgroups — #14926168

Order 2816.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13074189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13073977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13073520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13072921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13072905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13072903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13071978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13071947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13071906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13071904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13071148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13071141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#123×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13071007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#41×Dic₁₁	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66988	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66979	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66940	—	2	8	no	—
39	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66940	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66931	C₂²	1	4	yes	—
44	C₁₁×#395	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₁×#385	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622842	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622835	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622833	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622824	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622824	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622823	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622823	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622599	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622597	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622596	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622594	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622591	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622585	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622565	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622564	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622563	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622560	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622558	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622556	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622555	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622555	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622274	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622272	C₂²	1	2	yes	—
76	#10622269	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622268	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622266	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622264	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622263	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622262	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622262	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622261	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622259	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
87	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
119	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
120	#66988	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
125	#66979	—	2	4	no	—
126	#66979	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#66940	—	2	8	no	—
158	#66940	—	2	8	no	—
159	#66940	—	2	8	no	—
160	#66940	—	2	8	no	—
161	#66931	—	2	16	no	—
162	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	#34971	—	11	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₁₁×#41	—	2	32	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₂₂	—	2	32	no	—
224	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₂	#41	1	8	yes	complemented
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
245	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
247	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
250	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
253	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
261	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
267	C₂²×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
268	#2599	—	11	4	no	—
269	#2581	—	11	2	no	—
270	#2536	—	11	2	no	—
271	#2486	—	11	2	no	—
272	#2484	—	11	1	no	—
273	#2484	—	11	1	no	—
274	#2409	—	11	2	no	—
275	#2406	—	11	1	no	—
276	#2406	D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	#2399	—	11	2	no	—
278	#2398	—	11	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
280	C₄×#123	—	11	2	no	—
281	C₄×#123	—	11	2	no	—
282	#2283	—	11	1	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
294	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
295	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
341	Dic₂₂	—	2	16	no	—
342	Dic₂₂	—	2	16	no	—
343	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
345	C₂×#123	—	11	2	no	—
346	C₂×#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
348	C₄×#41	—	22	8	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	22	8	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
360	C₂×#117	—	11	2	no	—
361	C₂×#117	—	11	1	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
367	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
369	#400	—	11	2	no	—
370	#400	—	11	2	no	—
371	#398	—	11	4	no	—
372	#398	—	11	2	no	—
373	#398	—	11	2	no	—
374	#397	—	11	4	no	—
375	#395	—	11	2	no	—
376	#395	—	11	4	no	—
377	#395	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
378	#394	—	11	2	no	—
379	#394	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
380	#393	—	11	4	no	—
381	#391	—	11	4	no	—
382	#389	—	11	4	no	—
383	#388	—	11	4	no	—
384	#388	—	11	4	no	—
385	#387	—	11	4	no	—
386	#387	—	11	4	no	—
387	#387	—	11	4	no	—
388	#387	—	11	4	no	—
389	#386	—	11	2	no	—
390	#386	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
391	#385	—	11	4	no	—
392	#385	—	11	2	no	—
393	#385	—	11	2	no	—
394	#385	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
395	#383	—	11	2	no	—
396	#382	—	11	2	no	—
397	#381	—	11	1	no	—
398	#381	—	11	2	no	—
399	#381	—	11	2	no	—
400	#381	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	#380	—	11	2	no	—
402	#380	—	11	4	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
409	#376	—	11	2	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
419	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
421	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
426	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
427	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
428	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
429	Dic₁₁	—	2	2	no	—
430	Dic₁₁	—	2	4	no	—
431	Dic₁₁	—	2	2	no	—
432	Dic₁₁	—	4	2	no	—
433	Dic₁₁	—	4	2	no	—
434	Dic₁₁	—	4	2	no	—
435	Dic₁₁	—	4	4	no	—
436	Dic₁₁	#525	1	4	yes	—
437	Dic₁₁	#536	1	4	yes	—
438	C₂×#41	—	2	8	no	—
439	C₂×#41	—	2	4	no	—
440	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	#123	—	2	8	no	—
458	#123	—	22	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	22	16	no	—
460	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
461	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
462	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
463	C₄×Q₈	—	22	8	no	—
464	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
466	C₄×D₄	—	22	4	no	—
467	C₄×D₄	—	22	4	no	—
468	C₄×D₄	—	22	8	no	—
469	C₄×D₄	—	22	8	no	—
470	#117	—	22	8	no	—
471	#117	—	22	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
499	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
500	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	22	8	no	—
513	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
515	#95	—	11	4	no	—
516	#95	—	11	2	no	—
517	#95	—	11	4	no	—
518	#95	—	11	4	no	—
519	#95	—	11	4	no	—
520	#95	—	11	4	no	—
521	#95	—	11	4	no	—
522	#95	—	11	4	no	—
523	#95	—	11	4	no	—
524	#95	—	11	2	no	—
525	#95	—	11	4	no	—
526	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
529	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
530	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
531	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₁	#3482	1	4	yes	—
535	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₂⁴	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	#41	—	2	32	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
541	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
546	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	#4341	1	8	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
581	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
612	C₄²	—	11	4	no	—
613	C₄²	—	11	4	no	—
614	C₄²	—	11	4	no	—
615	C₄²	—	11	4	no	—
616	C₄²	—	22	4	no	—
617	C₄²	—	22	4	no	—
618	C₄²	—	22	4	no	—
619	C₄²	—	22	4	no	—
620	C₄²	—	22	4	no	—
621	C₄²	—	22	4	no	—
622	C₄²	—	22	8	no	—
623	C₄²	—	22	4	no	—
624	C₁₁	#34971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
633	C₂³	C₂×#4341	1	4	yes	—
634	C₂³	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	2	8	no	—
636	Q₈	—	22	16	no	—
637	Q₈	—	22	16	no	—
638	D₄	—	2	8	no	—
639	D₄	—	2	16	no	—
640	C₂×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₄	—	2	16	no	—
642	C₂×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	11	2	no	—
656	C₂×C₄	—	11	2	no	—
657	C₂×C₄	—	11	4	no	—
658	C₂×C₄	—	11	4	no	—
659	C₂×C₄	—	11	2	no	—
660	C₂×C₄	—	11	2	no	—
661	C₂×C₄	—	11	4	no	—
662	C₂×C₄	—	22	8	no	—
663	C₂×C₄	—	22	8	no	—
664	C₂×C₄	—	22	8	no	—
665	C₂×C₄	—	22	2	no	—
666	C₂×C₄	—	22	2	no	—
667	C₂×C₄	—	22	2	no	—
668	C₂×C₄	—	22	2	no	—
669	C₂×C₄	—	22	2	no	—
670	C₂×C₄	—	22	2	no	—
671	C₂×C₄	—	22	2	no	—
672	C₂×C₄	—	22	4	no	—
673	C₂×C₄	—	22	4	no	—
674	C₂×C₄	—	22	4	no	—
675	C₂×C₄	—	22	4	no	—
676	C₂×C₄	—	22	4	no	—
677	C₂×C₄	—	22	4	no	—
678	C₂×C₄	—	44	8	no	—
679	C₂×C₄	—	44	8	no	—
680	C₂×C₄	—	44	4	no	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×#4341	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	8	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	8	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	#10623117	1	4	yes	—
694	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂²×#4341	1	2	yes	—
696	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
697	C₂²	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
698	C₄	—	2	4	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	2	4	no	—
702	C₄	—	4	4	no	—
703	C₄	—	4	2	no	—
704	C₄	—	11	4	no	—
705	C₄	—	11	4	no	—
706	C₄	—	22	2	no	—
707	C₄	—	22	2	no	—
708	C₄	—	22	4	no	—
709	C₄	—	44	2	no	—
710	C₄	—	44	4	no	—
711	C₄	—	44	2	no	—
712	C₄	—	44	2	no	—
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	4	4	no	—
715	C₂	D₁₁×#525	1	1	yes	characteristic
716	C₂	C₂×#10623117	1	1	yes	characteristic
717	C₂	D₁₁×#536	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#13082228	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#2406	C₂
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
hypercenter	#2406	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#34971
LCS	G ▷ C₂³×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66940	C₂	semidirect
3. #13074189	C₂	semidirect
4. #13073977	C₂	semidirect
5. #13073520	C₂	semidirect
6. #13072921	C₂	semidirect
7. #13072905	C₂	semidirect
8. #13072903	C₂	semidirect
9. #13071978	C₂	semidirect
11. #13071906	C₂	semidirect
12. #13071904	C₂	semidirect
13. #13071148	C₂	semidirect
14. #13071141	C₂	semidirect
15. #123×Dic₁₁	C₂	semidirect
16. #13071007	C₂	semidirect
229. C₂×Dic₂₂	#41	semidirect
624. C₁₁	#34971	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₁	2
C₂²×#66940	2
#13074189	2
#13073977	2
#13073520	2
#13072921	2
#13072905	2
#13072903	2
#13071978	2
#13071947	2
#13071906	2
#13071904	2
#13071148	2
#13071141	2
#123×Dic₁₁	2
#13071007	2
C₁₁×#2406	2
#34971	11